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Estrategias de cálculo mental para la adición

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Respuesta rápida

Suma $22 + 18$ (tramos de 22 km y 18 km). 2) Descompone $18 = 10 + 8$ : $22+10=32$ , $32+8=40$ . 3) $18+28+25 = 71 \, \text{km}$ .

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Solución — Página 82

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

¿Qué está calculando Manuel? Explica.

En el mapa, el tramo Centro Cultural–Municipalidad mide $22$ km y el tramo Municipalidad–Parque mide $18$ km.
Manuel escribe $22 + 18 = ?$ , es decir, está sumando los kilómetros de dos tramos de su recorrido.
Está calculando mentalmente cuántos kilómetros suman esos dos tramos juntos.

Respuesta

Manuel calcula la suma $22 + 18$ , o sea, la distancia total de los tramos de $22$ km y $18$ km de su recorrido en bicicleta.

Ejercicio 2

Observa su estrategia y luego explícala.

Manuel no suma de una vez: descompone el $18$ según su valor posicional, $18 = 10 + 8$ .
Reescribe la suma: $22 + 18 = 22 + 10 + 8$ .
Suma primero la decena completa: $22 + 10 = 32$ .
Luego suma las unidades: $32 + 8 = 40$ .

Respuesta

Su estrategia es descomponer un sumando en decenas y unidades ( $18 = 10 + 8$ ) y sumar por partes: $22 + 10 = 32$ y $32 + 8 = 40$ .

Ejercicio 3

¿Qué distancia recorre desde la municipalidad hasta el colegio? Aplica la misma estrategia que Manuel.

Tramos: Municipalidad–Parque $= 18$ km, Parque–Teatro $= 28$ km, Teatro–Colegio $= 25$ km. La distancia total es $18 + 28 + 25$ .
Descompongo los sumandos: $28 = 20 + 8$ y $25 = 20 + 5$ .
Sumo la decena de $28$ : $18 + 20 = 38$ .
Sumo la unidad de $28$ : $38 + 8 = 46$ .
Sumo la decena de $25$ : $46 + 20 = 66$ .
Sumo la unidad de $25$ : $66 + 5 = 71$ .

Otra forma más corta: $18 + 28 = 46$ y luego $46 + 25 = 71$ .

Verificación: aplicando la conmutatividad, $25 + 28 = 53$ y $53 + 18 = 71$ ; el resultado coincide.

Respuesta

$71 \, \text{km}$ .

Contenido de la página

Tema 4 · Estrategias de cálculo mental

Estrategias de cálculo mental para la adición

Exploro

Manuel quiere recorrer las calles de su barrio en bicicleta. Para ello, hizo un mapa de su recorrido, como se muestra en la imagen.

Mapa del recorrido (distancias en km):

Centro Cultural → Municipalidad: 22 km
Municipalidad → Parque: 18 km
Parque → Teatro: 28 km
Teatro → Colegio: 25 km

Manuel piensa: $22 + 18 = ?$

¿Qué está calculando Manuel? Explica.
Observa su estrategia y luego explícala.

Estrategia de Manuel:

$22 + 18 = 22 + 10 + 8$ $= 32 + 8$ $= 40$

¿Qué distancia recorre desde la municipalidad hasta el colegio? Aplica la misma estrategia que Manuel.

Página 80 · Unidad 1

Ejemplos resueltos

Calcular mentalmente $22 + 18$ descomponiendo el segundo sumando.

Descompongo $18 = 10 + 8$ . Sumo la decena: $22 + 10 = 32$ . Sumo las unidades: $32 + 8 = 40$ .

Tabla

Tramo	Distancia
Centro Cultural → Municipalidad	22 km
Municipalidad → Parque	18 km
Parque → Teatro	28 km
Teatro → Colegio	25 km
Municipalidad → Colegio	71 km

Diagrama

graph LR
  CC[Centro Cultural] -- 22 km --> M[Municipalidad]
  M -- 18 km --> P[Parque]
  P -- 28 km --> T[Teatro]
  T -- 25 km --> C[Colegio]

Fórmulas y ecuaciones

a + b = a + (d + u) = (a + d) + u

22 + 18 = 22 + 10 + 8 = 32 + 8 = 40

18 + 28 + 25 = 71

Glosario (4)

Cálculo mental: Resolver una operación en la cabeza, sin usar lápiz ni calculadora, apoyándose en estrategias.
Descomponer: Escribir un número como la suma de sus decenas y unidades, por ejemplo 18 = 10 + 8.
Decena: Grupo de 10 unidades.
Tramo: Cada una de las partes o segmentos en que se divide un recorrido.

Preguntas para practicar

¿Por qué conviene descomponer un sumando en decenas y unidades al calcular mentalmente?

Porque permite sumar primero decenas completas, que son más fáciles de agregar mentalmente, y después las unidades. Así se evita el conteo uno a uno y se reduce el riesgo de error. Además, la estrategia sirve para sumar números de dos cifras con o sin reagrupación.

Temas y conceptos clave

Cálculo mentalAdiciónDescomposición aditivasumandodecenaunidaddescomposicióndistancia en kilómetros

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Figuras de la página (2)

Mapa del barrio en una nube naranja con Municipalidad, Parque, Colegio, Teatro y Centro Cultural unidos por una línea azul punteada; sobre los tramos se indican 18 km, 28 km, 25 km y 22 km. — Figura 1 image

Manuel, un niño de pelo rizado con uniforme escolar, con un bocadillo que dice 22 + 18 = ?. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suma mentalmente descomponiendo un número en decenas y unidades?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué estrategia conviene para sumar tres números de dos cifras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la distancia total de un recorrido con varios tramos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Lectura y escritura de números hasta 100
• Valor posicional: decenas y unidades
• Sumas básicas con resultado hasta 20

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Estrategias de cálculo mental para la sustracción

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Estrategias de cálculo mental para la adición

Exploro

Manuel quiere recorrer las calles de su barrio en bicicleta. Para ello, hizo un mapa de su recorrido,como se muestra en la imagen.

Observa su estrategia y luego explicala.

福jQué distancia recorre desde la municipalidad hasta el colegio? Aplica la misma estrategia que Manuel.

Tema 4 · Estrategias de cálculo mental

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iQué está calculando ?Explica.

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