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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Expresando cantidades con letras: ecuaciones e inecuaciones

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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1.a) 30+x; 1.b) x-5; 1.c) 20-x; 1.d) x-5000; 1.e) 250x. 2.a) 4a; 2.b) i) 12 cm, ii) 20 cm, iii) 40 cm. 3.a) 23 kg; 3.b) 43 kg; 3.c) 4x+3.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 45

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Expresa las situaciones usando x.

a
Parte 1.a

Si tengo 30 stickers y me regalan x cantidad de ellos, la cantidad total se obtiene sumando lo que ya tengo más lo que me regalan.

  1. Cantidad inicial: 30.
  2. Cantidad que me regalan: x.
  3. Expresión: 30 + x.
Respuesta

30 + x stickers.

b
Parte 1.b

Tengo x metros de cuerda y corto 5 m.

  1. Longitud inicial: x m.
  2. Longitud que corto: 5 m.
  3. Expresión: x - 5.
Respuesta

x - 5 metros.

c
Parte 1.c

En una caja hay 20 pelotas y se sacan x pelotas.

  1. Cantidad inicial: 20.
  2. Cantidad que se saca: x.
  3. Expresión: 20 - x.
Respuesta

20 - x pelotas.

d
Parte 1.d

Tengo cierta cantidad de dinero y gasto $5000 en una polera.

  1. Dinero inicial: una cantidad desconocida, la representamos con x.
  2. Gasto: 5000.
  3. Expresión: x - 5000.
Respuesta

x - 5000 pesos.

e
Parte 1.e

Una manzana vale 250 y quiero el precio de x$ manzanas.

  1. Precio unitario: 250.
  2. Cantidad de manzanas: x.
  3. Expresión: 250 \cdot x.
Respuesta

250x pesos.

2
Ejercicio 2

La figura es un cuadrado cuyos lados miden a centímetros.

a
Parte 2.a

El perímetro de un cuadrado es la suma de sus cuatro lados iguales.

  1. Lado: a cm.
  2. Perímetro: a + a + a + a.
  3. Expresión simplificada: 4a.
Respuesta

4a cm.

b
Parte 2.b

Cálculo del perímetro para distintos valores del lado.

i) Lado 3 cm:

  1. Sustituyo a = 3 en 4a.
  2. 4 \cdot 3 = 12.

ii) Lado 5 cm:

  1. Sustituyo a = 5 en 4a.
  2. 4 \cdot 5 = 20.

Respuesta: 4 \cdot 5 = 20 cm.

iii) Lado 10 cm:

  1. Sustituyo a = 10 en 4a.
  2. 4 \cdot 10 = 40.

Respuesta: 4 \cdot 10 = 40 cm.

Respuesta

4 \cdot 3 = 12 cm.

3
Ejercicio 3

Tengo 4 sacos iguales con arena y 3 kg de arena suelta.

a
Parte 3.a

Cada saco contiene 5 kg de arena.

  1. Arena en los sacos: 4 \cdot 5 = 20 kg.
  2. Arena suelta: 3 kg.
  3. Total: 20 + 3 = 23 kg.
Respuesta

23 kg.

b
Parte 3.b

Cada saco contiene 10 kg de arena.

  1. Arena en los sacos: 4 \cdot 10 = 40 kg.
  2. Arena suelta: 3 kg.
  3. Total: 40 + 3 = 43 kg.
Respuesta

43 kg.

c
Parte 3.c

Cada saco contiene x kilogramos de arena.

  1. Arena en los 4 sacos: 4x kg.
  2. Arena suelta: 3 kg.
  3. Expresión total: 4x + 3.
Respuesta

4x + 3 kg.

Contenido de la página

Capítulo 16: Ecuaciones e inecuaciones

Expresando cantidades con letras

1. Expresa las situaciones usando x.

a) Si tengo 30 stickers, ¿cómo puedo calcular los que tendré si me regalan x cantidad de ellos?

b) Tengo x metros de cuerda. ¿Cómo puedo calcular cuántos metros me quedan si corto 5 m?

c) Si en una caja hay 20 pelotas, ¿cómo se puede saber la cantidad que queda si se sacan x pelotas?

d) Si tengo una cierta cantidad de dinero, ¿cómo puedo saber lo que me queda si gasto $5000 en una polera?

e) Si una manzana vale 250, ¿cómo puedo calcular el precio de x$ manzanas?

2. La figura es un cuadrado cuyos lados miden "a" centímetros de largo.

a) Escribe la expresión que permite encontrar su perímetro.

b) Escribe el cálculo que permite encontrar su perímetro:

i) Cuando el lado mide 3 cm.

4 \cdot \square = \square

ii) Cuando el lado mide 5 cm.

\square \cdot \square = \square

iii) Cuando el lado mide 10 cm.

\square \cdot \square = \square

3. Tengo 4 sacos iguales con arena y 3 kg de arena suelta.

a) Si cada saco contiene 5 kg de arena, ¿cuántos kilogramos tengo en total?

b) Si cada saco contiene 10 kg de arena, ¿cuántos kilogramos tengo en total?

c) Escribe la expresión que representa la masa total de la arena que tengo si cada saco contiene x kilogramos de arena.

Ejemplos resueltos

Si cada saco contiene 10 kg de arena y hay 4 sacos más 3 kg sueltos, ¿cuántos kilogramos hay en total?

Arena en sacos: 4 \cdot 10 = 40 kg. Más arena suelta: 40 + 3 = 43 kg.

Fórmulas y ecuaciones

P = 4a

Masa total = 4x + 3

30 + x

x - 5

20 - x

x - 5000

250x

4a

4x + 3

Glosario (4)

Variable
Letra que representa una cantidad desconocida o que puede cambiar, como $x$ o $a$.
Expresión algebraica
Combinación de números, letras y operaciones, por ejemplo $4x + 3$.
Perímetro
Suma de las longitudes de todos los lados de una figura.
Sustituir
Reemplazar la variable por un valor numérico para calcular el resultado.

Temas y conceptos clave

Expresiones algebraicasUso de la letra x como variablePerímetro de un cuadradoValorización de expresionesVariableExpresión algebraicaPerímetroSustituciónTérmino algebraico
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Figuras de la página (4)

Cuadrado rotado con la etiqueta 'a cm' en uno de sus lados.
Figura 1 image
Ícono de saco de arena junto al enunciado.
Figura 2 image
Figura 3 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 3 image
Figura 4 de Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se expresa una situación cotidiana usando la letra x?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la expresión para el perímetro de un cuadrado de lado a?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula la masa total si hay 4 sacos iguales más 3 kg sueltos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Suma, resta y multiplicación de números naturales
  • • Concepto de perímetro
  • • Uso de letras para representar cantidades desconocidas
Siguiente tema sugerido
Ecuaciones de primer grado con una incógnita
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1487 caracteres

Expresa las situaciones usando x.

a) Si tengo 30 stickers, icómo puedo calcular los que tendré si me regalan x cantidad de ellos?

b) Tengo x metros de cuerda. iCómo puedo calcular cuántos metros me quedan si corto 5 m?

c) Si en una caja hay 20 pelotas, icómo se puede saber la cantidad que queda si se sacan x pelotas?

d) Si tengo una cierta cantidad de dinero, icómo puedo saber lo que me queda si gasto $5 000 en una polera?

e) Si una manzana vale $250,icómo puedo calcular el precio de x manzanas?

La figura es un cuadrado cuyos lados miden"a" centímetros de largo.

a) Escribe la expresión que permite encontrar su perímetro.

b) Escribe el cálculo que permite encontrar su perímetro:

i) Cuando el lado mide 3 cm.

ii) Cuando el lado mide 5 cm.

ii) Cuando el lado mide 10 cm.

Tengo 4 sacos iguales con arena y 3 kg de arena suelta.

a) Si cada saco contiene 5 kg de arena, icuántos kilogramos tengo en total?

b) Si cada saco contiene 10 kg de arena,icuántos kilogramos tengo en total?

c)Escribe la expresión que representa la masa total de la arena que tengo si cada saco contiene x kilogramos de arena.

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Capitulo 16: Ecuaciones e inecuaciones Expresando cantidades con letras

Texto del Estudiante Pág.6615 minutos

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