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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Reflexión de figuras respecto a un eje (Capítulo 18)

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Respuesta rápida

4.a) Rombo reflejado a la derecha del eje vertical. 4.b) Polígono reflejado bajo el eje horizontal. 4.c) Prisma reflejado a la derecha del eje vertical. Cierre: 30+29=59.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 61

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

4
Ejercicio 4

Refleja las figuras con respecto al eje indicado.

La reflexión (simetría axial) es una transformación isométrica: cada punto P de la figura original se transforma en P' de modo que el eje es la mediatriz del segmento \overline{PP'}. La figura conserva forma y tamaño, pero cambia de orientación (se "voltea" como espejo).

a
Parte 4.a

La figura es un rombo a la izquierda de un eje vertical. Se refleja cada vértice horizontalmente: si un vértice está a d cuadros a la izquierda del eje, su imagen queda a d cuadros a la derecha, a la misma altura.

  1. Ubicar el eje vertical (línea naranja) y contar cuadros desde cada vértice hasta el eje.
  2. Trasladar cada vértice la misma cantidad de cuadros hacia el lado derecho del eje, manteniendo la altura.
  3. Unir los vértices imagen en el mismo orden para formar el rombo reflejado.
Respuesta

El rombo imagen queda a la derecha del eje, con la misma forma y tamaño, a igual distancia del eje que el original.

b
Parte 4.b

La figura es un polígono irregular (tipo "corazón") sobre un eje horizontal. Se refleja cada vértice verticalmente: si un vértice está a d cuadros por encima del eje, su imagen queda a d cuadros por debajo, a la misma columna.

  1. Ubicar el eje horizontal (línea naranja).
  2. Contar los cuadros desde cada vértice hasta el eje.
  3. Trasladar cada vértice la misma cantidad de cuadros hacia abajo, conservando la columna.
  4. Unir los vértices imagen en el mismo orden.
Respuesta

El polígono imagen queda debajo del eje, con la misma forma y tamaño, a igual distancia del eje que el original.

c
Parte 4.c

La figura es un prisma (cuerpo geométrico dibujado en perspectiva) a la izquierda de un eje vertical. Se refleja cada vértice horizontalmente respecto al eje.

  1. Ubicar el eje vertical (línea naranja).
  2. Contar los cuadros desde cada vértice (incluidos los de las aristas ocultas) hasta el eje.
  3. Trasladar cada vértice la misma cantidad de cuadros hacia la derecha, manteniendo la altura.
  4. Unir los vértices imagen para reconstruir el prisma reflejado.

Cierre

\square + \square = 59

  1. Identificar la suma pedida: dos números que sumen 59.
  2. Elegir una descomposición válida, por ejemplo 30 + 29 = 59.

Respuesta: 30 + 29 = 59 (u otra descomposición equivalente, como 20 + 39 o 50 + 9).

Respuesta

El prisma imagen queda a la derecha del eje, con la misma forma, tamaño y perspectiva, a igual distancia del eje que el original.

Contenido de la página

Capítulo 18: Transformaciones isométricas

Reflexión

Página 59 · Texto del Estudiante · Pág. 75 · 10 minutos

Actividad 4

Refleja las figuras con respecto al eje indicado.

  • a) Rombo a la izquierda de un eje vertical (línea naranja).
  • b) Polígono irregular sobre un eje horizontal (línea naranja).
  • c) Prisma a la izquierda de un eje vertical (línea naranja).

Al pie: \square + \square = 59

Ejemplos resueltos

Refleja el punto A(2, 3) respecto al eje vertical x = 0.

El eje es el eje y. La reflexión cambia el signo de la abscisa: A'(2 \cdot (-1), 3) = A'(-2, 3).

Fórmulas y ecuaciones

P' = \text{reflejo de } P \text{ respecto al eje } e

\square + \square = 59

Glosario (4)

Reflexión
Transformación isométrica que voltea una figura respecto a un eje, como un espejo.
Eje de reflexión
Recta respecto a la cual se refleja una figura; es mediatriz de cada segmento que une un punto con su imagen.
Isometría
Transformación que conserva la forma y el tamaño de la figura.
Imagen
Figura resultante después de aplicar una transformación.

Preguntas para practicar

¿Qué características se conservan al reflejar una figura?

Se conservan la forma, el tamaño, las medidas de lados y ángulos; solo cambia la orientación de la figura respecto al eje.

Temas y conceptos clave

Transformaciones isométricasReflexiónSimetría axialReflexiónEje de simetríaIsometríaCuadrículaImagen de una figura
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Figuras de la página (1)

Rombo dibujado en cuadrícula a la izquierda de un eje vertical naranja.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una reflexión en matemáticas y cómo se aplica en una cuadrícula?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo reflejar una figura respecto a un eje vertical u horizontal paso a paso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre reflexión, traslación y rotación?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Ubicación de puntos en una cuadrícula
  • • Reconocimiento de figuras geométricas básicas
  • • Concepto de simetría
Siguiente tema sugerido
Traslación de figuras en la cuadrícula
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 242 caracteres

Actividad del Texto del Estudiante· Tomo 2

4 Refleja las figuras con respecto al eje indicado.

Capitulo 18: Transformaciones isométricas Reflexión

Texto del Estudiante Pág. 7510 minutos

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