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Capítulo 17: Ecuaciones – Números desconocidos

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Respuesta rápida

1.a) 25; 1.b) 25; 1.c) 99; 1.d) falsa (25). 2.a) falsa; 2.b) verdadera; 2.c) verdadera; 2.d) falsa. 3) 18+□=39 y 39−18=□; niñas = 21. 4.a) 71; b) 86; c) 94; d) 43; e) 93; f) 45; g) 85; h) 180.

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Solución — Página 61

Sumo Primero – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

¿Cuál es el número representado por $\square$ ?

Parte 1.a

$\square + 37 = 62$

El cuadrado es el sumando desconocido.
Se resta el sumando conocido al total: $\square = 62 - 37$ .
$62 - 37 = 25$ .

Respuesta

$\square = 25$

Parte 1.b

$37 + \square = 62$

Igual que en 1.a, el cuadrado es el sumando desconocido.
$\square = 62 - 37$ .
$62 - 37 = 25$ .

Respuesta

$\square = 25$

Parte 1.c

$\square - 37 = 62$

El cuadrado es el minuendo (el número del que se resta).
Se suma el sustraendo al resultado: $\square = 62 + 37$ .
$62 + 37 = 99$ .

Respuesta

$\square = 99$

Parte 1.d

$62 - 37 = 50$

Se calcula la resta: $62 - 37 = 25$ .
Como $25 \ne 50$ , la igualdad es falsa.

Respuesta

La igualdad es falsa; $62 - 37 = 25$ .

Ejercicio 2

Si $\square$ representa al número 15, ¿cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas?

Parte 2.a

$28 + \square = 53$

Se reemplaza $\square = 15$ : $28 + 15$ .
$28 + 15 = 43$ .
$43 \ne 53$ .

Respuesta

Falsa.

Parte 2.b

$\square - 7 = 8$

Se reemplaza: $15 - 7$ .
$15 - 7 = 8$ .
$8 = 8$ .

Respuesta

Verdadera.

Parte 2.c

$62 - 47 = \square$

Se calcula la resta: $62 - 47 = 15$ .
Se compara con $\square = 15$ .

Respuesta

Verdadera.

Parte 2.d

$\square + 36 = 50$

Se reemplaza: $15 + 36$ .
$15 + 36 = 51$ .
$51 \ne 50$ .

Respuesta

Falsa.

Ejercicio 3

Construye dos expresiones matemáticas para el diagrama.

El diagrama muestra el total $39$ formado por niños ( $18$ ) y niñas (desconocido).
Primera expresión (suma de las partes): $18 + \square = 39$ .
Segunda expresión (resta del total menos una parte): $39 - 18 = \square$ .
Al resolver: $39 - 18 = 21$ .

Respuesta

$18 + \square = 39$ y $39 - 18 = \square$ ; el número de niñas es $21$ .

Ejercicio 4

Ejercita.

Parte 4.a

$34 + 37 = \square$

Se suman las unidades: $4 + 7 = 11$ , se escribe $1$ y se lleva $1$ .
Se suman las decenas: $3 + 3 + 1 = 7$ .
Resultado: $71$ .

Respuesta

$\square = 71$

Parte 4.b

$\square - 26 = 60$

El cuadrado es el minuendo.
$\square = 60 + 26$ .
$60 + 26 = 86$ .

Respuesta

$\square = 86$

Parte 4.c

$\square - 63 = 31$

$\square = 31 + 63$ .
$31 + 63 = 94$ .

Respuesta

$\square = 94$

Parte 4.d

$\square + 55 = 98$

$\square = 98 - 55$ .
$98 - 55 = 43$ .

Respuesta

$\square = 43$

Parte 4.e

$\square - 43 = 50$

$\square = 50 + 43$ .
$50 + 43 = 93$ .

Respuesta

$\square = 93$

Parte 4.f

$42 + \square = 87$

$\square = 87 - 42$ .
$87 - 42 = 45$ .

Respuesta

$\square = 45$

Parte 4.g

$115 + \square = 200$

$\square = 200 - 115$ .
$200 - 115 = 85$ .

Respuesta

$\square = 85$

Parte 4.h

$\square + 120 = 300$

$\square = 300 - 120$ .
$300 - 120 = 180$ .

Respuesta

$\square = 180$

Contenido de la página

Capítulo 17: Ecuaciones

Números desconocidos

Página 59 · Texto del Estudiante pág. 74 · 15 minutos

1. ¿Cuál es el número representado por $\square$ ?

a) $\square + 37 = 62$

b) $37 + \square = 62$

c) $\square - 37 = 62$

d) $62 - 37 = 50$

2. Si $\square$ representa al número 15, ¿cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas?

a) $28 + \square = 53$

b) $\square - 7 = 8$

c) $62 - 47 = \square$

d) $\square + 36 = 50$

3. Construye dos expresiones matemáticas para el diagrama.

Diagrama de barras:

Número total de niños y niñas: 39
Número de niños: 18
Número de niñas: $\square$

4. Ejercita.

a) $34 + 37 = \square$

b) $\square - 26 = 60$

c) $\square - 63 = 31$

d) $\square + 55 = 98$

e) $\square - 43 = 50$

f) $42 + \square = 87$

g) $115 + \square = 200$

h) $\square + 120 = 300$

Al pie de la página: $\square + \square = 59$

Ejemplos resueltos

Resuelve $\square + 37 = 62$ .

Se resta el sumando conocido al total: $\square = 62 - 37 = 25$ .

Resuelve $\square - 26 = 60$ .

Se suma la diferencia y el sustraendo: $\square = 60 + 26 = 86$ .

Diagrama

graph TD
  T["Número total de niños y niñas: 39"] --> N["Número de niños: 18"]
  T --> A["Número de niñas: □"]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{sumando desconocido}$ = $\text{total}$ - $\text{sumando conocido}$

$\text{minuendo desconocido}$ = $\text{diferencia}$ + $\text{sustraendo}$

$\square$ + 37 = 62

37 + $\square$ = 62

$\square$ - 37 = 62

62 - 37 = 50

28 + $\square$ = 53

$\square$ - 7 = 8

62 - 47 = $\square$

$\square$ + 36 = 50

18 + $\square$ = 39

39 - 18 = $\square$

34 + 37 = $\square$

$\square$ - 26 = 60

$\square$ - 63 = 31

$\square$ + 55 = 98

$\square$ - 43 = 50

42 + $\square$ = 87

115 + $\square$ = 200

$\square$ + 120 = 300

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene un número desconocido.
Número desconocido: Valor que se debe encontrar para que la igualdad sea verdadera; se representa con un cuadrado.
Igualdad: Expresión en la que dos cantidades tienen el mismo valor, unidas por el signo =.
Diagrama de barras: Representación que muestra un total dividido en partes.

Temas y conceptos clave

EcuacionesNúmeros desconocidosSuma y restaIgualdadesIncógnita representada por un cuadradoMinuendo, sustraendo y diferenciaSumandos y totalVerificación de igualdadesExpresión matemática a partir de un diagrama

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