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Estrategias de cálculo mental: descomponer y completar la decena

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Respuesta rápida

$35 - 23 = 12$ y $62 - 55 = 7$ .

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Solución — Página 89

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejemplo 1

Calcula aplicando la estrategia de descomposición: $35 - 23 = ?$

Se descompone el segundo término (el sustraendo) según su valor posicional: $23 = 20 + 3$ .
Se resta primero el valor posicional mayor al término no descompuesto: $35 - 20 = 15$ .
Al resultado se le resta el valor posicional menor: $15 - 3 = 12$ .

Respuesta: $35 - 23 = 12$

Comprobación: $12 + 23 = 35$ ✔

Ejemplo 2

Calcula aplicando la estrategia de completar la decena: $62 - 55 = ?$

Se representa el segundo término como una adición, de modo que una parte permita llegar a la decena: $55 = 2 + 53$ .
Se resta esa parte al primer término para completar la decena anterior: $62 - 2 = 60$ .
Se resta lo que falta del segundo término: $60 - 53 = 7$ .

Respuesta: $62 - 55 = 7$

Comprobación: $7 + 55 = 62$ ✔

Representación con material concreto (recuadros «Atención»)

$35 - 23$ : se representan 3 decenas y 5 unidades (35). Se quitan 2 decenas → quedan 15; luego se quitan 3 unidades → $12$ .
$62 - 55$ : se representan 6 decenas y 2 unidades (62). Se quitan 2 unidades para llegar a $60$ ; luego se quitan 5 decenas y 3 unidades → $7$ .

Contenido de la página

Aprendo

Una estrategia que permite agilizar el cálculo mental en una sustracción es descomponer el segundo término. Para esto se descompone según el valor posicional y luego se resta un valor a la vez al término no descompuesto.

Ejemplo

Calcula aplicando la estrategia de descomposición.

$35 - 23 = ?$

¿Cómo lo hago?

Descompón el segundo término según el valor posicional.

$23 = 20 + 3$

Resta el valor posicional mayor al término no descompuesto.

$35 - 20 = 15$

Luego, al resultado réstale el valor posicional menor. De este modo obtendrás el resultado final.

$15 - 3 = 12$

Atención (representa el primer término)

35 → 3 decenas y 5 unidades.
Quita 20 → quedan 15.
Ahora, quita 3 → quedan 12.

Otra estrategia que puedes utilizar para resolver sustracciones es completar la decena. Esta estrategia consiste en descomponer el segundo término, de modo que se complete la decena del primer término.

Ejemplo

Calcula aplicando la estrategia de completar la decena.

$62 - 55 = ?$

¿Cómo lo hago?

Representa el segundo término como una adición.

$55 = 2 + 53$

Resta uno de los números al primer término para completar la decena anterior.

$62 - 2 = 60$

Resta lo que falta del segundo término y calcula de este modo el resultado.

$60 - 53 = 7$

Atención (representa el primer término)

62 → 6 decenas y 2 unidades.
Quita 2 → 60.
Ahora, quita 53 → 7.

Tema 4 · Estrategias de cálculo mental — Página 87

Ejemplos resueltos

Calcula aplicando la estrategia de descomposición: $35 - 23 = ?$

Se descompone el sustraendo según su valor posicional: $23 = 20 + 3$ . Se resta primero la decena: $35 - 20 = 15$ . Se resta luego la unidad: $15 - 3 = 12$ . Resultado: $12$ .

Calcula aplicando la estrategia de completar la decena: $62 - 55 = ?$

Se escribe el sustraendo como adición: $55 = 2 + 53$ . Se resta 2 para completar la decena: $62 - 2 = 60$ . Se resta lo que falta: $60 - 53 = 7$ . Resultado: $7$ .

Tabla

Estrategia	Descomposición del segundo término	Primer paso	Segundo paso	Resultado
Descomponer por valor posicional	$23 = 20 + 3$	$35 - 20 = 15$	$15 - 3 = 12$	$12$
Completar la decena	$55 = 2 + 53$	$62 - 2 = 60$	$60 - 53 = 7$	$7$

Diagramas (2)

flowchart TD
  A[35 - 23 = ?] --> B[Descompongo 23 = 20 + 3]
  B --> C[35 - 20 = 15]
  C --> D[15 - 3 = 12]
  D --> E[Resultado: 12]

flowchart TD
  A[62 - 55 = ?] --> B[Descompongo 55 = 2 + 53]
  B --> C[62 - 2 = 60]
  C --> D[60 - 53 = 7]
  D --> E[Resultado: 7]

Fórmulas y ecuaciones

35 - 23 = (35 - 20) - 3 = 15 - 3 = 12

62 - 55 = (62 - 2) - 53 = 60 - 53 = 7

35 - 23 = ?

23 = 20 + 3

35 - 20 = 15

15 - 3 = 12

62 - 55 = ?

55 = 2 + 53

62 - 2 = 60

60 - 53 = 7

Glosario (6)

Descomponer: Escribir un número como la suma de sus valores posicionales, por ejemplo 23 = 20 + 3.
Término no descompuesto: El primer número de la resta (minuendo), que se mantiene completo mientras se resta por partes.
Segundo término: El número que se resta (sustraendo), que se descompone en partes para facilitar el cálculo.
Valor posicional: Valor que tiene un dígito según su posición: decenas (10) o unidades (1).
Completar la decena: Restar una parte del sustraendo para llegar exactamente a una decena y luego restar el resto.
Cálculo mental: Resolver operaciones en la mente, sin usar lápiz ni calculadora, aplicando estrategias.

Preguntas para practicar

¿Por qué conviene descomponer el segundo término y no el primero al restar mentalmente?

Porque el primer término permanece completo y solo se le van restando partes, lo que permite trabajar con decenas exactas. Así se evita manipular números grandes de una sola vez. Además, cada paso es una resta sencilla que se puede hacer mentalmente.

¿En qué se parecen y en qué se diferencian las estrategias de descomponer y de completar la decena?

Ambas descomponen el sustraendo en dos partes para restar de a poco. En la descomposición las partes son los valores posicionales (decenas y unidades); al completar la decena, la primera parte se elige justo para llegar a una decena exacta. Las dos llegan al mismo resultado.

Temas y conceptos clave

Estrategias de cálculo mentalSustracción por descomposición del sustraendoSustracción completando la decenaDescomposición según valor posicionalTérmino no descompuesto (minuendo)Segundo término (sustraendo)Completar la decenaCálculo mental

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile – Matemática 3° Básico, Texto del Estudiante, Unidad 1, Tema 4

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Figuras de la página (2)

Bloques de base diez que representan 35: tres barras de decenas y cinco cubos de unidades; se tachan dos barras (quita 20) y quedan 15, luego se tachan tres cubos (quita 3) y quedan 12. — Figura 1 image

Bloques de base diez que representan 62: seis barras de decenas y dos cubos; se tachan dos cubos para llegar a 60, luego se tachan cinco barras y tres cubos para llegar a 7. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo restar mentalmente descomponiendo el segundo término?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la estrategia de completar la decena en una resta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se resta 62 menos 55 paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 100
• Reconocer decenas y unidades (valor posicional)
• Sumar y restar sin reserva hasta 100
• Descomponer números como suma (por ejemplo, 23 = 20 + 3)

Siguiente tema sugerido

Estrategias de cálculo mental para la adición: completar decenas y sumar por partes

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Aprendo

Una estrategia que permite agilizar el cálculo mental en una sustracción es descomponer el segundo término. Para esto se descompone según el valor posicional y luego se resta un valor a la vez al término no descompuesto.

Ejemplo

Calcula aplicando la estrategia de descomposición.

$35-23=?$

iCómo lo hago?

Descompón el segundo término según el valor posicional.

$27=20+3$

Resta el valor posicional mayor al término no descompuesto.

$35-20=15$

Luego, al resultado réstale el valor posicional menor. De este modo obtendrás el resultado final.

$15-3=12$

Otra estrategia que puedes utilizar para resolver sustracciones es completar la decena. Esta estrategia consiste en descomponer el segundo término, de modo que se complete la decena del primer término.