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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Números pares e impares: identificación y divisibilidad por 2

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  1. Círculo (impares): 233, 65, 19, 77, 721, 555, 61, 105, 41, 17, 11, 9, 7, 551, 887. X (pares): 546, 4, 54, 90, 422, 200, 106, 14, 210, 22, 2, 450, 600, 12, 888. 1a) Impares. 1b) Pares. 2) 3\square6 y \square98. 3a) 16 fechas impares.
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 18

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Encierra con un círculo los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1, y marca con una X los que no tienen resto.

  1. Un número tiene resto 1 al dividir por 2 si es impar (termina en 1, 3, 5, 7 o 9).
  2. Un número no tiene resto (resto 0) si es par (termina en 0, 2, 4, 6 u 8).
  3. Reviso la tabla y clasifico cada número:
Círculo (resto 1, impares) X (resto 0, pares)
233, 65, 19, 77, 721, 555, 61, 105, 41, 17, 11, 9, 7, 551, 887 546, 4, 54, 90, 422, 200, 106, 14, 210, 22, 2, 450, 600, 12, 888

Respuesta: Círculo: 233, 65, 19, 77, 721, 555, 61, 105, 41, 17, 11, 9, 7, 551, 887. X: 546, 4, 54, 90, 422, 200, 106, 14, 210, 22, 2, 450, 600, 12, 888.

a
Parte 1.a

¿Cómo se les llama a los números encerrados con un círculo?

  1. Los números encerrados tienen resto 1 al dividir por 2.
  2. Por definición, esos son los números impares.
Respuesta

Números impares.

b
Parte 1.b

¿Cómo se les llama a los números marcados con una X?

  1. Los números marcados tienen resto 0 al dividir por 2.
  2. Por definición, esos son los números pares.
Respuesta

Números pares.

c
Parte 1.c

¿Qué estrategia utilizaste para identificar los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1? Explica.

  1. Observo la última cifra del número.
  2. Si la última cifra es 1, 3, 5, 7 o 9, el número es impar y su resto al dividir por 2 es 1.
  3. Si la última cifra es 0, 2, 4, 6 u 8, el número es par y su resto es 0.
Respuesta

Revisar la cifra de las unidades: si termina en 1, 3, 5, 7 o 9 el resto es 1; si termina en 0, 2, 4, 6 u 8 el resto es 0.

2
Ejercicio 2

Los siguientes números de 3 cifras tienen un dígito tapado. Encierra los números en los que puedes asegurar que al dividirlos por 2 no tendrán resto.

  1. Un número es divisible por 2 (resto 0) si su cifra de las unidades es par: 0, 2, 4, 6 u 8.
  2. Analizo cada número según la posición del dígito tapado:
    • 3\square6: la unidad es 6 (par) → seguro divisible por 2. Encerrar.
    • 40\square: la unidad está tapada → no se puede asegurar.
    • \square98: la unidad es 8 (par) → seguro divisible por 2. Encerrar.
    • 5\square1: la unidad es 1 (impar) → seguro NO divisible por 2.
    • \square05: la unidad es 5 (impar) → seguro NO divisible por 2.
    • \square89: la unidad es 9 (impar) → seguro NO divisible por 2.
    • 7\square7: la unidad es 7 (impar) → seguro NO divisible por 2.
Respuesta

Se encierran 3\square6 y \square98.

3
Ejercicio 3

Agosto tiene 31 días.

a
Parte 3.a

Sin mirar el calendario, ¿cuántas fechas impares tiene?

  1. Las fechas impares son 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 y 31.
  2. Cuento: son 16 fechas.
  3. Verifico: en 31 días hay 16 impares y 15 pares, porque 31 = 16 + 15.
Respuesta

16 fechas impares.

b
Parte 3.b

Explica qué estrategia utilizaste para saberlo.

  1. Como los días se alternan par, impar, par, impar…, en un mes de 31 días (número impar) hay un día impar más que pares.
  2. Calculo 31 \div 2 = 15 con resto 1, entonces hay 15 pares y 16 impares.
Respuesta

Los días alternan par e impar; como 31 es impar, hay 15 + 1 = 16 fechas impares.

Contenido de la página

Capítulo 2: Múltiplos y divisores Números pares y números impares

1. Encierra con un círculo todos los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1, y marca con una X los que no tienen resto.

233 546 65 19 4 54
77 90 721 422 555 61
200 106 105 14 210 41
22 2 450 17 600 12
11 9 7 551 888 887

a) ¿Cómo se les llama a los números encerrados con un círculo?

b) ¿Cómo se les llama a los números marcados con una X?

c) ¿Qué estrategia utilizaste para identificar los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1? Explica.

2. Los siguientes números de 3 cifras tienen un dígito tapado. Encierra los números en los que puedes asegurar que al dividirlos por 2 no tendrán resto.

3\square6 · 40\square · \square98 · 5\square1 · \square05 · \square89 · 7\square7

3. Agosto tiene 31 días.

a) Sin mirar el calendario, ¿cuántas fechas impares tiene?

b) Explica qué estrategia utilizaste para saberlo.

Ejemplos resueltos

Clasificar 233 y 546 según su resto al dividir por 2.

233 termina en 3 (impar) → 233 = 2 \cdot 116 + 1, resto 1. 546 termina en 6 (par) → 546 = 2 \cdot 273, resto 0.

Tabla

Círculo (resto 1) X (resto 0)
233, 65, 19, 77, 721, 555, 61, 105, 41, 17, 11, 9, 7, 551, 887 546, 4, 54, 90, 422, 200, 106, 14, 210, 22, 2, 450, 600, 12, 888

Diagrama

graph TD
  A[Número] --> B{¿Cifra de las unidades?}
  B -->|0,2,4,6,8| C[Par: resto 0]
  B -->|1,3,5,7,9| D[Impar: resto 1]

Fórmulas y ecuaciones

n \text{ es par} \iff n = 2k

n \text{ es impar} \iff n = 2k + 1

31 \div 2 = 15 \text{ resto } 1

31 = 16 + 15

Glosario (4)

Número par
Número que al dividirlo por 2 tiene resto 0; termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
Número impar
Número que al dividirlo por 2 tiene resto 1; termina en 1, 3, 5, 7 o 9.
Resto
Cantidad que sobra en una división cuando el divisor no cabe exactamente.
Divisible por 2
Número que se puede repartir en 2 grupos iguales sin que sobre nada.

Preguntas para practicar

¿Cómo se les llama a los números encerrados con un círculo?

Son los números impares, porque al dividirlos por 2 siempre sobra 1.

¿Cómo se les llama a los números marcados con una X?

Son los números pares, porque al dividirlos por 2 no sobra nada (resto 0).

¿Qué estrategia utilizaste para identificar los números con resto 1?

Observar la cifra de las unidades: si es 1, 3, 5, 7 o 9 el número es impar y su resto es 1.

Temas y conceptos clave

Números pares e imparesDivisibilidad por 2Múltiplos y divisoresParImparRestoDivisible por 2Cifra de las unidades
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Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto
  • • División con resto
  • • Lectura y escritura de números hasta 1000
  • • Reconocimiento de la cifra de las unidades
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Criterios de divisibilidad por 3, 5 y 10
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1311 caracteres

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Encierra con un círculo todos los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1, y marca con una X los que no tienen resto.

a) iCómo se les llama a los números encerrados con un círculo?

b) iCómo se les llama a los números marcados con una X?

c) iQué estrategia utilizaste para identificar los números que al dividirlos por 2 tienen resto 1? Explica.

Los siguientes números de 3cifras tienen un dígito tapado.Encierra los números en los que puedes asegurar que al dividirlos por 2 no tendrán resto.

3主6640主98 5\sum_{ 逺 }1 主05主89我7

Agosto tiene 31 dias.

a) Sin mirar el calendario,icuántas fechas impares tiene?

b) Explica qué estrategia utilizaste para saberlo.

Capítulo 2: Múltiplos y divisores Números pares y números impares

Texto del Estudiante Pág. 2810 minutos

2335466519454
779072142255561
2001061051421041
2224501760012
1197551888887

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![](page=0,bbox=[646, 1012, 695, 1059])

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