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Construyamos estas figuras 3D con palitos y bolitas de plasticina.

jCuántos palitos y bolitas necesitas para construir cada una de estas figuras 3D?

b Construye las dos figuras 3D de la derecha.Usa palitos y plasticina. Cuántos palitos se necesitaria?iCuántas bolitas de plasticina se necesitaría?

Llamaremos vértices a las as esquinas de una figura 3D. Llamaremos aristas a las laslíneas rectas formadas al unir dos caras.

3Observa las pirámides de las imágenes.iCuántos vértices y aristas tiene cada una?

Nota que sus caras triangulares tienen un vértice común. iCuál?

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Consideraciones didácticas

Esta lección promueve el tránsito desde el análisis de cubos y pirámides de base cuadrada hacia el análisis del paralelepípedo y la pirámide de base triangular. Es importante detenerse por mayor tiempo en el carácter invariante del número de vértices y el número de aristas en los paralelepípedos. Tenga en cuenta que una posible forma de ampliar esta lección, es incluir en la tabla resumen la cantidad de caras y enfocar la discusión a la búsqueda de la relación entre el número de caras, el número de vértices y el número de aristas (la suma entre el número de caras y el número de vértices siempre excede en 2 unidades al número de aristas).

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P.111 |TE |FIGURAS 3DY 2D

Planificación 55 minutos

TE 45 minutos

10minutos

Recursos

Plastiscina y palitos de madera.

Propósito

Que los estudiantes describan cubos, paralelepípedos y pirámides de acuerdo con la forma de sus caras, el número de aristas y de vértices.

Habilidad

Modelar/ Representar/ Comunicar y argumentar.

Gestión

Comience esta lección recordando con los estudiantes las características de los cubos, paralelepípedo y pirámides. En la actividad (2) indiqueles que deben construir una caja o paralelepípedo, usando bolitas de plastiscina para unir los palitos de madera. Del mismo modo, luego deben construir una pirámide. Lo ideal es que los estudiantes piensen por sí mismos cómo modelar las figuras 3D, por tal motivo use la imaqen del texto como guia solo para quienes requieran un apoyo extra. Cuando la mayoria haya construido los cuerpos, anímelos a contrastar la construcción propuesta en la imagen del texto escolar con la propia y con la del companero. Pregúnteles: jCuántos palitos y cuántas bolitas necesitaste en cada caso?, al contrastar con tu compañero, jQué diferencias hallaste? jSe puede construir la misma fi gura 3D usando cantidades distintas de bolitas y palitos? jPor qué?

Cuando los estudiantes estén convencidos del carácter invariante del número de vértices y aristas para cada tipo de cuerpo, invítelos a observar las otras figuras 3D propuestas en el texto e imaginar que también los construyen con bolitas de plastiscina y palitos de madera.Pídales que anticipen cuántas bolitas y cuántos palitos se requieren en cada caso, comparando siempre con sus compañeros. Para los estudiantes que presenten mayores dificultades, permítales que utilicen el material concreto para modelar los cuerpos y así realzar el conteo directamente. Realice una puesta en común, describiendo en la pizarra una tabla para resumir lo hallado: el tipo de figura 3D y su nombre, la cantidad de palitos y la cantidad de bolitas. Formalice el nombre de las líneas,formadas por los palitos al unir dos caras, como aristas, y el nombre de las esquinas, representadas por las bolitas de plastiscina, como vértices.

Desafielos con la actividad (3). Solicite que usen las ilustraciones para realizar el conteo, describiendo una diferencia y una semejanza entre las pirámides.





Capitulo 10|Figuras 3Dy2D

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