Indica el número desconocido para que se cumpla la igualdad. a) - 54 = 27 b) + 21 = 37 c) - 9 = 40 d) 180 + = 205 e) - 35 = 100 f) + 150 = 300 g) - 430 = 570 h) 190 + = 1000 i) + 250 = 633

a) 81, b) 16, c) 49, d) 25, e) 135, f) 150, g) 1000, h) 810, i) 383

Libro de Sumo 3

MINEDUC

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Capítulo 17: Ecuaciones – Problemas con números desconocidos

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12 semillas. 2a) $\square-6=13$ ; 2b) 19. 3a) $28-22=\square$ ; 3b) 6. 4) a) 81, b) 16, c) 49, d) 25, e) 135, f) 150, g) 1000, h) 810, i) 383. Final: $62=60+2$ .

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Solución — Página 64

Sumo Primero – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Los dos amigos recolectaron 26 semillas. Sofía tiene 14 semillas. ¿Cuántas semillas tiene Gaspar?

Sea $x$ la cantidad de semillas de Gaspar.
La suma de las semillas de ambos es 26: $14 + x = 26$ .
Despejo $x$ restando 14 a ambos lados: $x = 26 - 14$ .
Calculo: $x = 12$ .

Respuesta

Gaspar tiene $12$ semillas. Ecuación: $14 + x = 26$ .

Ejercicio 2

Sami regala 6 de sus semillas a una amiga y se queda con 13 semillas.

Parte 2.a

Encierro la ecuación que representa el problema.

Si tenía $x$ semillas y regala 6, le quedan $x - 6$ .
Ese resto es igual a 13: $x - 6 = 13$ .
La opción correcta es $\square - 6 = 13$ .

Respuesta

$\square - 6 = 13$ .

Parte 2.b

¿Cuántas semillas tenía antes Sami?

Parto de $x - 6 = 13$ .
Sumo 6 a ambos lados: $x = 13 + 6$ .
Calculo: $x = 19$ .

Respuesta

Sami tenía $19$ semillas.

Ejercicio 3

En el curso hay 28 estudiantes. Hoy solo 22 estudiantes fueron a clases.

Parte 3.a

Encierro la ecuación que representa el problema.

Si faltaron $x$ estudiantes, los que asistieron son $28 - x$ .
Ese valor es 22: $28 - x = 22$ .
La opción correcta es $28 - 22 = \square$ .

Respuesta

$28 - 22 = \square$ .

Parte 3.b

¿Cuántos estudiantes faltaron a clases?

De $28 - 22 = \square$ calculo la diferencia.
$28 - 22 = 6$ .

Respuesta

Faltaron $6$ estudiantes.

Ejercicio 4

Indica el número desconocido para que se cumpla la igualdad.

Parte 4.a

$\square - 54 = 27$

Sumo 54 a ambos lados: $\square = 27 + 54$ .
$\square = 81$ .

Respuesta

$81$ .

Parte 4.b

$\square + 21 = 37$

Resto 21 a ambos lados: $\square = 37 - 21$ .
$\square = 16$ .

Respuesta

$16$ .

Parte 4.c

$\square - 9 = 40$

Sumo 9 a ambos lados: $\square = 40 + 9$ .
$\square = 49$ .

Respuesta

$49$ .

Parte 4.d

$180 + \square = 205$

Resto 180 a ambos lados: $\square = 205 - 180$ .
$\square = 25$ .

Respuesta

$25$ .

Parte 4.e

$\square - 35 = 100$

Sumo 35 a ambos lados: $\square = 100 + 35$ .
$\square = 135$ .

Respuesta

$135$ .

Parte 4.f

$\square + 150 = 300$

Resto 150 a ambos lados: $\square = 300 - 150$ .
$\square = 150$ .

Respuesta

$150$ .

Parte 4.g

$\square - 430 = 570$

Sumo 430 a ambos lados: $\square = 570 + 430$ .
$\square = 1000$ .

Respuesta

$1000$ .

Parte 4.h

$190 + \square = 1000$

Resto 190 a ambos lados: $\square = 1000 - 190$ .
$\square = 810$ .

Respuesta

$810$ .

Parte 4.i

$\square + 250 = 633$

Resto 250 a ambos lados: $\square = 633 - 250$ .
$\square = 383$ .

Actividad final

$62 = \square + \square$

Busco dos números que sumen 62.
Una descomposición posible es $62 = 60 + 2$ .

Respuesta: $62 = 60 + 2$ (también sirve $31 + 31$ , $50 + 12$ , etc.).

Respuesta

$383$ .

Contenido de la página

Capítulo 17: Ecuaciones – Problemas

Página 62 · Texto del Estudiante · Pág. 77 · 10 minutos

1

Los dos amigos recolectaron 26 semillas. Sofía tiene 14 semillas. ¿Cuántas semillas tiene Gaspar?

Ecuación: $\square =$

2

Sami regala 6 de sus semillas a una amiga y se queda con 13 semillas.

a) Encierra la ecuación que representa el problema.

$13 - 6 = \square$ $\square - 6 = 13$ $\square + 6 = 13$

b) ¿Cuántas semillas tenía antes Sami?

3

En el curso hay 28 estudiantes. Hoy solo 22 estudiantes fueron a clases.

a) Encierra la ecuación que representa el problema.

$\square - 28 = 22$ $22 + 28 = \square$ $28 - 22 = \square$

b) ¿Cuántos estudiantes faltaron a clases?

4

Indica el número desconocido para que se cumpla la igualdad.

a) $\square - 54 = 27$

b) $\square + 21 = 37$

c) $\square - 9 = 40$

d) $180 + \square = 205$

e) $\square - 35 = 100$

f) $\square + 150 = 300$

g) $\square - 430 = 570$

h) $190 + \square = 1000$

i) $\square + 250 = 633$

Actividad final

$62 = \square + \square$

Ejemplos resueltos

Los dos amigos recolectaron 26 semillas. Sofía tiene 14 semillas. ¿Cuántas semillas tiene Gaspar?

Planteo $14 + x = 26$ . Despejo: $x = 26 - 14 = 12$ . Gaspar tiene 12 semillas.

Sami regala 6 semillas y se queda con 13. ¿Cuántas tenía antes?

Planteo $x - 6 = 13$ . Despejo: $x = 13 + 6 = 19$ . Sami tenía 19 semillas.

Fórmulas y ecuaciones

x = $\text{total}$ - $\text{parte conocida}$

x = $\text{resultado}$ + $\text{lo que se quitó}$

14 + x = 26

x - 6 = 13

28 - x = 22

$\square$ - 54 = 27

$\square$ + 21 = 37

$\square$ - 9 = 40

180 + $\square$ = 205

$\square$ - 35 = 100

$\square$ + 150 = 300

$\square$ - 430 = 570

190 + $\square$ = 1000

$\square$ + 250 = 633

62 = $\square$ + $\square$

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene un número desconocido.
Incógnita: Número que no se conoce y que se debe encontrar.
Igualdad: Expresión donde dos cantidades tienen el mismo valor.
Operación inversa: Operación que deshace a otra; la resta deshace la suma y viceversa.