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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Congruencia de triángulos: rotación y reflexión

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

1.a) DE; b) ángulo E; c) DF; d) A; e) AC. 2.a) I→L, J→G; b) LJ→IG, HI→KL; c) construcción con compás.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 38

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

El triángulo DEF es congruente con ABC y se obtuvo por una rotación. En ABC: \angle A = 90^\circ (marcado con cuadrado), \angle C = 90^\circ... en realidad el ángulo recto está en C y en A hay marca de ángulo. Los vértices correspondientes son A↔D, B↔E, C↔F.

a
Parte 1.a
  1. En una rotación los vértices se corresponden en el mismo orden: A con D, B con E, C con F.
  2. El lado AB une los vértices A y B; sus correspondientes son D y E.
Respuesta

El lado DE.

b
Parte 1.b
  1. El ángulo en B tiene vértice B.
  2. El vértice correspondiente a B es E.
Respuesta

El ángulo en E (\angle DEF).

c
Parte 1.c
  1. El lado AC une A y C.
  2. Corresponden A↔D y C↔F.
Respuesta

El lado DF.

d
Parte 1.d
  1. El vértice D corresponde al vértice A.
Respuesta

El vértice A.

e
Parte 1.e
  1. El lado DF une D y F.
  2. Corresponden D↔A y F↔C.
Respuesta

El lado AC.

2
Ejercicio 2

El triángulo JKL es congruente con GHI y se obtuvo por una reflexión. Correspondencia: G↔J, H↔K, I↔L.

a
Parte 2.a
  1. El ángulo en I corresponde al ángulo en L.
  2. El ángulo en J corresponde al ángulo en G.
Respuesta

Ángulo en I → ángulo en L; ángulo en J → ángulo en G.

b
Parte 2.b
  1. Lado LJ une L y J; corresponden L↔I y J↔G.
  2. Lado HI une H e I; corresponden H↔K e I↔L.
Respuesta

Lado LJ \leftrightarrow IG; lado HI \leftrightarrow KL.

c
Parte 2.c
  1. Con la regla mide los lados GH, HI y GI.
  2. Con el compás traza arcos con esas medidas para ubicar los vértices.
  3. Une los vértices: el triángulo obtenido es congruente a GHI.
Respuesta

Triángulo construido con lados GH, HI, GI (congruente a GHI).

Contenido de la página

Capítulo 15: Congruencia — Congruencia de triángulos

1. El triángulo DEF, congruente con el triángulo ABC, se obtuvo mediante una rotación.

a) ¿Cuál es el lado de DEF que corresponde al lado AB?

b) ¿Cuál es el ángulo que corresponde al ángulo en B?

c) ¿Cuál es el lado que corresponde al lado AC?

d) ¿Cuál es el vértice de ABC que corresponde al vértice D?

e) ¿Cuál es el lado que corresponde al lado DF?

2. El triángulo JKL, congruente con el triángulo GHI, se obtuvo mediante una reflexión.

a) Completa con el ángulo que corresponde al: Ángulo en I: ______ ; Ángulo en J: ______

b) Completa con los lados que corresponden al: Lado LJ: ______ ; Lado HI: ______

c) Dibuja un triángulo congruente al triángulo GHI, usando un compás y una regla.

36 = □ · □

Glosario (4)

Congruencia
Propiedad de dos figuras que tienen la misma forma y el mismo tamaño.
Rotación
Transformación que gira una figura alrededor de un punto fijo sin cambiar su forma ni tamaño.
Reflexión
Transformación que produce una imagen especular de la figura respecto de un eje.
Lados correspondientes
Lados que ocupan la misma posición relativa en figuras congruentes.

Preguntas para practicar

¿Qué significa que dos triángulos sean congruentes?

Significa que tienen la misma forma y el mismo tamaño, por lo que sus lados y ángulos correspondientes miden lo mismo.

¿Cómo se identifican los lados correspondientes en una rotación?

Se identifican siguiendo el orden de los vértices que se corresponden tras la rotación.

Temas y conceptos clave

Congruencia de triángulosRotaciónReflexiónTriángulos congruentesLados correspondientesÁngulos correspondientesVértices correspondientesTransformaciones isométricas
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Figuras de la página (2)

Triángulo ABC rectángulo y triángulo DEF congruente obtenido por rotación.
Figura 1 image
Triángulos GHI y JKL congruentes por reflexión, con marcas de ángulos x.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué significa que dos triángulos sean congruentes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo identificar los lados correspondientes en una rotación?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre rotación y reflexión en triángulos congruentes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer triángulos y sus elementos
  • • Medir segmentos con regla
  • • Uso básico del compás
Siguiente tema sugerido
Congruencia por traslación y criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 955 caracteres

Capitulo 15: Congruencia Congruencia de triángulos

EI triángulo DEF, congruente con el triángulo ABC, se obtuvo mediante una rotación.

a) iCuál es el lado de DEF que corresponde al lado AB?

Respuesta:

b) iCuál es el ángulo que corresponde al ángulo en B?

Respuesta:

c) iCuál es el lado que corresponde al lado AC?

Respuesta:

d) iCuál es el vértice de ABC que corresponde al vértice D? Respuesta:

e) iCuál es el lado que corresponde al lado DF?

Respuesta:

36=□·□

El triángulo JKL, congruente con el triángulo GHI, se obtuvo mediante una reflexión.

a) Completa con el ángulo que corresponde al:

Angulo en l:

Angulo en J:

b) Completa con los lados que corresponden al:

Lado LJ:

Lado HI:

c) Dibuja un triángulo congruente al

triángulo GHI, usando un compás y una regla.

Texto del Estudiante Pág.49a 10Pág.53minutos

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