Escribe la expresión matemática que representa cada balanza. Resuelve.
En el platillo izquierdo hay una botella y un cuadrado (incógnita); en el derecho, 4 botellas iguales.
- Llamamos x al cuadrado y b a cada botella. La balanza está equilibrada: b + x = 4b.
- Restamos b en ambos lados: x = 4b - b.
- x = 3b.
x = 3b (el cuadrado equivale a 3 botellas).
Izquierda: 3 botellas. Derecha: un cuadrado y una botella.
- 3b = x + b.
- Restamos b: 3b - b = x.
- x = 2b.
x = 2b (el cuadrado equivale a 2 botellas).
Izquierda: pesa de 45\text{ kg}. Derecha: cuadrado y pesa de 25\text{ kg}.
- 45 = x + 25.
- Restamos 25: x = 45 - 25.
- x = 20.
x = 20\text{ kg}.
Izquierda: pesa de 55\text{ kg}. Derecha: pesas de 20\text{ kg}, 15\text{ kg} y el cuadrado.
- 55 = 20 + 15 + x.
- Sumamos: 55 = 35 + x.
- Restamos 35: x = 55 - 35 = 20.
x = 20\text{ kg}.
Izquierda: pesa de 60\text{ kg}. Derecha: cuadrado y pesa de 30\text{ kg}.
- 60 = x + 30.
- Restamos 30: x = 60 - 30.
- x = 30.
x = 30\text{ kg}.
Izquierda: pesa de 54\text{ kg} y el cuadrado. Derecha: pesas de 54\text{ kg} y 10\text{ kg}.
- 54 + x = 54 + 10.
- Restamos 54 en ambos lados: x = 10.
- x = 10.
Actividad final
60 = \square + \square
- Se buscan dos números que sumen 60.
- Una descomposición posible: 60 = 30 + 30.
Respuesta orientativa: 60 = 30 + 30 (también sirven 40 + 20, 50 + 10, etc.).
x = 10\text{ kg}.
