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Capítulo 18: Transformaciones isométricas – Rotación

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Respuesta rápida

1.a) $90^\circ$ antihorario. 1.b) $180^\circ$ antihorario. 2) $180^\circ$ . 3.a) y 3.b) figura girada $270^\circ$ antihorario (muescas hacia la izquierda).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 62

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Indica el ángulo de giro de cada figura respecto de la figura inicial.

La figura inicial es una flecha que apunta hacia la derecha. Se toma como referencia $0^\circ$ .

Parte 1.a

La flecha gira desde apuntar a la derecha hasta apuntar hacia arriba.
Un giro de un cuarto de vuelta completa corresponde a $\frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$ .
El sentido del giro es antihorario (contrario a las manecillas del reloj).

Respuesta

$90^\circ$ en sentido antihorario.

Parte 1.b

La flecha gira desde apuntar a la derecha hasta apuntar hacia la izquierda.
Media vuelta completa corresponde a $\frac{360^\circ}{2} = 180^\circ$ .
El sentido del giro es antihorario.

Respuesta

$180^\circ$ en sentido antihorario.

Ejercicio 2

Se realiza una rotación de la figura (aspa de cuatro puntas) con centro en $O$ . Indica el ángulo de giro.

En la figura inicial el pétalo sombreado apunta hacia abajo-izquierda.
En la figura final el pétalo sombreado apunta hacia arriba-derecha.
El aspa tiene 4 pétalos, por lo que cada pétalo consecutivo está separado por $\frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$ .
El pétalo sombreado pasó de la posición 1 a la posición 3, es decir, avanzó 2 posiciones: $2 \times 90^\circ = 180^\circ$ .

Respuesta

$180^\circ$ (media vuelta) con centro en $O$ .

Ejercicio 3

Dibuja la figura que continúa la secuencia de rotaciones.

En cada secuencia la figura gira $90^\circ$ en sentido antihorario alrededor del punto negro.

Parte 3.a

Figura 1: la pieza tiene sus escalones hacia arriba y el punto negro abajo.
Figura 2: la pieza gira $90^\circ$ antihorario; los escalones quedan hacia la derecha.
Figura 3: gira otros $90^\circ$ ; los escalones quedan hacia abajo.
Figura 4: gira otros $90^\circ$ ; los escalones quedan hacia la izquierda.

Respuesta

se dibuja la pieza con los escalones orientados hacia la izquierda y el punto negro a la derecha (la figura 1 girada $270^\circ$ antihorario).

Parte 3.b

Figura 1: pieza con dos muescas arriba y el punto negro abajo.
Figura 2: gira $90^\circ$ antihorario; las muescas quedan hacia la derecha.
Figura 3: gira otros $90^\circ$ ; las muescas quedan hacia abajo.
Figura 4: gira otros $90^\circ$ ; las muescas quedan hacia la izquierda.

Respuesta

se dibuja la pieza con las muescas orientadas hacia la izquierda y el punto negro a la derecha (la figura 1 girada $270^\circ$ antihorario).

Contenido de la página

Capítulo 18: Transformaciones isométricas – Rotación

1 Indica el ángulo de giro.

Figura inicial: flecha apuntando a la derecha.
Segunda figura: flecha apuntando hacia arriba → Giro de $\square$ .
Tercera figura: flecha apuntando hacia la izquierda → Giro de $\square$ .

2 Se realiza una rotación de la figura, con centro en $O$ . Indica el ángulo de giro.

Figura inicial: aspa de 4 pétalos con un pétalo sombreado abajo-izquierda.
Figura final: aspa con el pétalo sombreado arriba-derecha → Giro de $\square$ .

3 Dibuja la figura que continúa la secuencia de rotaciones.

a) Secuencia de tres figuras con giros sucesivos; se debe dibujar la cuarta.
b) Secuencia de tres figuras con giros sucesivos; se debe dibujar la cuarta.

Diagrama

timeline
    title Secuencia de rotaciones (90° antihorario)
    Figura 1 : posición inicial
    Figura 2 : giro 90°
    Figura 3 : giro 180°
    Figura 4 : giro 270°

Fórmulas y ecuaciones

$\text{cuarto de vuelta}$ = $90^\circ$

$\text{media vuelta}$ = $180^\circ$

$\frac{360^\circ}{4}$ = $90^\circ$

$\frac{360^\circ}{2}$ = $180^\circ$

2 $\times$ $90^\circ$ = $180^\circ$

Glosario (4)

Rotación: Transformación isométrica que gira una figura alrededor de un punto fijo llamado centro de rotación.
Ángulo de giro: Amplitud del giro realizado, medida en grados.
Centro de rotación: Punto fijo alrededor del cual se gira la figura.
Sentido antihorario: Giro en dirección contraria al movimiento de las manecillas del reloj.

Temas y conceptos clave

Transformaciones isométricasRotaciónÁngulo de girorotaciónángulo de girocentro de rotaciónsentido horariosentido antihorariocuarto de vueltamedia vuelta

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (4)

Tres flechas: inicial a la derecha, luego hacia arriba y luego hacia la izquierda, con arcos punteados que indican el giro. — Figura 1 image

Dos aspas de cuatro pétalos con centro O; el pétalo sombreado cambia de posición. — Figura 2 image

Dos secuencias (a y b) de tres figuras cada una con un punto negro, y un recuadro en blanco para dibujar la cuarta. — Figura 3 image

Figura 4 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una rotación en matemática?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se mide el ángulo de giro de una figura?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre rotación horaria y antihoraria?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer ángulos rectos y ángulos llanos
• Identificar giros horario y antihorario
• Nociones de simetría y figuras geométricas

Siguiente tema sugerido

Rotaciones en el plano cartesiano y composición de transformaciones isométricas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 437 caracteres

1Indica el ángulo de giro.

2Se realiza una rotación de la figura, con centro en O. Indica el ángulo de giro.

Dibuja la figura que continua la secuencia de rotaciones.

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Capitulo 18: Transformaciones isométricas Rotación

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