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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Múltiplos y divisores: números secretos, ascensores y aventura

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1.a) 6; 1.b) 10; 1.c) 40. 2.a) A, B, C; 2.b) A, B, D, E, F; 2.c) A; 2.d) A, E. Aventura: B) 12 bolsas.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 22

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Descubre los números secretos.

a
Parte 1.a

Pistas: divisor de 12, múltiplo de 3, menor que 10, par.

  1. Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  2. Múltiplos de 3 entre ellos: 3, 6, 12.
  3. Menores que 10: 3, 6.
  4. Par: 6.
Respuesta

6.

b
Parte 1.b

Pistas: divisor de 100, menor que 30, múltiplo de 10, no múltiplo de 4.

  1. Divisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
  2. Menores que 30: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25.
  3. Múltiplos de 10: 10, 20.
  4. No múltiplo de 4: 10 (ya que 20 = 4 \times 5).
Respuesta

10.

c
Parte 1.c

Pistas: divisor de 80, múltiplo de 20, mayor que 20, menor que 80.

  1. Divisores de 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
  2. Múltiplos de 20: 20, 40, 80.
  3. Mayor que 20 y menor que 80: 40.
Respuesta

40.

2
Ejercicio 2

Un edificio tiene 40 pisos y 6 ascensores. Indica el o los ascensores que conviene tomar para ir al piso indicado.

  1. Ascensor A: para en todos los pisos.
  2. Ascensor B: múltiplos de 2.
  3. Ascensor C: múltiplos de 3.
  4. Ascensor D: múltiplos de 4.
  5. Ascensor E: múltiplos de 5.
  6. Ascensor F: múltiplos de 10.
a
Parte 2.a

Piso 18.

  1. 18 es par, múltiplo de 2, 3, 6 y 9.
  2. No es múltiplo de 4 (18 \div 4 no es exacto), ni de 5, ni de 10.
Respuesta

A, B y C.

b
Parte 2.b

Piso 20.

  1. 20 es múltiplo de 2, 4, 5 y 10.
  2. No es múltiplo de 3.
Respuesta

A, B, D, E y F.

c
Parte 2.c

Piso 17.

  1. 17 es primo, solo divisible por 1 y 17.
  2. No es múltiplo de 2, 3, 4, 5 ni 10.
Respuesta

A.

d
Parte 2.d

Piso 25.

  1. 25 es múltiplo de 5.
  2. No es múltiplo de 2, 3, 4 ni 10.

Aventura

Sofía y Gaspar tienen 24 chocolates cada uno. Cada uno guarda sus chocolates equitativamente en bolsas. De menor a mayor cantidad de chocolates por bolsa, Sofía puso la tercera cantidad y Gaspar la quinta. ¿Cuántas bolsas armaron entre los dos?

  1. Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  2. Ordenados de menor a mayor: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  3. Tercera cantidad: 3 chocolates por bolsa. Sofía arma 24 \div 3 = 8 bolsas.
  4. Quinta cantidad: 6 chocolates por bolsa. Gaspar arma 24 \div 6 = 4 bolsas.
  5. Total de bolsas: 8 + 4 = 12.

Respuesta: B) 12 bolsas.

Respuesta

A y E.

Contenido de la página

Página 21

Capítulo 2: Múltiplos y divisores

Resumen 3

1. Descubre los números secretos.

a) Es divisor de 12. Es múltiplo de 3. Es menor que 10. Es par.

El número es \square.

b) Es divisor de 100. Es menor que 30. Es múltiplo de 10. No es múltiplo de 4.

El número es \square.

c) Es divisor de 80. Es múltiplo de 20. Es mayor que 20. Es menor que 80.

El número es \square.

2. Un edificio tiene 40 pisos y 6 ascensores.

Ascensor Recorrido
A Para en todos los pisos.
B Para cada 2 pisos, comenzando en el piso 2.
C Para cada 3 pisos, comenzando en el piso 3.
D Para cada 4 pisos, comenzando en el piso 4.
E Para cada 5 pisos, comenzando en el piso 5.
F Para cada 10 pisos, comenzando en el piso 10.

Si no se quiere usar las escaleras, indica el o los ascensores que conviene tomar para ir al piso:

a) 18

b) 20

c) 17

d) 25

Aventura

Sofía y Gaspar tienen 24 chocolates cada uno. De manera separada, cada uno guarda sus chocolates equitativamente en bolsas.

Considerando las posibilidades que tenían para armar las bolsas, de menor a mayor, Sofía puso la tercera de las cantidades y Gaspar la quinta.

¿Cuántas bolsas armaron entre los dos?

A) 9 bolsas. B) 12 bolsas. C) 15 bolsas. D) 18 bolsas.

Lo mínimo que puede tener una bolsa es un chocolate.

Ejemplos resueltos

Encontrar un número que sea divisor de 12, múltiplo de 3, menor que 10 y par.

Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Múltiplos de 3: 3, 6, 12. Menores que 10: 3, 6. Par: 6.

Tabla

Ascensor Recorrido
A Para en todos los pisos.
B Para cada 2 pisos, comenzando en el piso 2.
C Para cada 3 pisos, comenzando en el piso 3.
D Para cada 4 pisos, comenzando en el piso 4.
E Para cada 5 pisos, comenzando en el piso 5.
F Para cada 10 pisos, comenzando en el piso 10.

Fórmulas y ecuaciones

a \text{ es divisor de } b \iff b = a \times k, k \in \mathbb{Z}

12 \div 6 = 2

100 \div 10 = 10

80 \div 40 = 2

24 \div 3 = 8

24 \div 6 = 4

Glosario (4)

Divisor
Número que divide a otro de forma exacta, sin dejar resto.
Múltiplo
Resultado de multiplicar un número por otro entero.
Divisibilidad
Propiedad de un número de ser divisible por otro.
Reparto equitativo
Distribución en partes iguales.

Temas y conceptos clave

Múltiplos y divisoresDivisibilidadResolución de problemasdivisormúltiplodivisibilidadreparto equitativo
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  • • Tablas de multiplicar
  • • Concepto de múltiplo y divisor
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Números primos y compuestos
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Descubre los números secretos.

a) Es divisor de 12.Es múltiplo de 3.Es menor que 10.Es par.

El número es

b) Es divisor de 100.Es menor que 30.Es múltiplo de 10.No es múltiplo de 4.

El número es

c) Es divisor de 80.Es múltiplo de 20.Es mayor que 20.Es menor que 80.El número es

Un edificio tiene 40 pisos y 6 ascensores.

Si no se quiere usar las escaleras,indica el o los ascensores que conviene tomar para ir al piso:

a)18

b)20

c)17

d)25

Aventura

Sofia y Gaspar tienen 24 chocolates cada uno. De manera separada, cada uno guarda sus chocolates equitativamente en bolsas.

Considerando las posibilidades que tenían para armar las bolsas, de menor a mayor, Sofia puso la tercera de las cantidades y Gaspar la quinta.

iCuántas bolsas armaron entre los dos?

A) 9 bolsas. B) 12 bolsas. C) 15 bolsas. D) 18 bolsas.

Lo mínimo que puede tener una bolsa es un chocolate.

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AscensorRecorrido
APara en todos los pisos.
BPara cada 2 pisos, comenzando en el piso 2.
CPara cada 3 pisos, comenzando en el piso 3.
DPara cada 4 pisos, comenzando en el piso 4.
EPara cada 5 pisos, comenzando en el piso 5.
FPara cada 10 pisos, comenzando en el piso 10.

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Capítulo 2: Múltiplos y divisores Resumen 3

Texto del Estudiante Pág. 16a 15Pág. 32minutos

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