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Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 5

MINEDUC

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Soluciones: patrones de área, perímetro, precio y gráficos de barras

📄 solucionario matematica 🎓 otro · 5° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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2a) 4,16,36,64,100 cm²; 2b) 144 cm²; 2c) 400 cm²; 1a) 15,20,25,30 cm; 1c) 60 cm; 1d) 7; 2b) 1800; 2d) 4320; 2e) 20; a) 8 vueltas; b) 9 vueltas.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 78

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

2
Ejercicio 2

(Página 25)

a
Parte 2.a

Tabla de áreas de cuadrados según su lado.

  1. Figura 1: 2 \times 2 = 4 \, \text{cm}^{2}.
  2. Figura 2: 4 \times 4 = 16 \, \text{cm}^{2}.
  3. Figura 3: 6 \times 6 = 36 \, \text{cm}^{2}.
  4. Figura 4: 8 \times 8 = 64 \, \text{cm}^{2}.
  5. Figura 5: 10 \times 10 = 100 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

la expresión es lado \times lado y las áreas son 4, 16, 36, 64 y 100 \text{cm}^{2}.

b
Parte 2.b
  1. La figura 6 tiene lado 12 \, \text{cm}.
  2. Área = 12 \times 12 = 144 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

144 \, \text{cm}^{2}.

c
Parte 2.c
  1. La figura 10 tiene lado 20 \, \text{cm}.
  2. Área = 20 \times 20 = 400 \, \text{cm}^{2}.
Respuesta

400 \, \text{cm}^{2}.

d
Parte 2.d
  1. El lado sigue la regla 2n (2, 4, 6, 8, 10...).
  2. El área es (2n)^{2} = 4n^{2}.
Respuesta

el área es el doble del lado multiplicado por el doble del lado, es decir, lado al cuadrado.

1
Ejercicio 1

(Página 26)

a
Parte 1.a
  1. Con 1 triángulo el perímetro es 15 \, \text{cm}.
  2. Cada triángulo nuevo agrega 5 \, \text{cm}: 20, 25, 30.
Respuesta

15, 20, 25 y 30 \text{cm}.

b
Parte 1.b
  1. 20 - 15 = 5; 25 - 20 = 5; 30 - 25 = 5.
Respuesta

aumenta 5 \, \text{cm} por cada triángulo.

c
Parte 1.c
  1. Regla: P = 5n + 10.
  2. Para n = 10: P = 5(10) + 10 = 60.
Respuesta

60 \, \text{cm}.

d
Parte 1.d
  1. 5n + 10 = 45.
  2. 5n = 35 \Rightarrow n = 7.
Respuesta

7 triángulos.

2
Ejercicio 2

(Página 26)

a
Parte 2.a
  1. 1 \times 360 = 360; 2 \times 360 = 720; 3 \times 360 = 1080; 4 \times 360 = 1440.
Respuesta

360, 720, 1080 y 1440 pesos.

b
Parte 2.b
  1. 5 \times 360 = 1800.
Respuesta

$1 800.

c
Parte 2.c
  1. Cada lápiz cuesta $360.
Respuesta

la regla es 360 multiplicado por la cantidad de lápices.

d
Parte 2.d
  1. 12 \times 360 = 4320.
Respuesta

$4 320.

e
Parte 2.e
  1. 7200 \div 360 = 20.

Capítulo 14: Promedio

Respuesta

como máximo 20 lápices.

a
Parte 2.a
  1. Daniela dio 8 vueltas cada día de lunes a viernes.
  2. Total = 8 \times 5 = 40; promedio = 40 \div 5 = 8.
Respuesta

Daniela hubiese dado 8 vueltas.

b
Parte 2.b
  1. Maritza dio 9 vueltas cada día de lunes a jueves.
  2. Total = 9 \times 4 = 36; promedio = 36 \div 4 = 9.
Respuesta

Maritza hubiese dado 9 vueltas.

Contenido de la página

Página 25

2.a) Tabla de áreas de cuadrados.

Figura Expresión para calcular Área de la figura (cm²)
1 2 · 2 4
2 4 · 4 16
3 6 · 6 36
4 8 · 8 64
5 10 · 10 100

b) El área de la figura 6 es 144 cm².

c) El área de la figura 10 es 400 cm².

d) La regla es el doble del lado multiplicado por el doble del lado.

Página 26

1.a)

Cantidad de triángulos 1 2 3 4
Perímetro de la figura (cm) 15 20 25 30

b) Aumenta en 5 cm cada vez que se agrega un triángulo.

c) Tendrá un perímetro de 60 cm.

d) Hay 7 triángulos.

2.a)

Cantidad de lápices 1 2 3 4
Precio ($) 360 720 1 080 1 440

b) Por 5 lápices se debe pagar $1 800.

c) La regla es 360 multiplicado por la cantidad de lápices que deseas comprar.

d) El precio de 12 lápices es $4 320.

e) Como máximo puedo comprar 20 lápices.

Capítulo 14: Promedio

a) Daniela hubiese dado 8 vueltas.

b) Maritza hubiese dado 9 vueltas.

Escribe aquí tus notas para aprender de tus errores.

Ejemplos resueltos

Calcula el área de la figura 6 si su lado mide 12 cm.

A = 12 \times 12 = 144 \, \text{cm}^{2}.

Determina el perímetro de una figura formada por 10 triángulos.

P = 5(10) + 10 = 60 \, \text{cm}.

Tablas (3)

Figura Expresión Área (cm²)
1 2 · 2 4
2 4 · 4 16
3 6 · 6 36
4 8 · 8 64
5 10 · 10 100
Triángulos 1 2 3 4
Perímetro (cm) 15 20 25 30
Lápices 1 2 3 4
Precio ($) 360 720 1080 1440

Diagrama

graph TD
A[Patrones] --> B[Área: lado al cuadrado]
A --> C[Perímetro: +5 cm por triángulo]
A --> D[Precio: 360 por lápiz]
A --> E[Promedio: suma entre cantidad]

Fórmulas y ecuaciones

A = l^{2}

P = 5n + 10

\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{n}

A = l \times l = l^{2}

P = 5n + 10

\text{Promedio} = \frac{\text{suma de datos}}{\text{cantidad de datos}}

Glosario (4)

Área
Medida de la superficie de una figura, expresada en unidades cuadradas.
Perímetro
Suma de las longitudes de todos los lados de una figura.
Patrón
Secuencia que sigue una regla de formación constante.
Promedio
Resultado de sumar los datos y dividir entre la cantidad de datos.

Preguntas para practicar

¿Cómo vas hasta ahora?

Es una autoevaluación: el estudiante debe revisar sus respuestas, identificar los errores en los patrones o gráficos y anotar en el espacio punteado qué estrategia usará para corregirlos.

Temas y conceptos clave

Patrones de áreaPerímetro crecientePrecio proporcionalGráficos de barrasPromedioÁrea del cuadradoRegla de formaciónProporcionalidad directaPromedio aritmético
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Gráfico de barras con 5 barras naranjas de igual altura (8 vueltas) para lunes a viernes.
Figura 1 image
Gráfico de barras con 4 barras naranjas de igual altura (9 vueltas) para lunes a jueves.
Figura 2 image
Personaje de nutria con lápiz y globo de texto: '¿Cómo vas hasta ahora?'.
Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un cuadrado conociendo su lado?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo encontrar la regla de un patrón numérico?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se lee un gráfico de barras y se calcula el promedio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación y división
  • • Concepto de área y perímetro
  • • Lectura de tablas y gráficos de barras
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Mediana y moda de un conjunto de datos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1535 caracteres

b) El área de la fiqura 6 es 144 cm2².

c) El área de la figura10 es 400 cm2².

d) La reqla es el doble del lado multiplicado por el doble del lado.

Página 26

b) aumenta en 5 cm cada vez que se agrega un triángulo.

c) Tendrá un perímetro de 60 cm.

d) Hay 7 triángulos.

b) Por 5 lápices se debe pagar $1 800.

c) La regla es 360 multiplicado por la cantidad de lápices que deseas comprar.

d) EI precio de 12 lápices es $4 320.

e) Como máximo puedo comprar 20 lápices.

Capitulo 14: Promedio

Maritza hubiese dado 9 vueltas.

Escribe aquí tus notas para aprender de tus errores.

FiguraExpresión para calcularArea de la figura (cm2)
12.24
24.416
36.636
48.864
510·10100
Cantidad de triángulos1234
Perímetro de la figura (cm)15202530
Cantidad de lápices1234
Precio ($)36072010801440

![](page=0,bbox=[622, 179, 1006, 538])

Daniela hubiese dado 8 vueltas.

![](page=0,bbox=[700, 597, 959, 942])

![](page=0,bbox=[612, 986, 1083, 1192])

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