Página — Sumo 3 (pág. 61)

b Dobla otro papel dos veces en partes iguales. Corta el papel por los dobleces jCuántas partes recortaste ? jCómo llamamos a 1 de esas partes?

El tamaño de i es \frac{1}{4} del papel original.

Consideraciones didácticas

Así como las figuras que poseen la misma área, pero no necesariamente la misma forma, se denominan fi guras equivalentes, las figuras que poseen la misma forma y el mismo tamaño, se denominan fi guras congruentes. En esta lección, al particionar un cuadrado en 4 partes iguales, las partes resultantes siempre fueron congruentes entre sí. Pero al existir dos formas de realizar la división del cuadrado,las partes que se obtienen a partir de las dos estrategias son equivalentes entre sí, pues poseen la misma medida de superficie, pero no la misma forma (una es un cuadrado y la otra es un triángulo). Dado que este concepto no está al alcance de la percepción directa de los estudiantes, resulta crucial el uso de argumentos y explicaciones que remitan a lo tangible, como la comparación de las figuras resultantes por superposición.

Planificación 45 minutos

Recursos

Papel lustre, tijeras y pegamento.

Propósito

Que los estudiantes comparen los tamaños de las partes resultantes al realizar una partición en 4 partes iguales, entre sí y con el todo referencial, vinculando estas ideas con la noción de \operatorname{grad}\theta\ln\frac{1}{4}

Habilidad

Representar / Modelar / Argumentar y comunicar.

Gestión

En esta lección los estudiantes deben retomar lo realizado en la lección anterior. En la actividad (2b)es necesario brindar un tiempo para cada estudiante desarrolle su propia estrategia para doblar y cortar. Cuando la mayoria lo haya intentado, seleccione al menos dos estudiantes que tengan estrateqias distintas: una que use las diagonales y otra que use las medianas, para que las expliquen públicamente al resto de la clase. Pidales que las observen con atención y comparen las formas y tamaños de las partes resultantes:"jcómo son los tamaños de estas figuras?, jcómo son las formas de estas fi guras?,jde qué manera podemos convencer a otros de que son iguales entre sí?" Guíe a los estudiantes para que comparen por superposición, verificando que las figuras son exactamente iguales en tamaño y forma.Luego solicite a todos que peguen las partes recortadas en el cuaderno. Pregúnteles:"si quisiéramos representar mediante una fracción, jqué fracción del cuadrado oriqinal creen que representa cada una de las partes?, jqué parte del tamaño original es el tamaño de cada una de las partes?" Valore todas las posibles expresiones alusivas:\alpha\frac{1}{4}\mathrm{C}000' "la cuarta parte","1 de 4""una parte de cuatro partes"

Para finalizar, inste a los estudiantes explicar con sus propias palabras lo aprendido sobre las fracciones \frac{1}{2}y\frac{1}{4}y la relación entre este tipo de números y la partición eguitativa de una figura de referencia.Para ampliar la comprensión incluya preguntas de reflexión acerca del reparto equitativo, por ejemplo:"jcómo podríamos haber realizado la partición del cuadrado sin usar la estrateqia de los dobleces?,jqué habría pasado si la figura hubiese sido otra?,jqué fi guras creen ustedes que serian más fáciles de dividir en partes iguales?, jy cuáles no?"

Ticket de salida página 51 · T2

Capitulo 15 Fracciones

59