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\frac{3}{3}=1

Qué es más largo,\frac{3}{3} mo1m?

Si sus estudiantes son capaces de indicar 1 litro, entonces formalice el valor de las fracciones cuyo numerador y denominador son iguales. Para la última parte solicite a sus estudiantes trabajar en parejas,contestando las preguntas de forma oral para luego escribir la relación en el cuaderno, usando los símbolos de orden.

Consideraciones didácticas

De acuerdo con Siegler y Pyke (2013) las tareas relacionadas a las fracciones como magnitudes, como ordenar varias fracciones seqún el tamaño, parece ser un aspecto particularmente importante en la comprensión conceptual de las fracciones. Es decir, aquello que pareciera ser de carácter procedimental, en realidad requiere de un mayor enfoque conceptual. De ahí la importancia de conectar el razonamiento de orden con el significado de las fracciones como medida.

Propósito

Que los estudiantes comparen fracciones propias vinculadas multiplicativamente con la fracción unitaria \frac{1}{3} , acercándose al uso de la recta numérica.

Habilidad

Representar / Modelar / Argumentar y comunicar.

Gestión

La actividad (1)espera promover un tránsito desde la siqnificación de fracción como medida, con una unidad de referencia continua, hacia el uso de la recta numérica, para ello invite a sus estudiantes a observar con atención la cinta, cuya longitud ahora representa 1 metro. Puede preguntarles:"jqué fracción de metro representa la parte coloreada?" para cada una de las cintas. A continuación, indiqueles que deben reconocer qué fracción de metro corresponde anotar en los recuadros señalados para la recta numérica. Otorgue tiempo para que puedan pensarlo individualmente, permitiendo que distintos estudiantes compartan sus soluciones. Haga énfasis en que es importante explicar cómo determinaron la fracción. Hecha esta revisión, pídales a sus estudiantes que trabajen con un compañero para contestar las preguntas (a), (b) y (c). Seleccione algunas parejas para que compartan sus respuestas públicamente.

En la actividad (2) la fracción involucrada es la misma, pero el contexto es diferente. Oriente el trabajo con el vaso qraduado, explicando que la unidad de medida es un litro. Pregunte: "jcuántos litros son 3qrupos de \frac{1}{3} de litro?"o bien"jcuántos grupos de \frac{G_{1}}{3} · de litro caben o están contenidos en 1 litro?"Puede comenzar a utilizar la letra L para abreviar la palabra litro, pero es importante que consensue este uso previamente con sus estudiantes. Además de indicar la cantidad de grupos es importante que los estudiantes reconozcan que tres grupos de \frac{1}{3} corresponde a"tres tercios"y que, a partir de esta expresión, es posible inferir la escritura simbólica \frac{3}{3} . Refuerce esta idea, preguntando: "entonces, ja cuántos litros corresponden tres tercios de litro?"

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Capitulo 15 Fracciones

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