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Capítulo 14: Promedio - Resumen 2

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Respuesta rápida

1.a) $27{,}5$ palabras. 1.b) $30{,}3$ palabras. 1.c) Porque el nuevo dato es muy alto. 1.d) Baja a $26{,}1$ . 2.a) Promedia las décimas y agrega el $6$ . 2.b) $6{,}6$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 36

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden al número de palabras que leen varias personas en 10 segundos: 25, 26, 29, 30, 28, 26, 29, 27.

Parte 1.a

¿Cuál es el promedio de palabras que leen este grupo de personas en 10 segundos?

Sumamos todos los datos: $25 + 26 + 29 + 30 + 28 + 26 + 29 + 27 = 220$ .
Contamos cuántos datos hay: $8$ personas.
Dividimos la suma entre la cantidad de datos: $220 : 8 = 27{,}5$ .

Respuesta

El promedio es $27{,}5$ palabras en 10 segundos.

Parte 1.b

Una persona bien entrenada en lectura veloz lee 53 palabras en 10 segundos. ¿Cuál es el promedio si se incorpora esta persona al grupo?

Agregamos el nuevo dato: $220 + 53 = 273$ .
Ahora hay $8 + 1 = 9$ datos.
Dividimos: $273 : 9 = 30{,}333\ldots$

Respuesta

El nuevo promedio es aproximadamente $30{,}3$ palabras en 10 segundos.

Parte 1.c

¿Por qué crees que se modifica el promedio?

Respuesta

El promedio se modifica porque se incorpora un dato muy superior al resto ( $53$ frente a valores entre $25$ y $30$ ). Al aumentar la suma total y cambiar la cantidad de datos, el cociente entre suma y cantidad también cambia.

Parte 1.d

¿Qué pasaría con el promedio si en lugar de incorporar a esta persona, se incluye una que lee 15 palabras en 10 segundos?

Agregamos el nuevo dato: $220 + 15 = 235$ .
Ahora hay $9$ datos.
Dividimos: $235 : 9 = 26{,}111\ldots$

Respuesta

El promedio disminuiría a aproximadamente $26{,}1$ palabras en 10 segundos, porque el dato incorporado es menor que el promedio original.

Ejercicio 2

Salvador quiere calcular sus promedios de notas.

Lenguaje: $6{,}5 - 6{,}2 - 6{,}0 - 6{,}6 - 6{,}2$ Matemática: $6{,}6 - 6{,}8 - 6{,}7 - 6{,}3$

Parte 2.a

Explica el procedimiento que aplicó Salvador.

Respuesta

Salvador separó la parte entera de la parte decimal. Como todas las notas tienen parte entera $6$ , promedió solo las décimas: $(5 + 2 + 0 + 6 + 2) : 5 = 15 : 5 = 3$ . Luego agregó la parte entera común: $6 + 0{,}3 = 6{,}3$ . Es un procedimiento válido porque todas las notas comparten la misma parte entera.

Parte 2.b

Calcula el promedio de Matemática usando el mismo procedimiento.

Todas las notas tienen parte entera $6$ .
Sumamos las décimas: $6 + 8 + 7 + 3 = 24$ .
Dividimos entre la cantidad de notas: $24 : 4 = 6$ .
Agregamos la parte entera: $6 + 0{,}6 = 6{,}6$ .

Respuesta

El promedio de Matemática es $6{,}6$ .

Contenido de la página

Capítulo 14: Promedio - Resumen 2

Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden al número de palabras que leen varias personas en 10 segundos:

$25 - 26 - 29 - 30 - 28 - 26 - 29 - 27$

a) ¿Cuál es el promedio de palabras que leen este grupo de personas en 10 segundos?

b) Una persona bien entrenada en lectura veloz lee 53 palabras en 10 segundos. ¿Cuál es el promedio si se incorpora esta persona al grupo?

c) ¿Por qué crees que se modifica el promedio?

d) ¿Qué pasaría con el promedio si en lugar de incorporar a esta persona, se incluye una que lee 15 palabras en 10 segundos?

Ejercicio 2

Salvador quiere calcular sus promedios de notas.

Lenguaje: $6{,}5 - 6{,}2 - 6{,}0 - 6{,}6 - 6{,}2$

Matemática: $6{,}6 - 6{,}8 - 6{,}7 - 6{,}3$

Calcula su promedio de Lenguaje de la siguiente manera:

Me fijo en las décimas: $(5 + 2 + 0 + 6 + 2) : 5 = 3$ Entonces, mi promedio es $6{,}3$ .

a) Explica el procedimiento que aplicó Salvador.

b) Calcula el promedio de Matemática usando el mismo procedimiento.

Ejemplos resueltos

Calcula el promedio de Lenguaje de Salvador: $6{,}5 - 6{,}2 - 6{,}0 - 6{,}6 - 6{,}2$ .

Se separan las décimas: $5, 2, 0, 6, 2$ . Se suman: $5+2+0+6+2=15$ . Se divide entre $5$ : $15:5=3$ . Se agrega la parte entera $6$ : $6{,}3$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Promedio}$ = $\frac{\text{suma de los datos}}{\text{cantidad de datos}}$

25 + 26 + 29 + 30 + 28 + 26 + 29 + 27 = 220

220 : 8 = 27{,}5

220 + 53 = 273

273 : 9 = $30{,}333\ldots$

220 + 15 = 235

235 : 9 = $26{,}111\ldots$

(5 + 2 + 0 + 6 + 2) : 5 = 3

(6 + 8 + 7 + 3) : 4 = 6

Glosario (3)

Promedio: Resultado de sumar todos los datos y dividir entre la cantidad de datos.
Décimas: Primer dígito después de la coma decimal.
Dato: Cada uno de los valores que se consideran en un conjunto.

Preguntas para practicar

¿Por qué crees que se modifica el promedio al incorporar un nuevo dato?

El promedio se modifica porque cambia la suma total y la cantidad de datos. Si el nuevo dato es mayor que el promedio, este sube; si es menor, baja.

Explica el procedimiento que aplicó Salvador para calcular el promedio de Lenguaje.

Salvador separó la parte entera de las décimas, promedió solo las décimas y luego agregó la parte entera común. Es válido porque todas las notas tienen la misma parte entera.

Temas y conceptos clave

PromedioMedia aritméticaPromedio con decimalesPromedioSuma de datosCantidad de datosDécimasParte entera

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el promedio de un conjunto de datos?

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¿Qué pasa con el promedio cuando se agrega un dato mayor?

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¿Cómo se calcula el promedio de notas con decimales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y división de números naturales y decimales
• Concepto de promedio o media aritmética
• Lectura y escritura de números decimales

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Mediana y moda

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Capítulo 14: Promedio Resumen 2

Los siguientes datos corresponden al número de palabras que leen varias personas en 10 segundos:

25 -26-29- 30-28-26 -29 -27

a) iCuál es el promedio de palabras que leen este grupo de personas en 10 segundos?

b) Una persona bien entrenada en lectura veloz lee 53 palabras en 10 segundos. iCuál es el promedio si se incorpora esta persona al grupo?

Salvador quiere calcular sus promedios de notas.

Lenguaje: 6,5 – 6,2– 6,0 – 6,6 – 6,2Matemática: 6,6 - 6,8 - 6,7 - 6,3

Calcula su promedio de Lenguaje de la siguiente manera:

Me fijo en las décimas: $\left(5+2+0+6+2\right):5=3$ Entonces, mi promedio es 6,3.

a) Explica el procedimiento que aplicó Salvador.

c) iPor qué crees que se modifica el promedio?

d) iQué pasaría con el promedio si en lugar de incorporar a esta persona, se incluye una que lee 15 palabras en 10 segundos?

b) Calcula el promedio de Matemática usando el mismo procedimiento.

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