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Capítulo 4: Fracciones - Resumen 1

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Respuesta rápida

$1\frac{1}{2}$ y $\frac{3}{2}$ . 2) a) 9; b) $\frac{7}{8}$ ; c) 5. 3) a) $>$ ; b) $<$ ; c) $<$ ; d) $<$ ; e) $>$ . 4) a) $\frac{1}{8}$ ; b) $\frac{1}{3}$ ; c) $\frac{3}{5}$ . 5) $\frac{3}{4}$ y $\frac{2}{5}$ . 6) 18, 6 y 12. 7) 2 kg. 8) 10 paquetes.

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Solución — Página 38

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Escribe la cantidad de líquido como número mixto y fracción impropia.

La primera jarra está vacía: $0$ L.
La segunda jarra está llena: $1$ L.
La tercera jarra tiene líquido hasta la mitad de la segunda marca, es decir $1\frac{1}{2}$ L.

Respuesta

a) $1\frac{1}{2}$ ; b) $\frac{3}{2}$ .

Ejercicio 2

Completa.

Parte 2.a

Se pide el número que multiplicado por $\frac{4}{9}$ da $4$ .
Planteamos $\frac{4}{9}\times x = 4$ .
Despejamos: $x = 4 \div \frac{4}{9} = 4\times\frac{9}{4} = 9$ .

Respuesta

$\frac{4}{9}$ es $4$ veces $9$ .

Parte 2.b

Se pide $7\times\frac{1}{8}$ .
Multiplicamos: $7\times\frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ .

Respuesta

$7$ veces $\frac{1}{8}$ es $\frac{7}{8}$ .

Parte 2.c

Se pide el número que multiplicado por $\frac{1}{2}$ da $2\frac{1}{2}$ .
Convertimos: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ .
Despejamos: $x = \frac{5}{2}\div\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\times 2 = 5$ .

Respuesta

$5$ veces $\frac{1}{2}$ es $2\frac{1}{2}$ .

Ejercicio 3

Compara. Usa $>$ , $<$ o $=$ .

Parte 3.a

Producto cruzado: $9\times 39 = 351$ y $13\times 25 = 325$ .
Como $351 > 325$ , entonces $\frac{9}{13} > \frac{25}{39}$ .

Respuesta

$\frac{9}{13} > \frac{25}{39}$ .

Parte 3.b

Producto cruzado: $8\times 5 = 40$ y $15\times 3 = 45$ .
Como $40 < 45$ , entonces $\frac{8}{15} < \frac{3}{5}$ .

Respuesta

$\frac{8}{15} < \frac{3}{5}$ .

Parte 3.c

Producto cruzado: $13\times 12 = 156$ y $24\times 7 = 168$ .
Como $156 < 168$ , entonces $\frac{13}{24} < \frac{7}{12}$ .

Respuesta

$\frac{13}{24} < \frac{7}{12}$ .

Parte 3.d

Producto cruzado: $1\times 11 = 11$ y $3\times 4 = 12$ .
Como $11 < 12$ , entonces $\frac{1}{3} < \frac{4}{11}$ .

Respuesta

$\frac{1}{3} < \frac{4}{11}$ .

Parte 3.e

Mismo numerador: a mayor denominador, menor fracción.
Como $4 < 5$ , entonces $\frac{3}{4} > \frac{3}{5}$ .

Respuesta

$\frac{3}{4} > \frac{3}{5}$ .

Ejercicio 4

Encuentra la fracción irreductible.

Parte 4.a

$\frac{8}{64}$ : dividimos por $8$ .
$\frac{8\div 8}{64\div 8} = \frac{1}{8}$ .

Respuesta

$\frac{1}{8}$ .

Parte 4.b

$\frac{12}{36}$ : dividimos por $12$ .
$\frac{12\div 12}{36\div 12} = \frac{1}{3}$ .

Respuesta

$\frac{1}{3}$ .

Parte 4.c

$\frac{33}{55}$ : dividimos por $11$ .
$\frac{33\div 11}{55\div 11} = \frac{3}{5}$ .

Respuesta

$\frac{3}{5}$ .

Ejercicio 5

Encierra las fracciones cuyo denominador común es el 20.

$\frac{3}{5}$ y $\frac{1}{3}$ : denominadores $5$ y $3$ , m.c.m. $= 15$ . No.
$\frac{3}{4}$ y $\frac{2}{5}$ : denominadores $4$ y $5$ , m.c.m. $= 20$ . Sí.
$\frac{1}{10}$ y $\frac{4}{5}$ : denominadores $10$ y $5$ , m.c.m. $= 10$ . No.

Respuesta

Se encierra $\frac{3}{4}$ y $\frac{2}{5}$ .

Ejercicio 6

Encierra los números que pueden ser denominador común de $\frac{1}{6}$ y $\frac{2}{3}$ .

Denominadores: $6$ y $3$ . m.c.m. $= 6$ .
Múltiplos comunes: $6, 12, 18, \dots$
De la lista $18, 6, 12, 3$ : son válidos $18$ , $6$ y $12$ .

Respuesta

Se encierran $18$ , $6$ y $12$ .

Ejercicio 7

La señora Clara compró 8 paquetes de $\frac{1}{4}$ kg de queso. ¿Cuántos kilogramos compró?

Multiplicamos: $8\times\frac{1}{4}$ .
$8\times\frac{1}{4} = \frac{8}{4} = 2$ .

Respuesta

Compró $2$ kg de queso.

Ejercicio 8

María tiene $2$ kg de azúcar y hace paquetes de $\frac{1}{5}$ kg. ¿Cuántos paquetes puede formar?

Dividimos: $2\div\frac{1}{5}$ .
$2\div\frac{1}{5} = 2\times 5 = 10$ .

Respuesta

Puede formar $10$ paquetes.

Contenido de la página

Página 36

Capítulo 4: Fracciones Resumen 1

Escribe la cantidad de líquido como: a) número mixto: b) fracción impropia:
Completa. a) $\frac{4}{9}$ es 4 veces $\square$ b) 7 veces $\frac{1}{8}$ es $\square$ c) $\square$ veces $\frac{1}{2}$ es $2\frac{1}{2}$
Compara. Usa $>$ , $<$ o $=$ . a) $\frac{9}{13} \square \frac{25}{39}$ b) $\frac{8}{15} \square \frac{3}{5}$ c) $\frac{13}{24} \square \frac{7}{12}$ d) $\frac{1}{3} \square \frac{4}{11}$ e) $\frac{3}{4} \square \frac{3}{5}$
Encuentra la fracción irreductible de: a) $\frac{8}{64}$ b) $\frac{12}{36}$ c) $\frac{33}{55}$
Encierra las fracciones cuyo denominador común es el 20. $\frac{3}{5}$ y $\frac{1}{3}$ $\frac{3}{4}$ y $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{10}$ y $\frac{4}{5}$
Encierra los números que pueden ser denominador común de las fracciones $\frac{1}{6}$ y $\frac{2}{3}$ . 18 6 12 3
La señora Clara compró 8 paquetes de $\frac{1}{4}$ kg de queso. ¿Cuántos kilogramos de queso compró?
María tiene 2 kg de azúcar. Quiere hacer paquetes de $\frac{1}{5}$ kg. ¿Cuántos paquetes puede formar?

36 = $\square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Convierte $2\frac{1}{2}$ a fracción impropia.

Multiplicamos la parte entera por el denominador y sumamos el numerador: $2\times 2 + 1 = 5$ . La fracción impropia es $\frac{5}{2}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ > $\frac{c}{d}$ $\iff$ $a\times$ d > $b\times$ c

$a\div@@MATH_0@@\frac{c}{b}$

$\frac{4}{9}$ $\times$ 9 = 4

$7\times$ $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

$5\times$ $\frac{1}{2}$ = 2 $\frac{1}{2}$

$\frac{9}{13}$ > $\frac{25}{39}$

$\frac{8}{15}$ < $\frac{3}{5}$

$\frac{13}{24}$ < $\frac{7}{12}$

$\frac{1}{3}$ < $\frac{4}{11}$

$\frac{3}{4}$ > $\frac{3}{5}$

$\frac{8}{64}$ = $\frac{1}{8}$

$\frac{12}{36}$ = $\frac{1}{3}$

$\frac{33}{55}$ = $\frac{3}{5}$

$8\times$ $\frac{1}{4}$ = 2

$2\div$ $\frac{1}{5}$ = 10

Glosario (4)

Número mixto: Número formado por una parte entera y una fracción propia, como $1\frac{1}{2}$.
Fracción impropia: Fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador, como $\frac{3}{2}$.
Fracción irreductible: Fracción que no se puede simplificar más porque numerador y denominador son primos entre sí.
Denominador común: Múltiplo común de los denominadores de dos o más fracciones.

Temas y conceptos clave

Representación de fraccionesComparación de fraccionesSimplificación de fraccionesDenominador comúnProblemas con fraccionesNúmero mixtoFracción impropiaFracción irreductibleDenominador comúnProducto cruzado

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Figuras de la página (1)

Tres jarras de 1 L: la primera vacía, la segunda llena y la tercera con $1\frac{1}{2}$ L. — Figura 1 image

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir fracciones
• Multiplicación y división básica
• Múltiplos y mínimo común múltiplo

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Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador

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Página 36

Escribe la cantidad de liquido como

a) número mixto:b) fracción impropia:

Completa.

$\frac{4}{9}es4veces$

$7\;veces\;\frac{1}{8}\;es$

$\bigsqcup\mathsf{veces\;\frac{1}{2}\;es\;2\;\frac{1}{2}}$

Compara. Usa $>,<0=$

a) $\frac{9}{13}\bigtriangleup\frac{25}{39}$ b) $\frac{8}{15}\bigtriangleup\frac{3}{5}$ c) $\frac{13}{24}\bigsqcup\frac{7}{12}$ d) $\frac{1}{3}\bigtriangleup\frac{4}{11}$ e) $\frac{3}{4}\bigtriangleup\frac{3}{5}$

$36=\square$

Encuentra la fracción irreductible de:

a) $\frac{8}{64}$ b) $\frac{12}{36}$ c) $\frac{33}{55}$

Encierra las fracciones cuyo denominador común es el 20.

$\frac{3}{5}\times\frac{1}{3}\quad\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\quad\frac{1}{10}\times\frac{4}{5}$

Encierra los números que pueden ser denominador común de las fracciones $\frac{1}{6}y\frac{2}{3}$

La señora Clara compró 8 paquetes de $\frac{1}{4}$ kg de queso. iCuántos kilogramos de queso compró?

8Maria tiene 2 kg de azúcar. Quiere hacer paquetes de $\frac{1}{5}kg$ iCuántos paquetes puede formar?

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Capitulo 4: Fracciones Resumen 1

Texto del Estudiante Pág.5915 minutos

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