Ejercicio 1
Dibuja los rectángulos que se pueden construir con 24 cuadrados.
- Se buscan todas las parejas de números naturales cuyo producto sea 24: 1\times24, 2\times12, 3\times8, 4\times6.
- Cada pareja da un rectángulo de lados medidos en cuadrados (1 cuadro = 1\,\text{cm}): 1\times24, 2\times12, 3\times8 y 4\times6.
- El cuadrado 5\times5 no sirve porque 5\times5=25\ne24; tampoco 6\times4 porque es el mismo rectángulo que 4\times6.
Respuesta: se pueden dibujar 4 rectángulos: 1\times24, 2\times12, 3\times8 y 4\times6.
Parte 1.a
¿Cuántos rectángulos puedes hacer?
- Se cuentan las parejas de factores de 24 sin repetir el orden: (1,24), (2,12), (3,8), (4,6).
- Son 4 parejas, por lo tanto 4 rectángulos distintos.
Respuesta
4 rectángulos.
Parte 1.b
Completa.
- Los lados de cada rectángulo multiplicados dan 24, es decir, cada lado divide a 24.
- Como 24=1\times24=2\times12=3\times8=4\times6, los lados son divisores de 24.
- Además, 24 se obtiene multiplicando la medida de un lado por la del otro, por lo que 24 es múltiplo de cada lado.
Respuesta
• Las longitudes de los lados de cada rectángulo son divisores de 24. • Además, 24 es múltiplo de la medida de los lados de los rectángulos dibujados.
