Calcula 10 veces y 100 veces cada número: a) 2,78; b) 71,05; c) 11,1; d) 0,639; e) 9,074; f) 1,008.

a) 27,8; 278 b) 710,5; 7105 c) 111; 1110 d) 6,39; 63,9 e) 90,74; 907,4 f) 10,08; 100,8

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Relación entre números naturales y números decimales: multiplicar por 10 y por 100

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a) 27,8 y 278; b) 710,5 y 7105; c) 111 y 1110; d) 6,39 y 63,9; e) 90,74 y 907,4; f) 10,08 y 100,8. 2. a) 10; b) 100; c) 100; d) 10. 3. a) 12,4 g; b) 124 g. 4. a) 20,58 km; b) 205,8 km. 5. a) 10 décimos; b) 100 centésimos.

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Solución — Página 42

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Ejercicio 1

Calcula 10 veces y 100 veces cada número.

Multiplicar por 10 desplaza la coma un lugar a la derecha; multiplicar por 100 la desplaza dos lugares.

Parte 1.a

$2{,}78 \times 10 = 27{,}8$
$2{,}78 \times 100 = 278$

Respuesta

10 veces es $27{,}8$ ; 100 veces es $278$ .

Parte 1.b

$71{,}05 \times 10 = 710{,}5$
$71{,}05 \times 100 = 7105$

Respuesta

10 veces es $710{,}5$ ; 100 veces es $7105$ .

Parte 1.c

$11{,}1 \times 10 = 111$
$11{,}1 \times 100 = 1110$

Respuesta

10 veces es $111$ ; 100 veces es $1110$ .

Parte 1.d

$0{,}639 \times 10 = 6{,}39$
$0{,}639 \times 100 = 63{,}9$

Respuesta

10 veces es $6{,}39$ ; 100 veces es $63{,}9$ .

Parte 1.e

$9{,}074 \times 10 = 90{,}74$
$9{,}074 \times 100 = 907{,}4$

Respuesta

10 veces es $90{,}74$ ; 100 veces es $907{,}4$ .

Parte 1.f

$1{,}008 \times 10 = 10{,}08$
$1{,}008 \times 100 = 100{,}8$

Respuesta

10 veces es $10{,}08$ ; 100 veces es $100{,}8$ .

Ejercicio 2

Completa con la cantidad de veces que corresponda.

Parte 2.a

$438 \div 43{,}8 = 10$

Respuesta

10 veces.

Parte 2.b

$4380 \div 43{,}8 = 100$

Respuesta

100 veces.

Parte 2.c

$65{,}7 \div 0{,}657 = 100$

Respuesta

100 veces.

Parte 2.d

$6{,}57 \div 0{,}657 = 10$

Respuesta

10 veces.

Ejercicio 3

Un clip masa $1{,}24\,\text{g}$ .

Parte 3.a

$1{,}24 \times 10 = 12{,}4$

Respuesta

10 clips masan $12{,}4\,\text{g}$ .

Parte 3.b

$1{,}24 \times 100 = 124$

Respuesta

100 clips masan $124\,\text{g}$ .

Ejercicio 4

Hay una pista de carreras que tiene $2{,}058\,\text{km}$ .

Parte 4.a

$2{,}058 \times 10 = 20{,}58$

Respuesta

recorrerías $20{,}58\,\text{km}$ .

Parte 4.b

$2{,}058 \times 100 = 205{,}8$

Respuesta

recorrerías $205{,}8\,\text{km}$ .

Ejercicio 5

Responde.

Parte 5.a

$1 = 10 \times 0{,}1$ , entonces en 1 hay 10 décimos.

Respuesta

hay 10 décimos.

Parte 5.b

$1 = 100 \times 0{,}01$ , entonces en 1 hay 100 centésimos.

Cierre

$40 = 4 \cdot 10$ (o también $40 = 40 \cdot 1$ ).

Respuesta

hay 100 centésimos.

Contenido de la página

Capítulo 5: Números decimales

Relación entre números naturales y números decimales

1 Calcula 10 veces y 100 veces cada número.

a) 2,78 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

b) 71,05 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

c) 11,1 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

d) 0,639 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

e) 9,074 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

f) 1,008 — 10 veces es ___ / 100 veces es ___

2 Completa con la cantidad de veces que corresponda.

a) 438 es ___ veces 43,8.

b) 4 380 es ___ veces 43,8.

c) 65,7 es ___ veces 0,657.

d) 6,57 es ___ veces 0,657.

3 Un clip masa 1,24 g.

a) ¿Cuánto masan 10 clips?

b) ¿Cuánto masan 100 clips?

4 Hay una pista de carreras que tiene 2,058 km.

a) Si das 10 vueltas a la pista, ¿cuántos kilómetros recorrerías?

b) Si das 100 vueltas a la pista, ¿cuántos kilómetros recorrerías?

5 Responde.

a) ¿Cuántos décimos hay en 1?

b) ¿Cuántos centésimos hay en 1?

40 = □ · □

Ejemplos resueltos

Calcula 10 veces y 100 veces 2,78.

$2{,}78 \times 10 = 27{,}8$ y $2{,}78 \times 100 = 278$ .

Un clip masa 1,24 g. ¿Cuánto masan 100 clips?

$1{,}24 \times 100 = 124\,\text{g}$ .

Tabla

Número	10 veces	100 veces
2,78	27,8	278
71,05	710,5	7105
11,1	111	1110
0,639	6,39	63,9
9,074	90,74	907,4
1,008	10,08	100,8

Fórmulas y ecuaciones

a $\times$ 10 $\text{ desplaza la coma 1 lugar a la derecha}$

a $\times$ 100 $\text{ desplaza la coma 2 lugares a la derecha}$

2{,}78 $\times$ 10 = 27{,}8

2{,}78 $\times$ 100 = 278

1{,}24 $\times$ 100 = 124

2{,}058 $\times$ 10 = 20{,}58

1 = 10 $\times$ 0{,}1

1 = 100 $\times$ 0{,}01

Glosario (3)

décimo: Cada una de las 10 partes iguales en que se divide una unidad; se escribe 0,1.
centésimo: Cada una de las 100 partes iguales en que se divide una unidad; se escribe 0,01.
coma decimal: Signo que separa la parte entera de la parte decimal de un número.

Preguntas para practicar

¿Qué ocurre con la coma decimal al multiplicar un número por 10 y por 100?

Al multiplicar por 10 la coma se desplaza un lugar hacia la derecha y al multiplicar por 100 se desplaza dos lugares hacia la derecha. Si faltan cifras, se agregan ceros. Esto equivale a aumentar el valor posicional de cada dígito.

Temas y conceptos clave

Números decimalesMultiplicación por 10 y 100Relación entre números naturales y decimalesAl multiplicar por 10 la coma se corre un lugar a la derechaAl multiplicar por 100 la coma se corre dos lugares a la derecha1 unidad = 10 décimos = 100 centésimos

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