Encuentra el valor de x usando la resta: a) 15 + x = 45; b) 85 + x = 100; c) 15 + x = 27; d) 8 + x = 42; e) x + 15 = 40.

a) 30; b) 15; c) 12; d) 34; e) 25

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Ecuaciones e inecuaciones: encontrar el valor de x usando la resta

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Respuesta rápida

$x+3=15$ , $x=12$ . 2. $x+8=20$ , $x=12$ . 3. a) 30, b) 15, c) 12, d) 34, e) 25. 4. Se encierran b) y d). Final: $44=4\cdot 11$ .

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Solución — Página 46

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Tengo una caja de chocolates y 3 sueltos. En total son 15 chocolates.

Parte 1.a

La incógnita $x$ es la cantidad de chocolates de la caja.
Los chocolates totales son los de la caja más los 3 sueltos: $x + 3$ .
Ese total es 15, entonces la ecuación es $x + 3 = 15$ .

Respuesta

$x + 3 = 15$

Parte 1.b

Partimos de $x + 3 = 15$ .
Para despejar $x$ restamos 3 en ambos lados: $x = 15 - 3$ .
Calculamos: $x = 12$ .
Verificamos: $12 + 3 = 15$ .

Respuesta

$x = 12$ ; la caja contiene 12 chocolates.

Ejercicio 2

Se tienen 8 huevos sueltos y una bandeja llena. En total hay 20 huevos.

Parte 2.a

La incógnita $x$ es la cantidad de huevos de la bandeja.
El total es la bandeja más los 8 sueltos: $x + 8$ .
Ese total es 20, entonces la ecuación es $x + 8 = 20$ .

Respuesta

$x + 8 = 20$

Parte 2.b

Partimos de $x + 8 = 20$ .
Restamos 8 en ambos lados: $x = 20 - 8$ .
Calculamos: $x = 12$ .
Verificamos: $12 + 8 = 20$ .

Respuesta

$x = 12$ ; la bandeja contiene 12 huevos.

Ejercicio 3

Encuentra el valor de $x$ usando la resta.

Parte 3.a

$15 + x = 45$ .
Restamos 15: $x = 45 - 15$ .
$x = 30$ .

Respuesta

$x = 30$

Parte 3.b

$85 + x = 100$ .
Restamos 85: $x = 100 - 85$ .
$x = 15$ .

Respuesta

$x = 15$

Parte 3.c

$15 + x = 27$ .
Restamos 15: $x = 27 - 15$ .
$x = 12$ .

Respuesta

$x = 12$

Parte 3.d

$8 + x = 42$ .
Restamos 8: $x = 42 - 8$ .
$x = 34$ .

Respuesta

$x = 34$

Parte 3.e

$x + 15 = 40$ .
Restamos 15: $x = 40 - 15$ .
$x = 25$ .

Respuesta

$x = 25$

Ejercicio 4

Encierra las ecuaciones que tienen solución $x = 4$ .

Parte 4.a

$x + 5 = 4$ .
Restamos 5: $x = 4 - 5 = -1$ .
$-1 \ne 4$ , no se encierra.

Respuesta

No.

Parte 4.b

$x + 5 = 9$ .
Restamos 5: $x = 9 - 5 = 4$ .
$4 = 4$ , sí se encierra.

Respuesta

Sí.

Parte 4.c

$16 + x = 21$ .
Restamos 16: $x = 21 - 16 = 5$ .
$5 \ne 4$ , no se encierra.

Respuesta

No.

Parte 4.d

$80 + x = 84$ .
Restamos 80: $x = 84 - 80 = 4$ .
$4 = 4$ , sí se encierra.

Actividad final

$44 = \Box \cdot \Box$

Buscamos dos números que multiplicados den 44.
$44 = 4 \times 11$ .

Respuesta: $44 = 4 \cdot 11$

Respuesta

Sí.

Contenido de la página

Capítulo 16: Ecuaciones e inecuaciones — Ecuaciones

1. Tengo una caja de chocolates y 3 sueltos. En total son 15 chocolates.

a) Si $x$ representa la cantidad de chocolates que hay en la caja, escribe una ecuación que permita encontrar la cantidad de chocolates que contiene.

b) Resuelve la ecuación anterior para encontrar la cantidad de chocolates que contiene la caja.

2. Se tienen 8 huevos sueltos y una bandeja llena. En total hay 20 huevos.

a) Si $x$ representa la cantidad de huevos que hay en la bandeja, escribe una ecuación que permita encontrar la cantidad de huevos que contiene.

b) Resuelve la ecuación anterior para encontrar la cantidad de huevos que contiene la bandeja.

3. Encuentra el valor de $x$ . Hazlo usando la resta.

Ejemplo:

$x + 5 = 20$ $x = 20 - 5$ $x = 15$

a) $15 + x = 45$

b) $85 + x = 100$

c) $15 + x = 27$

d) $8 + x = 42$

e) $x + 15 = 40$

4. Encierra las ecuaciones que tienen solución $x = 4$ .

a) $x + 5 = 4$

b) $x + 5 = 9$

c) $16 + x = 21$

d) $80 + x = 84$

Actividad final: $44 = \Box \cdot \Box$

Ejemplos resueltos

Encuentra el valor de $x$ usando la resta: $x + 5 = 20$ .

Restamos 5 en ambos lados: $x = 20 - 5 = 15$ . Verificación: $15 + 5 = 20$ .

Fórmulas y ecuaciones

x + a = b $\Rightarrow$ x = b - a

x + 3 = 15

x + 8 = 20

x + 5 = 20

15 + x = 45

85 + x = 100

15 + x = 27

8 + x = 42

x + 15 = 40

x + 5 = 4

x + 5 = 9

16 + x = 21

80 + x = 84

44 = 4 $\cdot$ 11

Glosario (4)

Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.
Incógnita: Letra que representa un valor desconocido, como $x$.
Solución: Valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad.
Verificar: Reemplazar la incógnita por su valor para comprobar que la igualdad se cumple.

Temas y conceptos clave

Ecuaciones e inecuacionesEcuaciones de adición con una incógnitaResolución de ecuaciones usando la restaEcuaciónIncógnitaSolución de una ecuaciónOperación inversaVerificación

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Figuras de la página (2)

Caja de chocolates con 3 chocolates sueltos al lado, ilustrando la situación del ejercicio 1. — Figura 1 image

Íconos de reloj y libro que indican 30 minutos y las páginas 67 y 68 del Texto del Estudiante. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelve una ecuación de la forma x + a = b?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es una incógnita en una ecuación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo comprobar si un valor es solución de una ecuación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números naturales
• Uso de letras para representar cantidades desconocidas
• Igualdad como equilibrio entre dos expresiones

Siguiente tema sugerido

Ecuaciones de sustracción y multiplicación con una incógnita

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1164 caracteres

Tengo una caja de chocolates y 3sueltos. En total son 15 chocolates.

a) Si x representa la cantidad de chocolates que hay en la caja, escribe una ecuación que permita encontrar la cantidad de chocolates que contiene.

b) Resuelve la ecuación anterior para encontrar la cantidad de chocolates que contiene la caja.

Se tienen 8 huevos sueltos y una bandeja llena. En total hay 20 huevos.

a) Si x representa la cantidad de huevos que hay en la bandeja,escribe una ecuación que permita encontrar la cantidad de huevos que contiene.

b) Resuelve la ecuación anterior para encontrar la cantidad de huevos que contiene la bandeja.

44 =□·□

Encuentra el valor de x.Hazlo usando la resta.

$\begin{aligned}x+5&=20\\x&=20-5\\x&=15\end{aligned}$

a) $15+x=45$

b) $85+x=100$

c) $15+x=27$

d) $8+x=42$

e) $x+15=40$

Encierra las ecuaciones que tienen solución $x=4$

a) $x+5=4$

b) $x+5=9$

c) $16+x=21$

d) $80+x=84$

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Capitulo 16: Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones

Texto del Estudiante Pág.67a 30Pág.68minutos

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