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Capítulo 6: Multiplicación y división de números decimales 1 - Resumen 1

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1.a) 44,8; b) 17,4; c) 13,5; d) 1,08; e) 1,52; f) 0,82; g) 5,4; h) 1,4. 2.a) 75 y 7,5; b) 39 y 0,39. 3.a) 0,87 m; b) 1,74 m².

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Solución — Página 49

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Ejercicio 1

Calcula.

Parte 1.a

$6,4 \cdot 7$

Multiplicamos como si fueran enteros: $64 \cdot 7 = 448$ .
Contamos los decimales: $6,4$ tiene 1 decimal, así que el resultado lleva 1 decimal.
$448 \div 10 = 44,8$ .

Respuesta

$44,8$

Parte 1.b

$5,8 \cdot 3$

$58 \cdot 3 = 174$ .
$5,8$ tiene 1 decimal, entonces el resultado lleva 1 decimal.
$174 \div 10 = 17,4$ .

Respuesta

$17,4$

Parte 1.c

$2,7 \cdot 5$

$27 \cdot 5 = 135$ .
$2,7$ tiene 1 decimal, entonces el resultado lleva 1 decimal.
$135 \div 10 = 13,5$ .

Respuesta

$13,5$

Parte 1.d

$0,12 \cdot 9$

$12 \cdot 9 = 108$ .
$0,12$ tiene 2 decimales, entonces el resultado lleva 2 decimales.
$108 \div 100 = 1,08$ .

Respuesta

$1,08$

Parte 1.e

$4,56 : 3$

Dividimos como si fueran enteros: $456 : 3 = 152$ .
$4,56$ tiene 2 decimales, entonces el resultado lleva 2 decimales.
$152 \div 100 = 1,52$ .

Respuesta

$1,52$

Parte 1.f

$3,28 : 4$

$328 : 4 = 82$ .
$3,28$ tiene 2 decimales, entonces el resultado lleva 2 decimales.
$82 \div 100 = 0,82$ .

Respuesta

$0,82$

Parte 1.g

$43,2 : 8$

$432 : 8 = 54$ .
$43,2$ tiene 1 decimal, entonces el resultado lleva 1 decimal.
$54 \div 10 = 5,4$ .

Respuesta

$5,4$

Parte 1.h

$7 : 5$

$70 : 5 = 14$ .
Como amplificamos por 10, el resultado se divide por 10: $14 \div 10 = 1,4$ .

Respuesta

$1,4$

Ejercicio 2

Escribe el número que corresponda.

Parte 2.a

Considera $0,1$ como unidad para calcular $3 \cdot 2,5$ .

$3 \cdot 25 = 75$ .
Como $2,5$ es $25$ veces $0,1$ , el producto $3 \cdot 2,5$ es $75$ veces $0,1$ .
$75 \cdot 0,1 = 7,5$ .

Respuesta

$3 \cdot 25 = 75$ ; $3 \cdot 2,5 = 7,5$ .

Parte 2.b

Considera $0,01$ como unidad para calcular $1,56 : 4$ .

$156 : 4 = 39$ .
Como $1,56$ es $156$ veces $0,01$ , el cociente $1,56 : 4$ es $39$ veces $0,01$ .
$39 \cdot 0,01 = 0,39$ .

Respuesta

$156 : 4 = 39$ ; $1,56 : 4 = 0,39$ .

Ejercicio 3

Observa el siguiente rectángulo: ancho $87\,\text{cm}$ , largo $2\,\text{m}$ .

Parte 3.a

¿Cuántos metros mide el ancho?

Sabemos que $1\,\text{m} = 100\,\text{cm}$ .
Convertimos: $87\,\text{cm} = 87 : 100\,\text{m}$ .
$87 : 100 = 0,87$ .

Respuesta

El ancho mide $0,87\,\text{m}$ .

Parte 3.b

¿Cuál es su área en $\text{m}^{2}$ ?

Expresión: $\text{área} = \text{largo} \cdot \text{ancho}$ .
Sustituimos: $\text{área} = 2\,\text{m} \cdot 0,87\,\text{m}$ .
Multiplicamos: $2 \cdot 87 = 174$ , con 2 decimales: $1,74$ .
Unidades: $\text{m} \cdot \text{m} = \text{m}^{2}$ .

Pista

¿Cómo se expresan los centímetros en metros?

Respuesta orientativa: Para expresar centímetros en metros se divide la cantidad de centímetros por $100$ , porque $1\,\text{m} = 100\,\text{cm}$ . Por ejemplo, $87\,\text{cm} = 87 : 100\,\text{m} = 0,87\,\text{m}$ .

Respuesta

El área es $1,74\,\text{m}^{2}$ .

Contenido de la página

Página 48 Capítulo 6: Multiplicación y división de números decimales 1 Resumen 1

1 Calcula.

a) $6,4 \cdot 7$

b) $5,8 \cdot 3$

c) $2,7 \cdot 5$

d) $0,12 \cdot 9$

e) $4,56 : 3 =$

f) $3,28 : 4 =$

g) $43,2 : 8 =$

h) $7 : 5 =$

2 Escribe el número que corresponda.

a) Considera $0,1$ como unidad para calcular $3 \cdot 2,5$ .

Entonces, $3 \cdot 25 = \square$ .

$3 \cdot 2,5$ es igual a $\square$ .

b) Considera $0,01$ como unidad para calcular $1,56 : 4$ .

Entonces: $156 : 4 = \square$ .

$1,56 : 4$ es igual a $\square$ .

3 Observa el siguiente rectángulo:

Rectángulo con ancho $87\,\text{cm}$ y largo $2\,\text{m}$ .

a) ¿Cuántos metros mide el ancho?

b) ¿Cuál es su área en $\text{m}^{2}$ ?

Expresión:

Respuesta:

Pista

¿Cómo se expresan los centímetros en metros?

$48 = \square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Calcula $6,4 \cdot 7$ .

Multiplicamos $64 \cdot 7 = 448$ . Como $6,4$ tiene 1 decimal, el resultado lleva 1 decimal: $44,8$ .

Calcula $4,56 : 3$ .

Dividimos $456 : 3 = 152$ . Como $4,56$ tiene 2 decimales, el resultado lleva 2 decimales: $1,52$ .

Tabla

Operación	Resultado
$6,4 \cdot 7$	$44,8$
$5,8 \cdot 3$	$17,4$
$2,7 \cdot 5$	$13,5$
$0,12 \cdot 9$	$1,08$
$4,56 : 3$	$1,52$
$3,28 : 4$	$0,82$
$43,2 : 8$	$5,4$
$7 : 5$	$1,4$

Diagrama

flowchart TD
    A[Multiplicación y división de decimales] --> B[Multiplicación]
    A --> C[División]
    B --> D[Multiplicar como enteros]
    B --> E[Contar decimales]
    C --> F[Dividir como enteros]
    C --> G[Contar decimales]
    A --> H[Problemas de área]
    H --> I[Convertir cm a m]
    H --> J[Área = largo × ancho]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{área del rectángulo}$ = $\text{largo}$ $\cdot$ $\text{ancho}$

$1\$ , $\text{m}$ = $100\$ , $\text{cm}$

6,4 $\cdot$ 7 = 44,8

5,8 $\cdot$ 3 = 17,4

2,7 $\cdot$ 5 = 13,5

0,12 $\cdot$ 9 = 1,08

4,56 : 3 = 1,52

3,28 : 4 = 0,82

43,2 : 8 = 5,4

7 : 5 = 1,4

3 $\cdot$ 25 = 75

3 $\cdot$ 2,5 = 7,5

156 : 4 = 39

1,56 : 4 = 0,39

$87\$ , $\text{cm}$ = $0,87\$ , $\text{m}$

$\text{área}$ = $2\$ , $\text{m}$ $\cdot$ $0,87\$ , $\text{m}$ = $1,74\$ , $\text{m}$ $^{2}$

Glosario (4)

Número decimal: Número que tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma.
Unidad decimal: Valor de posición como 0,1 (décimo) o 0,01 (centésimo) que se usa como unidad de referencia.
Área: Medida de la superficie de una figura, expresada en unidades cuadradas.
Conversión de unidades: Cambio de una unidad de medida a otra equivalente, por ejemplo de centímetros a metros.

Preguntas para practicar

¿Cómo se expresan los centímetros en metros?

Para expresar centímetros en metros se divide la cantidad de centímetros por 100, porque 1 m = 100 cm. Por ejemplo, 87 cm = 87 : 100 m = 0,87 m.

Temas y conceptos clave

Multiplicación de decimalesDivisión de decimalesUnidades decimales 0,1 y 0,01Conversión de centímetros a metrosÁrea de rectángulosProducto de decimal por naturalCociente decimalUnidad 0,1Unidad 0,01Equivalencia 1 m = 100 cmÁrea = largo × ancho

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