Encuentra el valor de . a) + 47 = 100 b) 53 + = 100 c) + 19 = 67 d) + 23 = 28 e) - 27 = 35 f) 243 + = 769

a) 53; b) 47; c) 48; d) 5; e) 62; f) 526

Libro de Sumo 3

MINEDUC

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Capítulo 17: Ecuaciones – Números desconocidos

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Respuesta rápida

1.a: a y e; 1.b: b y f; 1.c: a; 2.a: 53; 2.b: 47; 2.c: 48; 2.d: 5; 2.e: 62; 2.f: 526; 3: 30+28.

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Solución — Página 60

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Ejercicio 1

Marca la expresión o las expresiones matemáticas que corresponden al problema.

Parte 1.a

Enunciado: Si se tienen 54 cartas y se han repartido 12 de ellas, ¿cuántas faltan por repartir?

Sea $x$ la cantidad de cartas que faltan por repartir.
Las cartas repartidas más las que faltan dan el total: $12 + x = 54$ .
También se puede escribir como $x + 12 = 54$ .

Respuesta

Las expresiones correctas son $\square + 12 = 54$ (opción a) y $12 + \square = 54$ (opción e).

Parte 1.b

Enunciado: Se han coleccionado 38 stickers de un total de 92. ¿Cuántos faltan para completar la colección?

Sea $x$ la cantidad de stickers que faltan.
Los stickers que se tienen más los que faltan dan el total: $38 + x = 92$ .
También se puede escribir como $x + 38 = 92$ .

Respuesta

Las expresiones correctas son $\square + 38 = 92$ (opción b) y $38 + \square = 92$ (opción f).

Parte 1.c

Enunciado: Se tienen 34 semillas y se plantan 21. ¿Cuántas semillas faltan por plantar?

Sea $x$ la cantidad de semillas que faltan por plantar.
Las semillas plantadas más las que faltan dan el total: $21 + x = 34$ .
También se puede escribir como $x + 21 = 34$ .

Respuesta

Las expresiones correctas son $21 + \square = 34$ (opción a) y $\square + 21 = 34$ (no aparece como opción, pero es equivalente).

Ejercicio 2

Encuentra el valor de $\square$ .

Parte 2.a

Enunciado: $\square + 47 = 100$

Restamos 47 a ambos lados: $\square = 100 - 47$ .
Calculamos: $100 - 47 = 53$ .

Respuesta

$\square = 53$

Parte 2.b

Enunciado: $53 + \square = 100$

Restamos 53 a ambos lados: $\square = 100 - 53$ .
Calculamos: $100 - 53 = 47$ .

Respuesta

$\square = 47$

Parte 2.c

Enunciado: $\square + 19 = 67$

Restamos 19 a ambos lados: $\square = 67 - 19$ .
Calculamos: $67 - 19 = 48$ .

Respuesta

$\square = 48$

Parte 2.d

Enunciado: $\square + 23 = 28$

Restamos 23 a ambos lados: $\square = 28 - 23$ .
Calculamos: $28 - 23 = 5$ .

Respuesta

$\square = 5$

Parte 2.e

Enunciado: $\square - 27 = 35$

Sumamos 27 a ambos lados: $\square = 35 + 27$ .
Calculamos: $35 + 27 = 62$ .

Respuesta

$\square = 62$

Parte 2.f

Enunciado: $243 + \square = 769$

Restamos 243 a ambos lados: $\square = 769 - 243$ .
Calculamos: $769 - 243 = 526$ .

Respuesta

$\square = 526$

Ejercicio 3

Enunciado: $58 = \square + \square$

Buscamos dos números que sumen 58.
Por ejemplo, $30 + 28 = 58$ .

Respuesta

$58 = 30 + 28$ (existen muchas respuestas correctas).

Contenido de la página

1. Marca la expresión o las expresiones matemáticas que corresponden al problema.

Si se tienen 54 cartas, y se han repartido 12 de ellas. ¿Cuántas faltan por repartir?

a) $\square + 12 = 54$ b) $54 + \square = 12$ c) $54 + 12 = \square$ d) $12 + 54 = \square$ e) $12 + \square = 54$ f) $\square - 12 = 54$
Se han coleccionado 38 stickers de un total de 92. ¿Cuántos faltan para completar la colección?

a) $92 + \square = 38$ b) $\square + 38 = 92$ c) $38 + 92 = \square$ d) $92 + 38 = \square$ e) $\square - 38 = 92$ f) $38 + \square = 92$
Se tienen 34 semillas y se plantan 21. ¿Cuántas semillas faltan por plantar?

a) $21 + \square = 34$ b) $21 + 34 = \square$ c) $\square - 21 = 34$ d) $34 - 21 = \square$ e) $34 + 21 = \square$ f) $\square - 34 = 21$

2. Encuentra el valor de $\square$ .

a) $\square + 47 = 100$ b) $53 + \square = 100$ c) $\square + 19 = 67$ d) $\square + 23 = 28$ e) $\square - 27 = 35$ f) $243 + \square = 769$

3. $58 = \square + \square$

Ejemplos resueltos

Encuentra el valor de $\square$ en $\square + 47 = 100$ .

Restamos 47 a ambos lados: $\square = 100 - 47 = 53$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Si }$ a + x = b, $\text{ entonces }$ x = b - a

$\text{Si }$ x - a = b, $\text{ entonces }$ x = b + a

$\square$ + 12 = 54

12 + $\square$ = 54

$\square$ + 38 = 92

38 + $\square$ = 92

21 + $\square$ = 34

$\square$ + 47 = 100

53 + $\square$ = 100

$\square$ + 19 = 67

$\square$ + 23 = 28

$\square$ - 27 = 35

243 + $\square$ = 769

58 = $\square$ + $\square$

Glosario (3)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene un número desconocido representado por un símbolo.
Incógnita: Número desconocido que se debe encontrar en una ecuación.
Operación inversa: Operación que permite deshacer otra; la resta es inversa de la suma.