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Propósito

Que los estudiantes conozcan la operación división,sus componentes y escritura simbólica.

Habilidad

Resolver problemas / Representar/ Modelar/Argumentar y comunicar.

Gestión

En esta lección se introduce y formaliza la operación división, a partir del problema trabajado en la lección anterior. Lea el enunciado de la ilustración y pregunte a los estudiantes cómo podria hacerse la repartición de las calugas de manera equitativa. No muestre aún la ilustración de la página del texto escolar, pues en ella se despliega una estrategia de reparto a través de la representación pictórica. Haga énfasis en el procedimiento antes que en el resultado del cálculo.Permita que algunos estudiantes compartan sus estrategias de forma pública en la pizarra. Para fortalecer los procesos de argumentación, pregunte: jQuéhiciste primero? jCómo lo pensaste? jPor qué? jCrees que esta estrategia funcione siempre? jCómo puedes verificar que no quedan elementos sin repartir?. Hecho lo anterior, comparta la estrategia propuesta en la ilustración del texto y motive a los estudiantes a explicarla con sus propias palabras, comparándola con las estrategias que ellos mismos desarrollaron.

Para introducir la representación simbólica de división, retome el problema inicial conectando las ideas de repartir, distribuir y dividir. Explique que cuando se desea dividir en partes iguales, sin que sobren elementos estamos frente a la división como operación.Muestre ejemplos, en los que la división no cumple con estas condiciones, apoyándose en el problema de la lección anterior e incluyendo otros en los que el reparto no es exhaustivo. Describa las componentes de esta como dividendo, divisor y cuociente, conectando con el contexto del problema, haciéndoles ver que la cantidad total de objetos a repartir es el dividendo; el número de personas entre quienes se reparte, el divisor; y el cuociente o resultado de la división, la cantidad igual de objetos que recibe cada persona.

Ellos repartieron 12 calugas en partes iguales para 4 ninos, como se muestra en la imagen.

Consideraciones didácticas

Así como la multiplicación se puede introducir como una suma iterada, la división se puede introducir como una sustracción iterada.La manera más natural de inducir este tipo de razonamiento es a través de situaciones en las que se puede realizar el reparto sustrayendo un objeto a la vez desde el total. Por ello el problema propuesto facilita la visualización de platos o contenedores, de tal manera que los estudiantes puedan ir asignando un objeto a la vez. Otro aspecto matemático relevante a tener en cuenta es que la definición de división como operación depende de la multiplicación. Así, se sabe que A:B=C\quad 为 /sólo si \mathsf{C}\cdot\mathsf{B}=\mathsf{A} , con A, B y C números naturales.

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