Construcción de triángulos con regla y compás

Usar la medida de 6 cm y de los vértices dibujar un ángulo de 50^\circ y 30^\circ respectivamente. Prolongar cada línea hasta que se intersecten, encontrar el vértice faltante y dibujar el triángulo solicitado.

1. Se traza el segmento base de 6\,\text{cm}.
2. En el extremo izquierdo se construye un ángulo de 50^\circ con el transportador.
3. En el extremo derecho se construye un ángulo de 30^\circ.
4. Se prolongan ambos lados hasta que se corten; ese punto es el tercer vértice.
5. Se verifica: 50^\circ + 30^\circ + x = 180^\circ \Rightarrow x = 100^\circ.

Dibujar una línea de 5\,\text{cm} con un ángulo de 120^\circ y la prolongación de la línea del ángulo sea 2,5\,\text{cm}. Donde se intersectan las líneas es el otro vértice, unir y dibujar el triángulo solicitado.

1. Se traza un segmento de 5\,\text{cm}.
2. En uno de sus extremos se mide un ángulo de 120^\circ.
3. Sobre ese rayo se marcan 2,5\,\text{cm}.
4. Se une el punto obtenido con el otro extremo del segmento inicial.
5. El triángulo queda determinado por los lados 5\,\text{cm}, 2,5\,\text{cm} y el lado restante.

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1. a) El lado EF; b) El ángulo en F; c) El lado ED; d) El vértice C; e) El lado CB.

Respuesta: Identificación de elementos del triángulo: lados EF, ED, CB; ángulo en F; vértice C.

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1. Copie los ángulos en A y en B, luego encuentre la intersección de las líneas; será el vértice D y dibuje.

2. Se copia el ángulo A en el extremo A del segmento AB.

3. Se copia el ángulo B en el extremo B.

4. Se prolongan los lados hasta que se corten en D.

5. Se dibuja el triángulo ABD.

Respuesta: Triángulo ABD construido por copia de ángulos.