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Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Capítulo 18: Transformaciones isométricas - Rotación

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Respuesta rápida

5.a: rectángulo girado 90^\circ antihorario. 5.b: triángulo girado 30^\circ horario. 5.c: triángulo girado 60^\circ horario. 5.d: bandera girada 45^\circ antihorario.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 63

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

5
Ejercicio 5

Rota las siguientes figuras en los ángulos indicados. El centro de rotación corresponde al punto marcado.

a
Parte 5.a

Rectángulo con centro de rotación en su interior. Rotar 90^\circ en sentido antihorario.

  1. Se identifica el centro de rotación O (punto marcado) y los vértices del rectángulo A, B, C, D.
  2. Se traza un rayo desde O hasta cada vértice y se mide la distancia OA, OB, OC, OD.
  3. Se gira cada rayo 90^\circ en sentido antihorario (contrario a las manecillas del reloj).
  4. Sobre cada rayo girado se copia la misma distancia: OA' = OA, OB' = OB, etc.
  5. Se unen A', B', C', D' y se obtiene el rectángulo rotado, congruente con el original.
Respuesta

El rectángulo gira 90^\circ antihorario alrededor de O; la figura mantiene forma y tamaño, solo cambia de orientación.

b
Parte 5.b

Triángulo con centro de rotación en un vértice. Rotar 30^\circ en sentido horario.

  1. El centro de rotación O coincide con el vértice inferior izquierdo del triángulo.
  2. Se traza un rayo desde O hasta cada uno de los otros dos vértices.
  3. Se gira cada rayo 30^\circ en sentido horario (a favor de las manecillas del reloj).
  4. Se copian las distancias OB' = OB y OC' = OC sobre los rayos girados.
  5. El vértice O permanece fijo. Se unen O, B' y C'.
Respuesta

El triángulo rota 30^\circ horario con el vértice O fijo; la figura es congruente con la original.

c
Parte 5.c

Triángulo equilátero con centro de rotación en su interior. Rotar 60^\circ en sentido horario.

  1. Se ubica el centro de rotación O (punto marcado dentro del triángulo).
  2. Se trazan rayos desde O hasta los tres vértices A, B, C.
  3. Se gira cada rayo 60^\circ en sentido horario.
  4. Se copian las distancias OA' = OA, OB' = OB, OC' = OC.
  5. Se unen A', B', C'.
Respuesta

El triángulo rota 60^\circ horario alrededor de O; como es equilátero, la figura rotada se ve muy similar a la original, pero girada.

d
Parte 5.d

Bandera (triángulo rectángulo unido a un asta) con centro de rotación en el extremo inferior del asta. Rotar 45^\circ en sentido antihorario.

  1. El centro de rotación O es el punto marcado en el extremo inferior del asta.
  2. Se traza un rayo desde O hasta cada vértice de la bandera y hasta el extremo superior del asta.
  3. Se gira cada rayo 45^\circ en sentido antihorario.
  4. Se copian las distancias correspondientes sobre los rayos girados.
  5. Se redibuja el asta y el triángulo de la bandera en la nueva posición.
Respuesta

La bandera rota 45^\circ antihorario alrededor del extremo inferior del asta; la figura conserva forma y tamaño.

Contenido de la página

Capítulo 18: Transformaciones isométricas – Rotación

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 2

5 Rota las siguientes figuras en los ángulos indicados. El centro de rotación corresponde al punto marcado.

  • a) Rectángulo con un punto en su interior. Rotar en 90^\circ en sentido antihorario.
  • b) Triángulo con un punto en el vértice inferior izquierdo. Rotar en 30^\circ en sentido horario.
  • c) Triángulo equilátero con un punto en su interior. Rotar en 60^\circ en sentido horario.
  • d) Bandera (triángulo rectángulo con asta) con un punto en el extremo inferior del asta. Rotar en 45^\circ en sentido antihorario.

Página 61 · 10 minutos

Fórmulas y ecuaciones

Rotación de \theta grados alrededor de O: A \mapsto A' con OA' = OA y \angle AOA' = \theta

90^\circ

30^\circ

60^\circ

45^\circ

Glosario (5)

Rotación
Transformación isométrica que gira una figura alrededor de un punto fijo llamado centro de rotación, manteniendo forma y tamaño.
Centro de rotación
Punto fijo alrededor del cual se gira una figura.
Sentido horario
Giro en la misma dirección en que se mueven las manecillas del reloj.
Sentido antihorario
Giro en dirección contraria a las manecillas del reloj.
Transformación isométrica
Movimiento que cambia la posición de una figura sin alterar su forma ni su tamaño.

Temas y conceptos clave

Transformaciones isométricasRotación de figurasRotaciónCentro de rotaciónÁngulo de rotaciónSentido horarioSentido antihorarioCongruencia
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Figuras de la página (4)

Rectángulo horizontal con un punto en el centro.
Figura 1 image
Triángulo con un punto en el vértice inferior izquierdo.
Figura 2 image
Triángulo equilátero con un punto en su interior.
Figura 3 image
Bandera formada por un asta vertical y un triángulo rectángulo, con un punto en el extremo inferior del asta.
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se rota una figura geométrica en el plano?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre sentido horario y antihorario?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es el centro de rotación y cómo se usa?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer figuras geométricas básicas (rectángulo, triángulo)
  • • Identificar ángulos y medirlos en grados
  • • Diferenciar sentido horario y antihorario
  • • Ubicar puntos en una cuadrícula o plano
Siguiente tema sugerido
Composición de rotaciones y simetrías
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 554 caracteres

Actividad del Texto del Estudiante · Tomo 2

Rota las siguientes figuras en los ángulos indicados. El centro de rotación corresponde al punto marcado.

Rotar en 90° en sentido antihorario.

Rotar en 30° en sentido horario.

Rotar en 45°en sentido antihorario.

Capitulo 18: Transformaciones isométricas Rotación

Texto del Estudiante Pág. 7810 minutos

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Rotar en 60° en sentido horario.

D

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