Traslación y reflexión de figuras en el plano cartesiano

Traslada la figura de modo que el vértice correspondiente a C sea (6,4). Escribe las coordenadas de la figura trasladada para A, B y C.

1. Coordenadas originales leídas del gráfico: A(0,3), B(2,1), C(3,1), D(3,4).
2. Vector de traslación: C(3,1) \to C'(6,4), entonces T = (6-3,\; 4-1) = (3,3).
3. Aplico el vector a cada vértice:
   • A' = (0+3,\; 3+3) = (3,6)
   • B' = (2+3,\; 1+3) = (5,4)
   • C' = (3+3,\; 1+3) = (6,4)
   • D' = (3+3,\; 4+3) = (6,7)

El triángulo ABC fue reflejado formando el triángulo DEF. Dibuja el eje de reflexión e identifica los vértices correspondientes a A, B y C.

1. Coordenadas leídas: A(5,4), B(3,1), C(7,2); D(2,7), E(1,3), F(4,5).
2. Comparo las posiciones: el triángulo DEF es la imagen de ABC al intercambiar coordenadas, es decir (x,y) \to (y,x).
3. Verifico: A(5,4) \to (4,5) = F; B(3,1) \to (1,3) = E; C(7,2) \to (2,7) = D.
4. La transformación (x,y) \to (y,x) es una reflexión respecto de la recta y = x, que pasa por (0,0) y (8,8).