Capítulo 13: Patrones – Encontrando patrones

1. Cada fila avanza de 5 en 5: fila 1 empieza en 55, fila 2 en 60, fila 3 en 65.
2. Entonces la fila 4 empieza en 65+5=70.
3. Los cinco números consecutivos son 70, 71, 72, 73, 74.

1. La columna C de la fila 1 vale 57.
2. Cada fila siguiente suma 5: fila n en columna C vale 57+5(n-1).
3. Para n=37: 57+5\times 36 = 57+180 = 237.

1. La columna A de la fila 1 vale 55.
2. Regla: fila n en columna A vale 55+5(n-1).
3. Para n=70: 55+5\times 69 = 55+345 = 400.

1. La fila 100 empieza en 55+5\times 99 = 55+495 = 550.
2. Los cinco números consecutivos son 550, 551, 552, 553, 554.

Respuesta: La regla es que cada fila comienza en 55+5(n-1) y dentro de la fila los números aumentan de 1 en 1. Es decir, el número de la fila n y columna k (A=1, B=2, C=3, D=4, E=5) es 55+5(n-1)+(k-1).

1. Figura 1: 1 cuadrado → 1\times 4 = 4\,\text{cm}^{2}.
2. Figura 2: 3 cuadrados → 3\times 4 = 12\,\text{cm}^{2}.
3. Figura 3: 5 cuadrados → 5\times 4 = 20\,\text{cm}^{2}.
4. Figura 4: 7 cuadrados → 7\times 4 = 28\,\text{cm}^{2}.
5. Figura 5: 9 cuadrados → 9\times 4 = 36\,\text{cm}^{2}.

1. La cantidad de cuadrados sigue 1, 3, 5, 7, 9,\dots es decir 2n-1.
2. Para n=6: 2\times 6-1 = 11 cuadrados.
3. Área: 11\times 4 = 44\,\text{cm}^{2}.

1. Para n=10: 2\times 10-1 = 19 cuadrados.
2. Área: 19\times 4 = 76\,\text{cm}^{2}.

Respuesta: La figura n tiene 2n-1 cuadrados de 4\,\text{cm}^{2} cada uno, por lo que su área es (2n-1)\times 4 = 8n-4\,\text{cm}^{2}.