Coloca en los recuadros la masa de 1 m de los siguientes cables de fierro: a) 2 m y 150 g; b) 10 m y 550 g; c) 3 m y 240 g; d) 15 m y 6 kg; e) 0,5 m y 25 g.

a) 75 g/m; b) 55 g/m; c) 80 g/m; d) 400 g/m; e) 50 g/m

Libro de Sumo 6

MINEDUC

53/114

Razones: comparando con la unidad

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español

Página 53

53 de 114

Anterior Página 53 / 114 Siguiente

Respuesta rápida

a) 75 g/m; b) 55 g/m; c) 80 g/m; d) 400 g/m; e) 50 g/m. 2. La de 10 cuadernos. 3. La de 5 kg. 4. La de 310 L en 5 h. 5. a) 13,8 m²/L; b) 207 m². 52 = 4 · 13.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 20 min lectura

Solución — Página 53

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Coloca en los recuadros la masa de 1 m de los siguientes cables de fierro.

Parte 1.a

Cable de 2 m con masa 150 g. Se divide la masa entre la longitud.

Razón: $\frac{150}{2}$ .
División: $150 \div 2 = 75$ .

Respuesta

$75$ g por metro.

Parte 1.b

Cable de 10 m con masa 550 g.

Razón: $\frac{550}{10}$ .
División: $550 \div 10 = 55$ .

Respuesta

$55$ g por metro.

Parte 1.c

Cable de 3 m con masa 240 g.

Razón: $\frac{240}{3}$ .
División: $240 \div 3 = 80$ .

Respuesta

$80$ g por metro.

Parte 1.d

Cable de 15 m con masa 6 kg. Se convierte a gramos: $6 \times 1000 = 6000$ g.

Razón: $\frac{6000}{15}$ .
División: $6000 \div 15 = 400$ .

Respuesta

$400$ g por metro ( $0{,}4$ kg por metro).

Parte 1.e

Cable de 0,5 m con masa 25 g.

Razón: $\frac{25}{0{,}5}$ .
División: $25 \div 0{,}5 = 50$ .

Respuesta

$50$ g por metro.

Ejercicio 2

Una oferta de 5 cuadernos vale $13\,000$ y otra de 10 cuadernos vale $27\,000$ . ¿Cuál oferta tiene los cuadernos más caros?

Precio unitario oferta A: $\frac{13000}{5} = 2600$ .
Precio unitario oferta B: $\frac{27000}{10} = 2700$ .
Comparación: $2600 < 2700$ .

Respuesta

La oferta de 10 cuadernos es más cara ( $2700$ por cuaderno).

Ejercicio 3

Entre un tipo de tierra de hoja que vale $1940$ los 5 kg y otro que vale $3900$ los 10 kg, ¿cuál es más barato?

Precio por kg tipo A: $\frac{1940}{5} = 388$ .
Precio por kg tipo B: $\frac{3900}{10} = 390$ .
Comparación: $388 < 390$ .

Respuesta

El tipo de 5 kg a $1940$ es más barato ( $388$ por kg).

Ejercicio 4

Entre una bomba que extrae 120 L en 2 horas y otra que extrae 310 L en 5 horas, ¿cuál es más eficiente?

Caudal bomba A: $\frac{120}{2} = 60$ L/h.
Caudal bomba B: $\frac{310}{5} = 62$ L/h.
Comparación: $62 > 60$ .

Respuesta

La bomba que extrae 310 L en 5 horas es más eficiente ( $62$ L/h).

Ejercicio 5

Se ocupan 6 L de pintura para pintar $82{,}8$ m $^{2}$ de muro.

Parte 5.a

¿Cuántos m $^{2}$ se pueden pintar con 1 L de pintura?

Razón: $\frac{82{,}8}{6}$ .
División: $82{,}8 \div 6 = 13{,}8$ .

Respuesta

$13{,}8$ m $^{2}$ por litro.

Parte 5.b

¿Cuántos m $^{2}$ se pueden pintar con 15 L de esta pintura?

Rendimiento por litro: $13{,}8$ m $^{2}$ .
Multiplicación: $13{,}8 \times 15 = 207$ .

Paso final

Completa: $52 = \square \cdot \square$

Descomposición: $52 = 4 \times 13$ .

Respuesta orientativa: $52 = 4 \cdot 13$ .

Respuesta

$207$ m $^{2}$ .

Contenido de la página

Página 52. Capítulo 7: Razones. Comparando con la unidad.

Coloca en los recuadros la masa de 1 m de los siguientes cables de fierro:

a) Un cable que mide 2 m y masa 150 g.

b) Un cable que mide 10 m y masa 550 g.

c) Un cable que mide 3 m y masa 240 g.

d) Un cable que mide 15 m y masa 6 kg.

e) Un cable que mide 0,5 m y masa 25 g.

Una oferta de 5 cuadernos vale $13000 y otra de 10 cuadernos vale$ 27000. ¿Cuál oferta tiene los cuadernos más caros?
Entre un tipo de tierra de hoja que vale $1940 los 5 kg y un tipo de tierra de hoja que vale$ 3900 los 10 kg, ¿cuál es más barato?
Entre una bomba que extrae 120 L de agua en 2 horas y otra que extrae 310 L de agua en 5 horas, ¿cuál es más eficiente?
Se ocupan 6 L de pintura para pintar 82,8 m² de muro.

a) ¿Cuántos m² se pueden pintar con 1 L de pintura?

b) ¿Cuántos m² se pueden pintar con 15 L de esta pintura?

52 = □ · □

Ejemplos resueltos

Un cable mide 2 m y tiene masa 150 g. ¿Cuál es su masa por metro?

$\frac{150}{2}=75$ g/m.

5 cuadernos valen $13000. ¿Cuánto vale cada uno?

$\frac{13000}{5}=2600$ por cuaderno.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Razón}$ = $\frac{\text{masa}}{\text{longitud}}$

$\text{Precio unitario}$ = $\frac{\text{precio total}}{\text{cantidad}}$

$\text{Rendimiento}$ = $\frac{\text{área}}{\text{litros}}$

$\frac{150}{2}$ =75

$\frac{550}{10}$ =55

$\frac{240}{3}$ =80

$\frac{6000}{15}$ =400

$\frac{25}{0{,}5}$ =50

$\frac{13000}{5}$ =2600

$\frac{27000}{10}$ =2700

$\frac{1940}{5}$ =388

$\frac{3900}{10}$ =390

$\frac{120}{2}$ =60

$\frac{310}{5}$ =62

$\frac{82{,}8}{6}$ =13{,}8

$13{,}8\times$ 15=207

Glosario (4)

Razón: Cociente entre dos cantidades que permite compararlas.
Precio unitario: Precio de una sola unidad de un producto.
Eficiencia: Relación entre el resultado obtenido y los recursos utilizados.
Rendimiento: Cantidad de producto obtenida por unidad de recurso.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil comparar con la unidad en lugar de comparar totales?

Porque el valor unitario permite comparar de forma justa cuando las cantidades son distintas. Así se identifica cuál opción es más conveniente sin importar el tamaño del paquete.

Temas y conceptos clave

RazonesComparación con la unidadPrecio unitarioRendimiento por unidadRazón como cociente entre dos cantidadesComparación de razones mediante valor unitarioUso de la unidad para comparar ofertasRendimiento por litro o por hora

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (6)

Ícono de reloj con 20 minutos. — Figura 1 image

Etiqueta 'Texto del Estudiante Pág. 88'. — Figura 2 image

Cinco esquemas de recta numérica con recuadros para completar la masa por metro. — Figura 3 image

Figura 4 de Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 4 image

Figura 5 de Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 5 image

Figura 6 de Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 6 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el precio unitario para comparar ofertas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es una razón y cómo se usa para comparar con la unidad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver problemas de rendimiento por litro o por hora?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• División de números naturales y decimales
• Multiplicación de números decimales
• Conversión de unidades de masa (kg a g)
• Concepto de fracción como cociente

Siguiente tema sugerido

Proporciones y regla de tres simple

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1226 caracteres

Coloca en los recuadros la masa de 1 m de los siguientes cables de fierro:

a) Un cable que mide 2 m y masa 150 g.

b) Un cable que mide 10 m y masa 550 g.

c) Un cable que mide 3 m y masa 240 g.

d) Un cable que mide 15 m y masa 6 kg

e) Un cable que mide 0,5 m y masa 25 g.

Una oferta de 5 cuadernos vale $13000 y otra de 10 cuadernos vale$ 27000. iCuál oferta tiene los cuadernos más caros?

Entre un tipo de tierra de hoja que vale $1940 los 5 kg y un tipo de tierra de hoja que vale$ 3 900 los 10 kg,icuál es más barato?

Entre una bomba que extrae 120 L de agua en 2 horas y otra que extrae 310 L de agua en 5 horas, icuál es más eficiente?

5Se ocupan 6 L de pintura para pintar 82,8 m²de muro.

a) iCuántos m² se pueden pintar con 1 L de pintura?

b) iCuántos m² se pueden pintar con 15 L de esta pintura?

![](page=0,bbox=[119, 118, 211, 209])

![](page=0,bbox=[180, 382, 377, 523])

![](page=0,bbox=[181, 616, 513, 757])

![](page=0,bbox=[180, 843, 515, 982])

![](page=0,bbox=[183, 1078, 518, 1219])

![](page=0,bbox=[181, 1308, 378, 1448])

![](page=0,bbox=[612, 237, 660, 283])

![](page=0,bbox=[614, 514, 658, 560])

Capitulo 7: Razones Comparando con la unidad

Texto del Estudiante Pág. 8820 minutos

52=□·□

Páginas cercanas

Otros libros recomendados

Ver todos →

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

123 págs.

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

27 págs.

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

244 págs.

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

99 págs.

Sumo Primero – Primero Básico | Texto del Estudiante (MINEDUC) – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

51 págs.

Sumo Primero – Primero Básico | Texto del Estudiante (MINEDUC) – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

172 págs.

Sumo Primero – Primero Básico | Texto del Estudiante (MINEDUC) – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

172 págs.

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

MINEDUC

220 págs.