Estrategias de cálculo mental: descomponer sumandos y completar la decena
Respuesta rápida
36 + 24 = 60; 49 + 31 = 80 manzanas en total. Estrategias: descomponer el sumando y completar la decena.
Solución — Página 83
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Ejemplo 1
36 + 24 = ? usando la estrategia de descomponer uno de los sumandos.
- Se descompone uno de los sumandos según su valor posicional, por ejemplo el menor:
24 = 20 + 4
- Se suma un valor posicional a la vez, empezando por el mayor (20), al sumando que no se descompuso (36):
36 + 20 = 56
- Al resultado se le suma el valor posicional menor (4):
56 + 4 = 60
Respuesta: 36 + 24 = 60
Verificación: 60 - 24 = 36, coincide con el sumando inicial.
Ejemplo 2
En un cajón hay 49 manzanas y en otro hay 31. ¿Cuántas manzanas hay en total? Se usa la estrategia de completar la decena.
- Se escribe la adición que responde la pregunta:
49 + 31 = ?
- Se representa uno de los sumandos como una adición, separando lo necesario para completar la decena de 49:
31 = 1 + 30
- Se suma ese 1 a 49 para completar la decena siguiente (50):
49 + 1 = 50
- Al resultado se le suma el otro sumando que quedaba (30):
50 + 30 = 80
Respuesta: Hay 80 manzanas en total.
Verificación: 80 - 31 = 49, coincide con el sumando inicial.
Atención (notas de la página)
- Con material base 10: 36 se representa con 3 barras de decenas y 6 unidades; 24 con 2 barras y 4 unidades. Al agregar 20 a 36 se obtienen 5 barras y 6 unidades (56); al agregar 4 unidades se agrupan las unidades y resultan 6 barras (60).
- En el segundo ejemplo también se puede resolver agrupando: 49 + 31, se juntan las unidades (9 + 1 = 10, que forma una decena nueva) y las decenas (40 + 30 = 70), obteniendo 70 + 10 = 80.
Estrategias comparadas
| Estrategia | Idea central | Ejemplo |
|---|---|---|
| Descomponer un sumando | Separar un sumando en decenas y unidades y sumar por partes | 36 + 24 = 36 + 20 + 4 = 60 |
| Completar la decena | Llevar un sumando a la decena siguiente y sumar el resto | 49 + 31 = (49 + 1) + 30 = 80 |
Contenido de la página
Aprendo
Existen estrategias de cálculo mental que facilitan la resolución de algunas adiciones, como la estrategia de descomponer uno de los sumandos.
Ejemplo
36 + 24 = ?
¿Cómo lo hago?
- Descompón uno de los sumandos según el valor posicional.
24 = 20 + 4
- Suma un valor posicional a la vez (el mayor) al sumando no descompuesto.
36 + 20 = 56
- Luego al resultado súmale el valor posicional menor. De este modo obtendrás el resultado final.
56 + 4 = 60
Atención
Representa ambos números.
36: 3 decenas y 6 unidades
24: 2 decenas y 4 unidades
Agrega 20 a 36 → 56
Luego, agrega 4 a 56 → 60
Agrupa las unidades.
Otra estrategia
Otra estrategia de cálculo mental que facilita la resolución de algunas adiciones es completar la decena.
Ejemplo
En un cajón hay 49 manzanas y en otro hay 31. ¿Cuántas manzanas hay en total?
¿Cómo lo hago?
- Escribe la adición que se debe resolver para responder la pregunta.
49 + 31 = ?
- Representa uno de los sumandos como una adición.
31 = 1 + 30
- Suma uno de los sumandos a 49 para completar la decena siguiente. A este resultado súmale el otro sumando. De este modo obtendrás el resultado final.
49 + 1 = 50 \quad\Rightarrow\quad 50 + 30 = 80
Hay 80 manzanas en total.
Atención
También lo puedes resolver así: se juntan las unidades (9 + 1 = 10) formando una decena nueva, y las decenas (40 + 30 = 70), y luego se suma 70 + 10 = 80.
Tema 4 · Estrategias de cálculo mental — Página 81
Ejemplos resueltos
Resuelve 36 + 24 descomponiendo uno de los sumandos según su valor posicional.
- Descomponemos el sumando 24:
24 = 20 + 4
- Sumamos el valor posicional mayor al sumando no descompuesto:
36 + 20 = 56
- Sumamos el valor posicional menor al resultado:
56 + 4 = 60
Resultado: 36 + 24 = 60
En un cajón hay 49 manzanas y en otro hay 31. ¿Cuántas manzanas hay en total? Usa la estrategia de completar la decena.
- Planteamos la adición:
49 + 31 = ?
- Descomponemos 31 para completar la decena de 49:
31 = 1 + 30
- Completamos la decena:
49 + 1 = 50
- Sumamos el resto:
50 + 30 = 80
Resultado: Hay 80 manzanas en total.
Tabla
| Estrategia | Idea central | Ejemplo |
|---|---|---|
| Descomponer un sumando | Separar un sumando en decenas y unidades y sumar por partes | 36 + 24 = 36 + 20 + 4 = 60 |
| Completar la decena | Llevar un sumando a la decena siguiente y sumar el resto | 49 + 31 = (49 + 1) + 30 = 80 |
Diagramas (2)
flowchart LR
A["49 + 31"] --> B["Descomponer 31<br/>31 = 1 + 30"] --> C["49 + 1 = 50<br/>(completar la decena)"] --> D["50 + 30 = 80"]
flowchart LR
A["36 + 24"] --> B["24 = 20 + 4"] --> C["36 + 20 = 56"] --> D["56 + 4 = 60"]
Fórmulas y ecuaciones
36 + 24 = 36 + 20 + 4 = 60
49 + 31 = (49 + 1) + 30 = 80
36 + 24 = ?
24 = 20 + 4
36 + 20 = 56
56 + 4 = 60
49 + 31 = ?
31 = 1 + 30
49 + 1 = 50
50 + 30 = 80
Glosario (6)
- Cálculo mental
- Resolver operaciones usando estrategias y relaciones entre números, sin escribir el algoritmo completo.
- Sumando
- Cada uno de los números que se suman en una adición.
- Descomponer
- Escribir un número como la suma de sus valores posicionales, por ejemplo 24 = 20 + 4.
- Valor posicional
- Valor que tiene un dígito según la posición que ocupa en el número (decenas o unidades).
- Completar la decena
- Estrategia que consiste en sumar lo necesario para llegar a la decena siguiente y luego sumar el resto.
- Decena
- Grupo de 10 unidades; en los números de dos cifras corresponde al dígito de la izquierda.
Preguntas para practicar
¿En qué se parecen y en qué se diferencian las estrategias de descomponer un sumando y completar la decena?
Ambas estrategias descomponen un sumando para sumar por partes y así calcular mentalmente con más facilidad. En descomponer un sumando se separa el número en decenas y unidades y se suma primero el valor mayor. En completar la decena se separa el sumando en la parte que falta para llegar a la decena siguiente y el resto, de modo que una de las sumas parciales sea una decena completa.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se descompone un número según su valor posicional para sumar mentalmente?
¿Qué es la estrategia de completar la decena en una adición?
¿Cómo se representan las sumas con material base 10?
- • Leer y escribir números hasta 100
- • Identificar decenas y unidades (valor posicional)
- • Sumar decenas completas (20 + 30, 40 + 30)
- • Reconocer la decena siguiente de un número
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1204 caracteres
Aprendo
Existen estrategias de cálculo mental que facilitan la resolución de algunas adiciones, como la estrategia de descomponer uno de los sumandos.
Ejemplo
iCómo lo hago?
\sqrt{36+24=?}
Descompón uno de los sumandos según el valor posicional.
24=20+4
Suma un valor posicional a la vez (el mayor) al sumando no descompuesto.
36+20=56
Luego al resultado súmale el valor posicional menor. De este modo obtendrás el resultado final.
56+4=60
Otra estrategia de cálculo mental que facilita la resolución de algunas adiciones es completar la decena.
Ejemplo
En un cajón hay 49 manzanas y en otro hay 31. iCuántas manzanas hay en total?
iCómo lo hago?
Escribe la adición que se debe resolver para responder la pregunta.
49+31=?
Representa uno de los sumandos como una adición.
31=1+30
Suma uno de los sumandos a 49 para completar la decena siguiente.A este resultado súmale el otro sumando. De este modo obtendrás el resultado final.
49+31\quad\quad49+1=50\quad\quad50+30=80
Hay 80 manzanas en total.
Unidad
Tema 4 · Estrategias de cálculo mental
81
Otros libros recomendados
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
186 págs.
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
162 págs.
Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
182 págs.
Lenguaje y Comunicación – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
306 págs.
Lenguaje y Comunicación – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
107 págs.
Lenguaje y Comunicación – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
216 págs.
Inglés – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
151 págs.
Inglés – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
MINEDUC
149 págs.