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Propiedades de la Multiplicación

1Encontremos las expresiones que tengan el mismo resultado que 7. 6.

Recordemos lo que sabes de multiplicación.

Cuando se explica esto en una expresión matemática,se puede escribir 7\cdot6=6\cdot7

se llama igual. Este símbolo se utiliza para escribir la respuesta de Ta operación. También se usa para mostrar que las expresiones del lado izquierdo y derecho son iguales.

2jCuánto más grande es la respuesta para 6· 7 que la de 5 . 7?

más grande por?más pequeño por?

Podemos escribir como una expresión matemática 6\cdot7=5\cdot7+\boxed{?}

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Consideraciones didácticas

El diaqrama de puntos permite conectar el razonamiento geométrico con el razonamiento multiplicativo. Una de las maneras en las que puede fortalecer la comprensión y convicción respecto de la propiedad conmutativa es hacer que imaginen una situación asociada a la disposición de las fi las y columnas para ubicar pupitres en una sala. Por ejemplo, podría contarles que en una sala rectangular es necesario ubicar los pupitres para 42 estudiantes, y preguntarles cómo proponen hacerlo ellos y porqué. Esto puede favorecer que evalúen, por una parte, las posibles formas de descomponer en factores al 42 y, por otra, las diferencias y ventajas que ofrece una configuración geométrica por sobre otras, entendiendo al 42 como una medida discreta de superficie.

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Propósito

Que los estudiantes profundicen en la propiedad conmutativa a partir del análisis de un caso.

Habilidad

Modelar/Representar /Argumentar y comunicar.

Gestión

En la actividad (1), dirija la atención de los estudiantes sobre la pregunta. Otorque un tiempo razonable y cuando varios estudiantes se animen a compartir la respuesta, pregunte: jCómo sabes que ese el número que va en el ? Incentive a que expliquen cada respuesta, el 42 del producto y el 7 del factor. Para justificar el 42, los estudiantes pueden recuperar algunas de las propiedades aprendidas para las tablas anteriores. Para justificar el 7 deberán evocar la propiedad conmutativa. Utilice el diaqrama de la configuración rectangular desde dos puntos de vista para fundamentar la igualdad de las multiplicaciones. Es importante hacer ver que la configuración de puntos es la misma sólo que presentada en dos posiciones distintas. Explique el significado del signo"igual"(=), confirmando que los estudiantes comprendieron cómo representarlo y usarlo. También puede hacer uso de la tabla bidimensional y mostrar que las casillas para los productos 6. 7y 7.6 son iguales. Solicite anotar la expresión matemática y la regla que la justifica en sus cuadernos.

En la actividad (2), pregunte a sus estudiantes:jCuánto más grande es la respuesta para 6· 7 que la respuesta para 5· 7? Mientras los estudiantes comparten sus ideas, oriente la comprensión utilizando la fi la de la tabla para el 7 como sequndo factor, de modo que la casilla del 6 como primer factor esté vacía. Permita que al menos tres estudiantes comuniquen sus ideas y argumentos. Luego solicite que completen la expresión 6\cdot7=5\cdot7+\square .Tenga en cuenta que algunos podrian pensar simplemente en 7, pero tal vez otros piensen expresamente en la multiplicación 1.7. Ambas respuestas son valiosas, pues la primera permite relacionar con la regla que establece que, al aumentar en 1 el primer factor, el producto aumenta en el número de la tabla en cuestión; y la segunda permite vincular con la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición.




Capitulo 7 |Multiplicación (Il

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