Ejercicio 1
a
Expresión: (3 \cdot 500 - (650 + 740))
- Resuelvo el paréntesis: 650 + 740 = 1390.
- Multiplico: 3 \cdot 500 = 1500.
- Resto: 1500 - 1390 = 110.
Respuesta
Le quedan 110 monedas en total.
Ad
Solucionario: expresiones aritméticas y patrones numéricos
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Respuesta rápida
1a) 110 monedas. 1b) 1290. 2) 11 flores. 3a) 240. 3b) 42. 4) 4600. Patrones: regla 4n y 5n; fig. 100 = 400 palitos; pos. 12 = 60, pos. 20 = 100.
matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura
Solución — Página 76
Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Ejercicio 1
b
Expresión: 2 \cdot 120 + 3 \cdot 350
- Multiplico: 2 \cdot 120 = 240.
- Multiplico: 3 \cdot 350 = 1050.
- Sumo: 240 + 1050 = 1290.
Respuesta
Se debe pagar en total $1290.
Ejercicio 2
Expresión: (54 + 34) : 8
- Sumo: 54 + 34 = 88.
- Divido: 88 : 8 = 11.
Respuesta
Cada ramo tendrá 11 flores.
Ad
Ejercicio 3
a
Expresión: 24 \cdot 8 + 6 \cdot 8
- Factorizo: (24 + 6) \cdot 8.
- Sumo: 24 + 6 = 30.
- Multiplico: 30 \cdot 8 = 240.
Respuesta
240.
Ejercicio 3
b
Expresión: 20 \cdot 7 - 14 \cdot 7
- Factorizo: (20 - 14) \cdot 7.
- Resto: 20 - 14 = 6.
- Multiplico: 6 \cdot 7 = 42.
Respuesta
42.
Ejercicio 4
Cinco amigos toman once en una pastelería. Cada pastel vale 800 y cada jugo 120. Si comen un pastel con un jugo cada uno, ¿cuánto pagan en total?
- Costo por persona: 800 + 120 = 920.
- Total para 5 personas: 5 \cdot 920 = 4600.
Respuesta
Pagan en total $4600.
Ad
Ejercicio 1
(Patrones)
Parte 1.a
- La figura 1 tiene 1 \cdot 4 = 4 palitos.
- La figura 2 tiene 2 \cdot 4 = 8 palitos.
- La figura 3 tiene 3 \cdot 4 = 12 palitos.
- La figura 4 tiene 4 \cdot 4 = 16 palitos.
- La figura 5 tiene 5 \cdot 4 = 20 palitos.
Respuesta
La tabla se completa con 4, 8, 12, 16 y 20 palitos.
Parte 1.b
- Figura 7: 7 \cdot 4 = 28.
- Figura 14: 14 \cdot 4 = 56.
- Figura 21: 21 \cdot 4 = 84.
Respuesta
28, 56 y 84 palitos respectivamente.
Parte 1.c
Respuesta: La regla es multiplicar por 4 el número de la figura.
Respuesta
La regla es multiplicar por 4 el número de la figura.
Parte 1.d
- Figura 100: 100 \cdot 4 = 400.
Respuesta
En la figura 100 hay 400 palitos.
Ejercicio 2
(Patrones)
Parte 2.a
Respuesta: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Respuesta
5, 10, 15, 20, 25, 30.
Parte 2.b
- Posición 5: 5 \cdot 1 = 5.
- Posición 6: 5 \cdot 2 = 10.
- Posición 7: 5 \cdot 3 = 15.
- Posición 8: 5 \cdot 4 = 20.
- Posición 9: 5 \cdot 5 = 25.
Respuesta
La tabla se completa con 5, 10, 15, 20 y 25.
Parte 2.c
- Posición 12: 5 \cdot 12 = 60.
- Posición 20: 5 \cdot 20 = 100.
Respuesta
En la posición 12 el número es 60 y en la posición 20 es 100.
Parte 2.d
Respuesta: La tabla del 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Respuesta
La tabla del 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Parte 2.e
Respuesta: La secuencia es 5 veces el número de la posición que quieres encontrar.
Respuesta
La secuencia es 5 veces el número de la posición que quieres encontrar.
Contenido de la página
Página 22
1.a Expresión: (3 \cdot 500 - (650 + 740)) = 1500 - 1390 = 110. Le quedan 110 monedas en total.
1.b Expresión: 2 \cdot 120 + 3 \cdot 350 = 240 + 1050 = 1290. Se debe pagar en total $1290.
2 (54 + 34) : 8. Cada ramo tendrá 11 flores.
3.a 24 \cdot 8 + 6 \cdot 8 = (24 + 6) \cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240.
3.b 20 \cdot 7 - 14 \cdot 7 = (20 - 14) \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42.
4 Cinco amigos toman once en una pastelería del barrio. Cada pastel vale 800 y cada jugo 120. Si comen un pastel con un jugo cada uno, ¿cuánto pagan en total?
Capítulo 13: Patrones — Página 23
1.a Tabla: figura 1 → 1 \cdot 4 = 4; figura 2 → 2 \cdot 4 = 8; figura 3 → 3 \cdot 4 = 12; figura 4 → 4 \cdot 4 = 16; figura 5 → 5 \cdot 4 = 20.
1.b En la figura 7 hay 28 palitos, en la figura 14 hay 56 palitos y en la figura 21 hay 84 palitos.
1.c La regla fue 4 multiplicado por el número de la figura.
1.d En la figura 100 hay 400 palitos.
2.a 5, 10, 15, 20, 25, 30.
2.b Tabla: posición 5 → 5 \cdot 1 = 5; posición 6 → 5 \cdot 2 = 10; posición 7 → 5 \cdot 3 = 15; posición 8 → 5 \cdot 4 = 20; posición 9 → 5 \cdot 5 = 25.
2.c El número en la posición 12 es 60 y el número en la posición 20 es 100.
2.d Representa la tabla de 5.
2.e La secuencia es 5 veces el número que quieres encontrar.
Ejemplos resueltos
Calcula 24 \cdot 8 + 6 \cdot 8 usando factor común.
(24 + 6) \cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240.
Encuentra la cantidad de palitos de la figura 14 si la regla es 4 \cdot n.
4 \cdot 14 = 56 palitos.
Tablas (2)
| Figura | Cálculo para la cantidad de palitos | Cantidad de palitos por figura |
|---|---|---|
| 1 | 1 \cdot 4 | 4 |
| 2 | 2 \cdot 4 | 8 |
| 3 | 3 \cdot 4 | 12 |
| 4 | 4 \cdot 4 | 16 |
| 5 | 5 \cdot 4 | 20 |
| Posición | Cálculo para descubrir el número | Número |
|---|---|---|
| 5 | 5 \cdot 1 | 5 |
| 6 | 5 \cdot 2 | 10 |
| 7 | 5 \cdot 3 | 15 |
| 8 | 5 \cdot 4 | 20 |
| 9 | 5 \cdot 5 | 25 |
Diagrama
timeline
title Secuencia de 5 en 5
Posición 5 : 5
Posición 6 : 10
Posición 7 : 15
Posición 8 : 20
Posición 9 : 25
Fórmulas y ecuaciones
\text{Cantidad de palitos} = 4 \cdot n
\text{Número en la posición } n = 5 \cdot n
(3 \cdot 500 - (650 + 740)) = 110
2 \cdot 120 + 3 \cdot 350 = 1290
(54 + 34) : 8 = 11
24 \cdot 8 + 6 \cdot 8 = 240
20 \cdot 7 - 14 \cdot 7 = 42
5 \cdot 920 = 4600
n \cdot 4
n \cdot 5
Glosario (4)
- Patrón
- Secuencia de números o figuras que siguen una regla determinada.
- Regla de formación
- Operación que permite obtener cualquier término de un patrón a partir de su posición.
- Expresión aritmética
- Combinación de números y operaciones que se resuelve respetando la jerarquía.
- Posición
- Lugar que ocupa un término dentro de una secuencia numérica.
Preguntas para practicar
¿Cómo puedes encontrar la regla de un patrón numérico?
Se comparan términos consecutivos para ver qué operación se repite. Luego se expresa esa operación en función de la posición del término. Por ejemplo, si cada término es 4 veces su posición, la regla es $4 \cdot n$.
Temas y conceptos clave
Expresiones aritméticas combinadasPatrones numéricosRegla de formaciónJerarquía de operacionesParéntesisPatrón de multiplicaciónSecuencia numéricaRegla general
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Figuras de la página (4)
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Figura 2 image
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Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se resuelven las expresiones aritméticas combinadas con paréntesis?
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¿Qué es un patrón numérico y cómo se encuentra su regla?
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¿Cómo calcular el total a pagar con precios unitarios?
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📌 Antes de leer esto
- • Multiplicación y división básica
- • Suma y resta con números naturales
- • Uso de paréntesis en expresiones aritméticas
- • Tablas de multiplicar
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Patrones con figuras geométricas y expresiones algebraicas simples
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Página 22
1a)Expresión
Le quedan 110 monedas en total.
b)Expresión
Se debe pagar en total $1 290.
2 (54 + 34) :8. Cada ramo tendrá 11 flores.
3a)24·8+6.8
4 Cinco amigos toman once en una pasteleria del barrio. Cada pastel vale 800 y cada jugo 120, si comen un pastel con un jugo cada uno. iCuánto pagan en total?
Capitulo 13: Patrones
Página 23
b) En la figura 7 hay 28 palitos, en la figura 14 hay 56palitos y en la figura 21 hay 84 palitos.
c) La regla fue 4 multiplicado por el número de la figura
d) En la figura 100 hay 400palitos.
2a)5,10,15,20,25,30.
b)
c) El número en la posición 12 es 60 y el número en la posición 20 es 100.
d) Representa la tabla de 5.
e) La secuencia es 5 veces el número que quieres encontrar.
| Figura | Cálculo para la cantidad de palitos | Cantidad de palitos por figura |
| 1 | 1·4 | 4 |
| 2 | 2·4 | 8 |
| 3 | 3·4 | 12 |
| 4 | 4·4 | 16 |
| 5 | 5·4 | 20 |
| Posición | Cálculo para descubrir el número | Número |
| 5 | 5·1 | 5 |
| 6 | 5·2 | 10 |
| 7 | 5·3 | 15 |
| 8 | 5·4 | 20 |
| 9 | 5·5 | 25 |
74
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