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División entre números decimales y números naturales

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Respuesta rápida

a) 1,7; b) 2,3; c) 1,2; d) 1,2; e) 1,9; f) 8,2; g) 9,425; h) 24,65; i) 8,55; j) 37,8; k) 2,7; l) 1,2; m) 1,9; n) 1,3; ñ) 1,6. Desafío: 44 = 50 − 6.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 45

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Calcula usando el algoritmo.

Parte 1.a

$8{,}5 : 5$

Divido la parte entera: $8 : 5 = 1$ , resto $3$ .
Bajo el decimal: $35 : 5 = 7$ , resto $0$ .
Coloco la coma en el cociente al bajar el primer decimal.

Respuesta

$1{,}7$

Parte 1.b

$9{,}2 : 4$

$9 : 4 = 2$ , resto $1$ .
Bajo el $2$ : $12 : 4 = 3$ , resto $0$ .

Respuesta

$2{,}3$

Parte 1.c

$9{,}6 : 8$

$9 : 8 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $6$ : $16 : 8 = 2$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}2$

Parte 1.d

$7{,}2 : 6$

$7 : 6 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $2$ : $12 : 6 = 2$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}2$

Parte 1.e

$3{,}8 : 2$

$3 : 2 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $8$ : $18 : 2 = 9$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}9$

Parte 1.f

$57{,}4 : 7$

$57 : 7 = 8$ , resto $1$ .
Bajo el $4$ : $14 : 7 = 2$ , resto $0$ .

Respuesta

$8{,}2$

Parte 1.g

$75{,}4 : 8$

$75 : 8 = 9$ , resto $3$ .
Bajo el $4$ : $34 : 8 = 4$ , resto $2$ .
Agrego un cero: $20 : 8 = 2$ , resto $4$ .
Agrego otro cero: $40 : 8 = 5$ , resto $0$ .

Respuesta

$9{,}425$

Parte 1.h

$98{,}6 : 4$

$9 : 4 = 2$ , resto $1$ .
Bajo el $8$ : $18 : 4 = 4$ , resto $2$ .
Bajo el $6$ : $26 : 4 = 6$ , resto $2$ .
Agrego un cero: $20 : 4 = 5$ , resto $0$ .

Respuesta

$24{,}65$

Parte 1.i

$68{,}4 : 8$

$68 : 8 = 8$ , resto $4$ .
Bajo el $4$ : $44 : 8 = 5$ , resto $4$ .
Agrego un cero: $40 : 8 = 5$ , resto $0$ .

Respuesta

$8{,}55$

Parte 1.j

$75{,}6 : 2$

$7 : 2 = 3$ , resto $1$ .
Bajo el $5$ : $15 : 2 = 7$ , resto $1$ .
Bajo el $6$ : $16 : 2 = 8$ , resto $0$ .

Respuesta

$37{,}8$

Parte 1.k

$8{,}1 : 3$

$8 : 3 = 2$ , resto $2$ .
Bajo el $1$ : $21 : 3 = 7$ , resto $0$ .

Respuesta

$2{,}7$

Parte 1.l

$8{,}4 : 7$

$8 : 7 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $4$ : $14 : 7 = 2$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}2$

Parte 1.m

$7{,}6 : 4$

$7 : 4 = 1$ , resto $3$ .
Bajo el $6$ : $36 : 4 = 9$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}9$

Parte 1.n

$6{,}5 : 5$

$6 : 5 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $5$ : $15 : 5 = 3$ , resto $0$ .

Respuesta

$1{,}3$

Parte 1.ñ

$4{,}8 : 3$

$4 : 3 = 1$ , resto $1$ .
Bajo el $8$ : $18 : 3 = 6$ , resto $0$ .

Desafío final

$44 = \square - \square$

Busco dos números cuya diferencia sea $44$ .
Elijo, por ejemplo, $50$ y $6$ .
Verifico: $50 - 6 = 44$ .

Respuesta: $44 = 50 - 6$ (existen infinitas soluciones).

Respuesta

$1{,}6$

Contenido de la página

Capítulo 6: Multiplicación y división de números decimales 1

División entre números decimales y números naturales

Página 44 · Texto del Estudiante, págs. 75 a 78 · 15 minutos

1. Calcula usando el algoritmo.


a) $8{,}5 : 5 =$	f) $57{,}4 : 7 =$	k) $8{,}1 : 3 =$
b) $9{,}2 : 4 =$	g) $75{,}4 : 8 =$	l) $8{,}4 : 7 =$
c) $9{,}6 : 8 =$	h) $98{,}6 : 4 =$	m) $7{,}6 : 4 =$
d) $7{,}2 : 6 =$	i) $68{,}4 : 8 =$	n) $6{,}5 : 5 =$
e) $3{,}8 : 2 =$	j) $75{,}6 : 2 =$	ñ) $4{,}8 : 3 =$

Desafío

$44 = \square - \square$

Ejemplos resueltos

Calcula $8{,}5 : 5$ usando el algoritmo.

Divido $8 : 5 = 1$ y sobran $3$ . Bajo el $5$ (décimos) y formo $35$ : $35 : 5 = 7$ . La coma del cociente se escribe al bajar el primer decimal. Resultado: $1{,}7$ .

Calcula $75{,}4 : 8$ usando el algoritmo.

Divido $75 : 8 = 9$ y sobran $3$ . Bajo el $4$ : $34 : 8 = 4$ y sobran $2$ . Agrego ceros a la derecha del dividendo: $20 : 8 = 2$ (sobran $4$ ) y $40 : 8 = 5$ . Resultado: $9{,}425$ .

Tabla

Literal	División	Cociente
a	$8{,}5 : 5$	$1{,}7$
b	$9{,}2 : 4$	$2{,}3$
c	$9{,}6 : 8$	$1{,}2$
d	$7{,}2 : 6$	$1{,}2$
e	$3{,}8 : 2$	$1{,}9$
f	$57{,}4 : 7$	$8{,}2$
g	$75{,}4 : 8$	$9{,}425$
h	$98{,}6 : 4$	$24{,}65$
i	$68{,}4 : 8$	$8{,}55$
j	$75{,}6 : 2$	$37{,}8$
k	$8{,}1 : 3$	$2{,}7$
l	$8{,}4 : 7$	$1{,}2$
m	$7{,}6 : 4$	$1{,}9$
n	$6{,}5 : 5$	$1{,}3$
ñ	$4{,}8 : 3$	$1{,}6$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Dividendo}$ = $\text{Divisor}$ $\times$ $\text{Cociente}$ + $\text{Resto}$

8{,}5 : 5 = 1{,}7

9{,}2 : 4 = 2{,}3

9{,}6 : 8 = 1{,}2

7{,}2 : 6 = 1{,}2

3{,}8 : 2 = 1{,}9

57{,}4 : 7 = 8{,}2

75{,}4 : 8 = 9{,}425

98{,}6 : 4 = 24{,}65

68{,}4 : 8 = 8{,}55

75{,}6 : 2 = 37{,}8

8{,}1 : 3 = 2{,}7

8{,}4 : 7 = 1{,}2

7{,}6 : 4 = 1{,}9

6{,}5 : 5 = 1{,}3

4{,}8 : 3 = 1{,}6

44 = 50 - 6

Glosario (5)

Dividendo: Número que se reparte o se divide. En $8{,}5 : 5$, el dividendo es $8{,}5$.
Divisor: Número que indica en cuántas partes se reparte el dividendo. En $8{,}5 : 5$, el divisor es $5$.
Cociente: Resultado de la división. En $8{,}5 : 5$, el cociente es $1{,}7$.
Resto: Cantidad que sobra cuando la división no es exacta.
Algoritmo de la división: Procedimiento ordenado de dividir, multiplicar y restar que permite obtener el cociente.

Preguntas para practicar

¿Por qué la coma del cociente se escribe justo al bajar el primer decimal del dividendo?

Porque al bajar la cifra de los décimos se está dividiendo una cantidad que ya no son unidades enteras, sino décimos; por eso el cociente también debe expresarse en décimos y la coma separa la parte entera de la decimal.

¿Qué haces cuando el resto no es cero y ya no quedan cifras en el dividendo?

Se agregan ceros a la derecha de la parte decimal del dividendo y se continúa dividiendo hasta obtener resto cero o hasta la cantidad de decimales pedida. Cada cero agregado permite obtener un decimal más en el cociente.

Temas y conceptos clave

División entre números decimales y números naturalesAlgoritmo de la división con cociente decimalDividendo decimalDivisor naturalCociente decimalComa decimal en el cocienteResto

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Matemática 6° básico, Sumo Primero, 2024.

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se divide un número decimal entre un número natural?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Dónde se coloca la coma en el cociente al dividir decimales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué hacer cuando la división no es exacta y sobran decimales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Tablas de multiplicar
• División exacta de números naturales
• Lectura y escritura de números decimales
• Valor posicional de décimos, centésimos y milésimos

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División de números naturales entre números decimales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 445 caracteres

1Calcula usando el algoritmo.

$8,5:5=$

$8,1:3=$

$9,2:4=$

$8,4:7=$

$9,6:8=$

$7,6:4=$

$7,2:6=$

$6,5:5=$

$3,8:2=$

$4,8:3=$

$57,4:7=$

$75,4:8=$

$98,6:4=$

$68,4:8=$

$75,6:2=$

$44=\square-\square$

Página 44

Capitulo 6: Multiplicación y división de números decimales 1División entre números decimales y números naturales

Texto del Estudiante Pág. 75a 15Pág. 78minutos

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