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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Razón como comparación por cociente

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Respuesta rápida

1.a) J11: 0,92; J12: 0,9; J17: 0,85. 1.b) J11. 1.c) J17. 2.a) 2/5 = 0,4. 2.b) 5/2 = 2,5. 3) 1/4 = 0,25.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 55

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

La tabla muestra pasajeros y capacidad de tres buses del Transantiago. Calcula el nivel de aglomeración de cada bus y responde.

a
Parte 1.a
  1. El nivel de aglomeración es la razón entre pasajeros y capacidad: \text{aglomeración} = \frac{\text{pasajeros}}{\text{capacidad}}.
  2. Bus J11: \frac{46}{50} = 0{,}92.
  3. Bus J12: \frac{54}{60} = 0{,}9.
  4. Bus J17: \frac{51}{60} = 0{,}85.
Respuesta

J11: 0{,}92; J12: 0{,}9; J17: 0{,}85.

b
Parte 1.b
  1. Comparo los valores: 0{,}92 > 0{,}9 > 0{,}85.
  2. El mayor es 0{,}92.
Respuesta

En el bus J11 hay más aglomeración.

c
Parte 1.c
  1. El menor valor es 0{,}85.
Respuesta

En el bus J17 hay menos aglomeración.

2
Ejercicio 2

Cinta roja de 50\,\text{cm} y cinta azul de 20\,\text{cm}.

a
Parte 2.a
  1. Referente: cinta roja (50\,\text{cm}); comparada: cinta azul (20\,\text{cm}).
  2. Razón = \frac{20}{50}.
  3. Simplifico: \frac{20}{50} = \frac{2}{5} = 0{,}4.
Respuesta

\frac{2}{5} = 0{,}4.

b
Parte 2.b
  1. Referente: cinta azul (20\,\text{cm}); comparada: cinta roja (50\,\text{cm}).
  2. Razón = \frac{50}{20}.
  3. Simplifico: \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2{,}5.
Respuesta

\frac{5}{2} = 2{,}5.

3
Ejercicio 3

Carla acertó 6 de 24 intentos. Razón de aciertos respecto del total.

  1. Comparada: aciertos (6); referente: total de intentos (24).
  2. Razón = \frac{6}{24}.
  3. Simplifico: \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = 0{,}25.

Pista

La razón compara dos cantidades por cociente. Si la cantidad referente se lleva a 1, el valor obtenido es la razón.

\text{Razón} = \frac{\text{cantidad comparada}}{\text{cantidad referente}}

Respuesta orientativa: La razón expresa cuántas veces contiene la cantidad comparada a la referente; se calcula dividiendo comparada entre referente.

Respuesta

\frac{1}{4} = 0{,}25.

Contenido de la página

Capítulo 7: Razones

Razón como comparación por cociente

1. La siguiente tabla muestra la cantidad de personas que suben a autobuses del Transantiago en una hora.

Recorrido / Cantidad J11 J12 J17
N° pasajeros (personas) 46 54 51
Capacidad (personas) 50 60 60

a) Calcula el nivel de aglomeración de cada bus. b) ¿En qué bus hay más aglomeración? c) ¿En qué bus hay menos aglomeración?

2. Se tiene una cinta roja de 50 cm y una cinta azul de 20 cm.

a) Calcula la razón entre la longitud de la cinta azul y la roja, teniendo como referente la cinta roja. b) Calcula la razón entre la longitud de la cinta roja y la azul, teniendo como referente la cinta azul.

3. Carla estuvo jugando tiro al blanco. De 24 intentos, acertó 6 veces. Calcula la razón de aciertos respecto del total de intentos.

Pista

El número que expresa la cantidad comparada cuando la cantidad referente es 1 se llama razón.

Cantidad referente (CR) Cantidad comparada
1 Razón

La razón se obtiene dividiendo la cantidad comparada por la cantidad referente.

Razón = cantidad comparada : cantidad referente

Ejemplos resueltos

Calcula la razón entre 20 cm y 50 cm con referente 50 cm.

\frac{20}{50} = \frac{2}{5} = 0{,}4

Tablas (2)

Recorrido / Cantidad J11 J12 J17
N° pasajeros (personas) 46 54 51
Capacidad (personas) 50 60 60
Cantidad referente (CR) Cantidad comparada
1 Razón

Fórmulas y ecuaciones

\text{Razón} = \frac{\text{cantidad comparada}}{\text{cantidad referente}}

\text{Razón} = \frac{\text{cantidad comparada}}{\text{cantidad referente}}

\frac{46}{50} = 0{,}92

\frac{54}{60} = 0{,}9

\frac{51}{60} = 0{,}85

\frac{20}{50} = \frac{2}{5}

\frac{50}{20} = \frac{5}{2}

\frac{6}{24} = \frac{1}{4}

Glosario (4)

Razón
Número que expresa la cantidad comparada cuando la cantidad referente es 1; se obtiene dividiendo la cantidad comparada por la referente.
Cantidad referente
Cantidad que sirve de base o patrón de comparación.
Cantidad comparada
Cantidad que se compara respecto de la referente.
Aglomeración
Grado de ocupación de un bus; razón entre pasajeros y capacidad.

Preguntas para practicar

¿Qué es una razón y cómo se calcula?

Una razón es el cociente entre una cantidad comparada y una cantidad referente. Se calcula dividiendo la cantidad comparada por la referente, lo que indica cuántas veces contiene la comparada a la referente.

Temas y conceptos clave

RazonesComparación por cocienterazóncantidad referentecantidad comparadacocienteaglomeración
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Figuras de la página (2)

Niño pensativo con lupa, sección Pista
Figura 1 image
Íconos de Texto del Estudiante y reloj de 20 minutos
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la razón entre dos cantidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre cantidad comparada y cantidad referente?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo saber en qué bus hay más aglomeración?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • División de números naturales
  • • Simplificación de fracciones
  • • Comparación de números decimales
Siguiente tema sugerido
Razones equivalentes y proporciones
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1528 caracteres

Capitulo 7: Razones Razón como comparación por cociente

La siguiente tabla muestra la cantidad de personas que suben a autobuses del Transantiago en una hora.

a) Calcula el nivel de aqlomeración de cada bus.

b) iEn qué bus hay más aglomeración?

c) iEn qué bus hay menos aglomeración?

Se tiene una cinta roja de 50 cm y una cinta azul de 20 cm.

a) Calcula la razón entre la lonqitud de la cinta azul y la roja, teniendo como referente la cinta roja.

b) Calcula la razón entre la lonqitud de la cinta roja y la azul, teniendo como referente la cinta azul.

3

Carla estuvo jugando tiro al blanco.De 24 intentos, acertó 6 veces.Calcula la razón de aciertos respecto del total de intentos.

Pista

El número que expresa la cantidad comparada cuando la cantidad referente es 1 se llama razón.

La razón se obtiene dividiendo la cantidad comparada por la cantidad referente.

Razón = cantidad comparada : cantidad referente

Página 54

Recorrido CantidadJ11J12117
N° pasajeros (personas)465451
Capacidad (personas)506060

![](page=0,bbox=[612, 237, 660, 283])

![](page=0,bbox=[130, 989, 187, 1051])

![](page=0,bbox=[120, 1206, 319, 1427])

Cantidad referente (CR)Cantidad comparada
1 :CR NRazón :CR

Texto del Estudiante Pág. 89a 20Pág. 92minutos

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