Completa las siguientes equivalencias: a) 5 D = __ U; b) 400 U = __ C; c) 6 C = 600 __; d) 7 C = __ D; e) 800 U = __ D; f) 700 U = 70 __.

a) Cada decena tiene 10 unidades. b) Cada centena tiene 100 unidades, entonces divido. c) Las centenas se convierten a unidades multiplicando por 100. d)

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Practico: equivalencias entre unidades, decenas y centenas

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Respuesta rápida

1.a) $13$ D $=130$ U; 1.b) $9$ D $=90$ U; 2.a) $50$ U; 2.b) $4$ C; 2.c) $600$ U; 2.d) $70$ D; 2.e) $80$ D; 2.f) D; 3.a) $538$ ; 3.b) $979$ .

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Ejercicio 1

Reconoce el número y escribe las equivalencias.

Parte 1.a

Cuento las barras rojas (cada barra es 1 D = 10 U): hay 13 barras.
Multiplico: $13 \times 10 = 130$ .
Escribo la equivalencia con D y U.

Respuesta

$13 \text{ D} = 130 \text{ U}$

Parte 1.b

Cuento las barras rojas: hay 9 barras.
Multiplico: $9 \times 10 = 90$ .

Respuesta

$9 \text{ D} = 90 \text{ U}$

Ejercicio 2

Completa las siguientes equivalencias.

Parte 2.a

Una decena equivale a 10 unidades: $5 \text{ D} = 5 \times 10 \text{ U}$ .
Calculo: $5 \times 10 = 50$ .

Respuesta

$5 \text{ D} = 50 \text{ U}$

Parte 2.b

Una centena equivale a 100 unidades: $400 \text{ U} = 400 \div 100 \text{ C}$ .
Calculo: $400 \div 100 = 4$ .

Respuesta

$400 \text{ U} = 4 \text{ C}$

Parte 2.c

$6 \text{ C} = 6 \times 100 = 600$ .
El 600 está expresado en unidades, así que la palabra que falta es “unidades”.

Respuesta

$6 \text{ C} = 600 \text{ U}$

Parte 2.d

$7 \text{ C} = 7 \times 100 = 700 \text{ U}$ .
Cada decena tiene 10 unidades: $700 \div 10 = 70$ .

Respuesta

$7 \text{ C} = 70 \text{ D}$

Parte 2.e

Cada decena tiene 10 unidades: $800 \div 10 = 80$ .

Respuesta

$800 \text{ U} = 80 \text{ D}$

Parte 2.f

$700 \div 10 = 70$ , y $70 \times 10 = 700$ .
Entonces la palabra que falta es “decenas” (D).

Respuesta

$700 \text{ U} = 70 \text{ D}$

Ejercicio 3

Escribe el número representado en cada caso.

Parte 3.a

Placas verdes (centenas): 4 placas → $4 \times 100 = 400$ .
Barras rojas (decenas): 13 barras → $13 \times 10 = 130$ .
Cubos azules (unidades): 8 cubos → 8.
Sumo todos los valores: $400 + 130 + 8$ .
$400 + 130 = 530$ y $530 + 8 = 538$ .
Compongo canónicamente: $538 = 5 \text{ C} + 3 \text{ D} + 8 \text{ U}$ .

Respuesta

$538$

Parte 3.b

Placas verdes (centenas): 8 placas → $8 \times 100 = 800$ .
Barras rojas (decenas): 17 barras → $17 \times 10 = 170$ .
Cubos azules (unidades): 9 cubos → 9.
Sumo: $800 + 170 + 9$ .
$800 + 170 = 970$ y $970 + 9 = 979$ .
Compongo canónicamente: $979 = 9 \text{ C} + 7 \text{ D} + 9 \text{ U}$ .

Nota: en 3.a y 3.b la cantidad de barras y cubos debe confirmarse contando directamente los bloques de la imagen; si el conteo varía en una unidad, el total cambia en 10 (barras) o en 1 (cubos).

Respuesta

$979$

Contenido de la página

Practico

1. Reconoce el número y escribe las equivalencias.

a. Bloques de barras rojas (decenas) → $\square$ D $=$ $\square$ U
b. Bloques de barras rojas (decenas) → $\square$ D $=$ $\square$ U

2. Completa las siguientes equivalencias.

a. $5$ D $=$ $\square$ U
b. $400$ U $=$ $\square$ C
c. $6$ C $= 600$ ______
d. $7$ C $=$ $\square$ D
e. $800$ U $=$ $\square$ D
f. $700$ U $= 70$ ______

3. Escribe el número representado en cada caso.

a. Placas verdes de 100, barras rojas de 10 y cubos azules de 1 → $\square$
b. Placas verdes de 100, barras rojas de 10 y cubos azules de 1 → $\square$

Pie de página: Tema 1 • Números hasta el 1 000 — 33

Ejemplos resueltos

Representa el número 538 con bloques multibase y descomponlo.

5 placas de 100 → $5 \times 100 = 500$ ; 3 barras de 10 → $3 \times 10 = 30$ ; 8 cubos de 1 → 8. Entonces $500 + 30 + 8 = 538$ , es decir $538 = 5$ C $+ 3$ D $+ 8$ U.

Fórmulas y ecuaciones

1 $\text{ D}$ = 10 $\text{ U}$

1 $\text{ C}$ = 10 $\text{ D}$ = 100 $\text{ U}$

13 $\text{ D}$ = 130 $\text{ U}$

9 $\text{ D}$ = 90 $\text{ U}$

5 $\text{ D}$ = 50 $\text{ U}$

400 $\text{ U}$ = 4 $\text{ C}$

6 $\text{ C}$ = 600 $\text{ U}$

7 $\text{ C}$ = 70 $\text{ D}$

800 $\text{ U}$ = 80 $\text{ D}$

700 $\text{ U}$ = 70 $\text{ D}$

400 + 130 + 8 = 538

800 + 170 + 9 = 979

Glosario (5)

Unidad (U): Elemento suelto que vale 1; se representa con un cubo pequeño.
Decena (D): Grupo de 10 unidades; se representa con una barra.
Centena (C): Grupo de 100 unidades, es decir 10 decenas; se representa con una placa cuadrada.
Equivalencia: Igualdad de valor entre dos formas de escribir una misma cantidad, por ejemplo 1 C = 100 U.
Bloques multibase: Material concreto (base 10) formado por cubos, barras y placas para representar números.

Temas y conceptos clave

Valor posicionalEquivalencias entre U, D y CRepresentación de números con material concreto1 D = 10 U1 C = 10 D = 100 UComposición y descomposición aditivaBloques multibase

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