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Planificación 60 minutos

TE 35 minutos

CA Q 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes descubran la propiedad de la asociatividad y las ventajas de usarla en adiciones con tres sumandos.

Habilidad

Resolver problemas/ Representar/ Argumentar y comunicar

Gestión

Para la actividad (1), escriba el enunciado del problema en la pizarra y pida que alguien lo lea, procurando que no visualicen las estrategias de resolución que se propone en la página. Dé tiempo suficiente para que todos puedan pensar por sí mismos e intentar resolver el problema. Observe si utilizan los procedimientos aprendidos, identificando cómo seleccionan las parejas de sumandos y la forma en la que aplican el algoritmo. Al monitorear el trabajo individual, puede hacer preguntas como:\dot{\varepsilon}^{\mathrm{Q}}\cup\dot{\varepsilon} números sumaste primero?jPor qué? jQué sumaste después?jCómo hiciste la suma?. Lueqo del trabajo individual, anímelos a compartir públicamente sus estrategias y argumentarlas. Seleccione al menos dos estrategias diferentes,teniendo en cuenta que lo importante son las decisiones que toma el nino para facilitar el cálculo, antes que el uso organizado del algoritmo.

Luego de la discusión grupal del problema, invítelos a revisar las estrategias propuestas en la página. Realice preguntas como: jQuién lo pensó como Ema?i Y como Gaspar?\dot{\varepsilon}^{\mathrm{Q}}\cup\dot{\varepsilon} estrategia creen ustedes que facilita el cálculo? jPor qué?. Haga énfasis en que, si bien las estrateqias son distintas, el resultado suma es el mismo; pregúnteles: jCreen que pasará esto en otros casos? jOcurrirá así siempre?. Permita que elaboren algunas hipótesis al respecto y luego explique que esta estrategia es una propiedad matemática que nos ayuda a calcular más fácilmente cuando existen tres o más sumandos. En la actividad (2) desafielos a aplicar la propiedad de la asociatividad, eligiendo quésumandos asociar primero para simplificar el cálculo.A quienes les resulte difícil, sugiérales la pareja de números que conviene asociar primero y permita que hagan el resto del procedimiento por sí mismos.

Estrategias para calcular Cómo calcular fácilmente

La biblioteca recibió 32 libros de cuentos, además 3 libros de leyendas chilenas y 7 libros de fábulas. jCuántos libros recibió en total?

7+3=10 7+3=10

32+7+3=\boxed{42} Respuesta: Hay 42 libros.

En la adición de tres números puedes elegir los que sumas primero. 32+7+3=32+7+3

2Resuelve de forma conveniente.

31+18+2

58+13+7

14+53+16

23 + 68 + 12

6 + 7 + 44

12+69+21

65+17+15

611+27+89

43+17+18

①52 + 26 + 14

?42+28+19

28+23+27

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Cuaderno de Actividades pagina 16 - Tomo 1Ticket de salida página 20 - Tomo 1

Consideraciones didácticas

La propiedad de la asociatividad puede surqir desde los mismos estudiantes como una estrateqia para facilitar el cálculo. Cuando han desarrollado un adecuado sentido numérico, naturalmente buscan formas de agilizar y simplificar el cálculo mental. La propiedad asociativa de la adición señala que A+(B+C)=(A+B)+C , Con A,B,Cnúmeros naturales cualesquiera. No debe confundirse con la propiedad conmutativa para la adición, la cual establece que, en una suma con dos o más sumandos, el orden de los sumandos no cambia el resultado (A+B=B+A) . La propiedad de la asociatividad no está relacionada con el orden de los sumandos, sino con cómo se asocian pares de sumandos. Esta propiedad también puede usarse como una estrateqia para transformar una suma en otra más simple, mediante la descomposición aditiva. Por ejemplo: 37+18 puede transformarse en 40+15

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