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Propósito

Que los estudiantes puedan pensar en otras maneras de calcular usando la propiedad distributiva.

Habilidad

Representar / Modelar / Comunicar y argumentar.

Gestión

Para la actividad (3),comience retomando el análisis del diagrama rectangular de puntos, eligiendo distintas filas y columnas que estén en correspondencia para dirigir la atención de los estudiantes sobre estas.La idea es que observen que, de izquierda a derecha,los puntos aumentan según el primer factor y que,de arriba hacia abajo, los puntos aumentan según el segundo factor. Extienda las ideas desarrolladas en la lección anterior y promueva que los estudiantes consideren que, así como 6\cdot7 'se puede construir ascendentemente como 6\cdot7=5\cdot7+\square, también es posible construirlo descendentemente como 6\cdot7= 7\bullet7-\square.

En la actividad (4) desafíe a sus estudiantes preguntándoles: jHabrá otra manera de pensar 6. 7 que no sea ninguna de las dos anteriores? Utilice el diagrama de puntos para ayudarlos a razonar, como se sugiere en el texto. Primero puede preguntar: jQuéocurre si descomponemos el segundo número? ;De qué forma podemos descomponer aditivamente el 7?, en otras palabras, jqué números sumados dan 7?,jCómo se puede representar esto en el diagrama de puntos? Observe que, si fijamos el primer factor, las fi las permanecen fijas y podemos segmentar en grupos modificando la cantidad de puntos por columnas en cada grupo. Repita el mismo proceso preguntando por el segundo factor. Para quienes lo requieran,facilite bloques base 10 para que puedan explorar y formar arreglos rectangulares. Permita que distintos estudiantes compartan sus propuestas de descomposición aditiva tanto para el primer como para el segundo factor y anote las expresiones como igualdades en la pizarra. Al finalizar, pídales que anoten la propiedad trabajada:"En la multiplicación, si calculamos separando el primer o el segundo número, el resultado final es el mismo"

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3Cuánto más pequeña es la respuesta para 7\cdot6 que la de 7. 7?Escribe la expresión matemática en tu cuaderno.

7\cdot6=\boxed{?}

Si el primer número aumenta en 1. jcuánto varía el resultado?Y siel primer número disminuye en 1, jcuánto varia el resultado?

4Qué sucederá con el resultado de 7· 6 si descomponemos uno de los números?

e Descomponiendo el segundo número.

Descomponiendo el primer número.

En la multiplicación, si calculamos intercambiando los números, los resultados son los mismos.

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Consideraciones didácticas

El diagrama de puntos es una herramienta que no sólo contribuye a la visualización de la conmutatividad, sino que también permite operar geométricamente para otorgar sentido a la distributividad.Especifi camente, mediante el diagrama de puntos podemos anticipar todas las posibles descomposiciones aditivas para cualquiera de los factores en una multiplicación. Por ejemplo, si se tiene un rectángulo de 6\cdot7, , con 6 puntos de alto y 7 puntos de ancho, el segmento vertical que determina la descomposición sobre los 7puntos de ancho tiene exactamente 6 posibles posiciones conforme se desplaza horizontalmente. Estas posiciones determinan todas las posibles formas de cálculo.





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MatemáticaTomo