Respuestas variadas. Ejemplos de problemas con expresiones aritméticas.

Se presentan ejemplos de problemas y sus soluciones en la sección de solución.

Calcula: a) 6; b) 17; c) 12; d) 28; e) 28; f) 45; g) 93; h) 20; i) 28.

6, 17, 12, 28, 28, 45, 93, 20, 28

Calcula: a) 180; b) 180; c) 60; d) 25; e) 9; f) 20; g) 80; h) 80.

180, 180, 60, 25, 9, 20, 80, 80

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Solucionario: propiedades de las operaciones y problemas con expresiones aritméticas

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Pág. 18: 1a) 270; 2a) 233, b) 92, c) 5180, d) 2820; 3) $1800; 4) respuestas variadas. Pág. 19: 1a) 888, b) 1080, c) 250, d) 144; 2) a) 6, b) 17, c) 12, d) 28, e) 28, f) 45, g) 93, h) 20, i) 28. Pág. 20: 1) a) 180, b) 180, c) 60, d) 25, e) 9, f) 20, g) 80, h) 80.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 74

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 18

Parte 1.a

Enunciado: $18 \cdot (12 + 3)$ . Se reparten 270 lápices en total.

Resolver el paréntesis: $12 + 3 = 15$ .
Multiplicar: $18 \cdot 15 = 270$ .

Respuesta

Se reparten $270$ lápices en total.

Parte 1.a

$233$

Parte 1.b

$92$

Parte 1.c

$5\,180$

Parte 1.d

$2\,820$

Ejercicio 3

Enunciado: $4 \cdot (600 - 150)$ . Se debe pagar $\$ 1,800$ en total.

Resolver el paréntesis: $600 - 150 = 450$ .
Multiplicar: $4 \cdot 450 = 1\,800$ .

Respuesta: Se debe pagar $\$ 1,800$ en total.

Parte 3.a

Respuestas variadas. Ejemplos:

Una cinta roja mide $180$ cm. Una cinta verde mide la cuarta parte de la cinta roja. Una cinta amarilla mide $70$ cm. ¿Cuál es la diferencia entre la medida de la cinta amarilla y la cinta verde?
- Cinta verde: $180 \div 4 = 45$ cm.
- Diferencia: $70 - 45 = 25$ cm.
- Respuesta: La diferencia es $25$ cm.
Un libro tiene $180$ páginas. Laura leyó $70$ páginas. Sami leyó la cuarta parte del libro. ¿Cuántas páginas más leyó Laura que Sami?
- Sami: $180 \div 4 = 45$ páginas.
- Diferencia: $70 - 45 = 25$ páginas.
- Respuesta: Laura leyó $25$ páginas más que Sami.

Parte 3.b

Respuestas variadas. Ejemplos:

En una caja hay $8$ bolsas con $7$ bolitas de cristal en cada una. Además, hay $60$ bolitas de acero. ¿Cuántas bolitas hay en total?
- Bolitas de cristal: $8 \cdot 7 = 56$ .
- Total: $56 + 60 = 116$ .
- Respuesta: Hay $116$ bolitas en total.
Un damasco masa $60$ g. Una frambuesa masa $7$ g. ¿Cuánto masan un damasco y $8$ frambuesas juntos?
- Frambuesas: $8 \cdot 7 = 56$ g.
- Total: $60 + 56 = 116$ g.
- Respuesta: Juntos masan $116$ g.

Parte 3.c

Respuestas variadas. Ejemplos:

Una caja contiene $15$ bolsitas de té verde y $40$ bolsitas de té negro, ¿cuántas bolsitas hay en total en $12$ cajas iguales?
- Por caja: $15 + 40 = 55$ .
- Total: $55 \cdot 12 = 660$ .
- Respuesta: Hay $660$ bolsitas en total.
El señor Pedro encarga para su negocio todos los meses $40$ kg de arroz blanco y $15$ kg de arroz integral. ¿Cuántos kg de arroz encarga en un año?
- Por mes: $40 + 15 = 55$ kg.
- Al año: $55 \cdot 12 = 660$ kg.
- Respuesta: Encarga $660$ kg en un año.

Parte 3.d

Respuestas variadas. Ejemplos:

Se mezcló $35$ L de pintura blanca y $20$ L de pintura negra. Si se quieren hacer envases de $5$ L de pintura gris, ¿para cuántos envases alcanza?
- Total: $35 + 20 = 55$ L.
- Envases: $55 \div 5 = 11$ .
- Respuesta: Alcanza para $11$ envases.
Pedro cosechó $35$ kg de manzanas y Ana cosechó $20$ kg de manzanas. Si quieren repartir la cosecha equitativamente entre $5$ familias, ¿cuántos kilogramos deben dar a cada una?
- Total: $35 + 20 = 55$ kg.
- Por familia: $55 \div 5 = 11$ kg.
- Respuesta: Deben dar $11$ kg a cada familia.

Página 19

Parte 3.a

$250 + 388 + 250 = 250 + 250 + 388 = 500 + 388 = 888$

Respuesta

$888$

Parte 3.b

$15 \cdot 18 \cdot 4 = 15 \cdot 4 \cdot 18 = 60 \cdot 18 = 1\,080$

Respuesta

$1\,080$

Parte 3.c

$25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (3 + 7) = 25 \cdot 10 = 250$

Respuesta

$250$

Parte 3.d

$14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (14 - 6) \cdot 18 = 8 \cdot 18 = 144$

Respuesta

$144$

Ejercicio 2

a) $6$ ; b) $17$ ; c) $12$ ; d) $28$ ; e) $28$ ; f) $45$ ; g) $93$ ; h) $20$ ; i) $28$ .

Página 20

Ejercicio 1

a) $180$ ; b) $180$ ; c) $60$ ; d) $25$ ; e) $9$ ; f) $20$ ; g) $80$ ; h) $80$ .

Contenido de la página

Página 18

1 a) $18 \cdot (12 + 3)$ . Se reparten 270 lápices en total.

2 a) 233; b) 92; c) 5 180; d) 2 820.

3 $4 \cdot (600 - 150)$ . Se debe pagar $\$ 1,800$ en total.

4 a) Respuestas variadas. Ejemplos:

Una cinta roja mide 180 cm. Una cinta verde mide la cuarta parte de la cinta roja. Una cinta amarilla mide 70 cm. ¿Cuál es la diferencia entre la medida de la cinta amarilla y la cinta verde?
Un libro tiene 180 páginas. Laura leyó 70 páginas. Sami leyó la cuarta parte del libro. ¿Cuántas páginas más leyó Laura que Sami?

b) Respuestas variadas. Ejemplos:

En una caja hay 8 bolsas con 7 bolitas de cristal en cada una. Además, hay 60 bolitas de acero. ¿Cuántas bolitas hay en total?
Un damasco masa 60 g. Una frambuesa masa 7 g. ¿Cuánto masan un damasco y 8 frambuesas juntos?

c) Respuestas variadas. Ejemplos:

Una caja contiene 15 bolsitas de té verde y 40 bolsitas de té negro, ¿cuántas bolsitas hay en total en 12 cajas iguales?
El señor Pedro encarga para su negocio todos los meses 40 kg de arroz blanco y 15 kg de arroz integral. ¿Cuántos kg de arroz encarga en un año?

d) Respuestas variadas. Ejemplos:

Se mezcló 35 L de pintura blanca y 20 L de pintura negra. Si se quieren hacer envases de 5 L de pintura gris, ¿para cuántos envases alcanza?
Pedro cosechó 35 kg de manzanas y Ana cosechó 20 kg de manzanas. Si quieren repartir la cosecha equitativamente entre 5 familias, ¿cuántos kilogramos deben dar a cada una?

Página 19

1 a) $250 + 388 + 250 = 250 + 250 + 388 = 500 + 388 = 888$

b) $15 \cdot 18 \cdot 4 = 15 \cdot 4 \cdot 18 = 60 \cdot 18 = 1\,080$

c) $25 \cdot 3 + 25 \cdot 7 = 25 \cdot (3 + 7) = 25 \cdot 10 = 250$

d) $14 \cdot 18 - 6 \cdot 18 = (14 - 6) \cdot 18 = 8 \cdot 18 = 144$

2 a) 6; b) 17; c) 12; d) 28; e) 28; f) 45; g) 93; h) 20; i) 28.

Página 20

1 a) 180; b) 180; c) 60; d) 25; e) 9; f) 20; g) 80; h) 80.

Ejemplos resueltos

Una cinta roja mide 180 cm. Una cinta verde mide la cuarta parte de la cinta roja. Una cinta amarilla mide 70 cm. ¿Cuál es la diferencia entre la medida de la cinta amarilla y la cinta verde?

Cinta verde: $180 \div 4 = 45$ cm. Diferencia: $70 - 45 = 25$ cm. La diferencia es $25$ cm.

En una caja hay 8 bolsas con 7 bolitas de cristal en cada una. Además, hay 60 bolitas de acero. ¿Cuántas bolitas hay en total?

Bolitas de cristal: $8 \cdot 7 = 56$ . Total: $56 + 60 = 116$ . Hay $116$ bolitas en total.

Fórmulas y ecuaciones

a + b = b + a

a $\cdot$ b = b $\cdot$ a

(a + b) + c = a + (b + c)

a $\cdot$ (b + c) = a $\cdot$ b + a $\cdot$ c

18 $\cdot$ (12 + 3) = 270

4 $\cdot$ (600 - 150) = 1800

250 + 388 + 250 = 888

15 $\cdot$ 18 $\cdot$ 4 = 1080

25 $\cdot$ 3 + 25 $\cdot$ 7 = 250

14 $\cdot$ 18 - 6 $\cdot$ 18 = 144

Glosario (3)

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos o factores no altera el resultado. Ejemplo: $a + b = b + a$.
Propiedad asociativa: La forma de agrupar los sumandos o factores no altera el resultado. Ejemplo: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Propiedad distributiva: La multiplicación se distribuye sobre la suma o resta. Ejemplo: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil aplicar propiedades de las operaciones al resolver problemas?

Porque permiten simplificar cálculos y resolver de manera más eficiente, agrupando o distribuyendo números para obtener resultados más rápidamente.

Temas y conceptos clave

Propiedades de las operacionesExpresiones aritméticasResolución de problemasConmutatividadAsociatividadDistributividadJerarquía de operacionesExpresiones con paréntesis

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven problemas con expresiones aritméticas combinadas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación y para qué sirven?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo aplicar la propiedad distributiva en problemas de la vida cotidiana?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números naturales
• Multiplicación y división básicas
• Uso de paréntesis en expresiones aritméticas

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Problemas con operaciones combinadas y propiedades de la multiplicación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1723 caracteres

Página 18

1 a) 18· (12 + 3). Se reparten 270 lápices en total.

2a)233; b)92; c)5 180;d)2 820.

3 4· (600 – 150). Se debe paqar $1 800 en total.

4 a) Respuestas variadas. Ejemplos:

福Una cinta roja mide 180 cm. Una cinta verde mide la cuarta parte de la cinta roja. Una cinta amarilla mide 70 cm. iCuál es la diferencia entre la medida de la cinta amarilla y la cinta verde?

Un libro tiene 180 páqinas. Laura leyó 70 páqinas. Sami leyó la cuarta parte del libro. iCuántas páginas más leyóLaura que Sami?

b) Respuestas variadas. Ejemplos:

En una caja hay 8 bolsas con 7 bolitas de cristal en cada una. Además, hay 60 bolitas de acero. iCuántas bolitas hay en total?

0Un damasco masa 60 g. Una frambuesa masa 7 g.iCuánto masan un damasco y 8 frambuesas juntos?

c) Respuestas variadas. Ejemplos:

•Una caja contiene 15 bolsitas de té verde y 40 bolsitas de ténegro, iCuántas bolsitas hay en total en 12 cajas iguales?

El senor Pedro encarga para su negocio todos los meses 40 kg de arroz blanco y 15 kg de arroz integral. iCuántos kg de arroz encarga en un año?

d) Respuestas variadas. Ejemplos:

Se mezcló 35 L de pintura blanca y 20 L de pintura negra. Si s envases alcanza?

Pedro cosechó 35 kg de manzanas y Ana cosechó 20 kg de manzanas. Si quieren repartir la cosecha equitativamente entre 5 familias, icuántos kilogramos deben dar a cada una?

Página 19

1 a)250 + 388 + 250 =250+250+388500+388888

$15\cdot18\cdot4=\boxed{15}\cdot\boxed{4}\cdot18$

$25\cdot3+25\cdot7=25\cdot\left(\boxed{3}+\boxed{7}\right)$

$14\cdot18-6\cdot18=\left(\boxed{14}-\boxed{6}\right)\cdot18$

2a)6;b)17;c) $12;$ d)28;e)28;f)45;g)93;h)20;i)28.

Página 20

1 a) 180;b)180;c)60;d)25;e)9;f)20;g)80;h)80;

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