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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Capítulo 7: Razones - Comparando con la unidad

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1a) ②; 1b) ①; 1c) ①; 1d) ②; 1e) ②. 2a) ②<①<③; 2b) ①<③<②; 2c) ②<③<①; 2d) ③<②<①.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 52

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

¿En qué caso hay más personas por espacio? Marca ① o ②.

Se compara la razón \frac{\text{personas}}{\text{espacio}} en cada caso.

a
Parte 1.a

① \frac{15}{5}=3 personas por alfombra. ② \frac{14}{4}=3{,}5 personas por alfombra.

Respuesta

② (3,5 > 3).

b
Parte 1.b

① \frac{18}{2}=9 personas por sala. ② \frac{24}{3}=8 personas por sala.

Respuesta

① (9 > 8).

c
Parte 1.c

① \frac{32}{8}=4 personas por mesa. ② \frac{18}{6}=3 personas por mesa.

Respuesta

① (4 > 3).

d
Parte 1.d

① \frac{2}{10}=0{,}2 personas por m^{2}. ② \frac{23}{100}=0{,}23 personas por m^{2}.

Respuesta

② (0,23 > 0,2).

e
Parte 1.e

① \frac{200}{100}=2 personas por m^{2}. ② La cancha mide 10\times100=1000 m^{2}, entonces \frac{2010}{1000}=2{,}01 personas por m^{2}.

Respuesta

② (2,01 > 2).

2
Ejercicio 2

Ordena de menor a mayor la cantidad de personas por espacio.

a
Parte 2.a

① \frac{4}{2}=2; ② \frac{2}{2}=1; ③ \frac{3}{1}=3.

Respuesta

② < ① < ③ (1 < 2 < 3).

b
Parte 2.b

① \frac{10}{5}=2; ② \frac{8}{2}=4; ③ \frac{3}{1}=3.

Respuesta

① < ③ < ② (2 < 3 < 4).

c
Parte 2.c

① \frac{33}{3}=11; ② \frac{18}{2}=9; ③ \frac{10}{1}=10.

Respuesta

② < ③ < ① (9 < 10 < 11).

d
Parte 2.d

① \frac{80}{20}=4; ② \frac{120}{40}=3; ③ \frac{140}{70}=2.

Respuesta

③ < ② < ① (2 < 3 < 4).

Contenido de la página

Capítulo 7: Razones — Comparando con la unidad

1. ¿En qué caso hay más personas por espacio? Marca ① o ②.

a) ① 15 personas en 5 alfombras. ② 14 personas en 4 alfombras.

b) ① 18 personas en 2 salas. ② 24 personas en 3 salas.

c) ① 32 personas en 8 mesas. ② 18 personas en 6 mesas.

d) ① 2 personas en una cancha de 10 m². ② 23 personas en una cancha de 100 m².

e) ① 200 personas en una cancha de 100 m². ② 2010 personas en una cancha 10 veces más grande que la cancha descrita en ①.

2. Ordena de menor a mayor la cantidad de personas por espacio.

a) ① 4 personas en 2 colchonetas. ② 2 personas en 2 colchonetas. ③ 3 personas en 1 colchoneta.

b) ① 10 personas en 5 autos. ② 8 personas en 2 autos. ③ 3 personas en 1 auto.

c) ① 33 personas en 3 alfombras. ② 18 personas en 2 alfombras. ③ 10 personas en 1 alfombra.

d) ① 80 personas en una cancha de 20 m². ② 120 personas en una cancha de 40 m². ③ 140 personas en una cancha de 70 m².

Pistas

La cantidad de personas en un espacio está determinada por dos medidas: número de personas y el área que ocupan.

Para saber en qué caso hay más personas podemos comparar cuántas hay en 1 unidad de medida, por ejemplo, cuántas hay en 1 m² o en 1 alfombra.

Ejemplos resueltos

¿Dónde hay más personas por espacio: 15 personas en 5 alfombras o 14 personas en 4 alfombras?

\frac{15}{5}=3 y \frac{14}{4}=3{,}5. Como 3{,}5>3, hay más en el segundo caso.

Fórmulas y ecuaciones

\text{personas por espacio}=\frac{\text{número de personas}}{\text{área u objeto}}

\frac{15}{5}=3

\frac{14}{4}=3{,}5

\frac{2010}{1000}=2{,}01

Glosario (3)

Razón
Comparación entre dos cantidades por medio de una división.
Unidad de medida
Cantidad de referencia (1 alfombra, 1 m²) con la que se compara.
Personas por espacio
Razón entre el número de personas y el área u objeto que ocupan.

Temas y conceptos clave

RazonesComparación con la unidadPersonas por espacioRazón personas/espacioUnidad de medidaComparación de razones
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Figuras de la página (2)

Niña con burbuja de texto que explica que la cantidad de personas en un espacio depende del número de personas y del área que ocupan.
Figura 1 image
Niño con burbuja de texto que explica comparar cuántas personas hay en 1 unidad de medida, por ejemplo 1 m² o 1 alfombra.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la cantidad de personas por espacio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una razón y cómo se compara con la unidad?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo ordenar razones de menor a mayor?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • División de números naturales
  • • Fracciones y su comparación
  • • Concepto de área en m²
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Razones equivalentes y proporciones
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iEn qué caso hay más personas por espacio? Marca ①。②

a)① 15 personas en 5 alfombras.② 14 personas en 4 alfombras.

b) ① 18 personas en 2 salas.② 24 personas en 3 salas.

c)①32 personas en 8 mesas.② 18 personas en 6 mesas.

d)①2 personas en una cancha de 10m². ②23 personas en una cancha de 100 m².

e)①200 personas en una cancha de 100 m2. ②2 010 personas en una cancha 10 veces más grande que la cancha descrita en

La cantidad de personas en un espacio estádeterminada por dos medidas: número de personas y el área que ocupan.

Ordena de menor a mayor la cantidad de personas por espacio.

a)①4 personas en 2 colchonetas.②2 personas en 2 colchonetas.③ 3 personas en 1 colchoneta.Respuesta:

b)①10personas en 5 autos.②8personas en 2 autos.③3personas en 1 auto.Respuesta:

c)①33 personas en 3 alfombras.②18personas en 2 alfombras.③ 10 personas en 1 alfombra.Respuesta:

d)① 80 personas en una cancha de 20m². ②120 personas en una cancha de 40m². ③ 140 personas en una cancha de 70m². Respuesta:

Para saber en qué caso hay más personas podemos comparar cuántas hay en 1 unidad de medida, por ejemplo,cuántas hay en 1 m2o en 1 alfombra.

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Capitulo 7: Razones Comparando con la unidad

Texto del Estudiante Pág.85a 30Pág.87minutos

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