Para 5 personas se usan 500 g de arroz y 600 mL de agua. a) Expresa arroz y agua como razón. b) ¿Cuánto se necesita para una persona?

5 : 6 ; 100 g de arroz y 120 mL de agua

Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Capítulo 7: Razones – Expresar comparaciones usando razones

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Respuesta rápida

1.a) $3:1$ ; 1.b) $3:4$ ; 2.a) $5:6$ ; 2.b) 100 g de arroz y 120 mL de agua; 3.a) 3; 3.b) $\frac{1}{4}$ ; 3.c) $\frac{3}{2}$ ; 4) opción ② $10:2$ .

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Solución — Página 57

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Compara las cantidades escribiéndolas como razón.

Parte 1.a

60 mL de agua y 20 mL de soya.

Se escribe la razón en el orden pedido: agua : soya.
$60 : 20$ .
Se simplifica dividiendo ambos términos entre 20: $60 \div 20 = 3$ y $20 \div 20 = 1$ .

Respuesta

$60 : 20 = 3 : 1$ (el agua es 3 veces la soya).

Parte 1.b

30 mL de vinagre y 40 mL de aceite.

Se escribe la razón vinagre : aceite.
$30 : 40$ .
Se simplifica dividiendo entre 10: $30 \div 10 = 3$ y $40 \div 10 = 4$ .

Respuesta

$30 : 40 = 3 : 4$ .

Ejercicio 2

Cuando cocinas arroz para 5 personas, utilizas 500 g de arroz y 600 mL de agua.

Parte 2.a

Expresa la cantidad de arroz y el agua mediante una razón.

Se ordena arroz : agua.
$500 : 600$ .
Se simplifica dividiendo entre 100: $500 \div 100 = 5$ y $600 \div 100 = 6$ .

Respuesta

$500 : 600 = 5 : 6$ .

Parte 2.b

Si se debe preparar arroz para una sola persona, ¿cuánto arroz y agua se necesita?

La razón arroz : agua es $5 : 6$ para 5 personas.
Para 1 persona se divide cada cantidad entre 5: arroz $= 500 \div 5 = 100$ g.
Agua $= 600 \div 5 = 120$ mL.
Verificación: $100 : 120 = 5 : 6$ , misma razón.

Respuesta

100 g de arroz y 120 mL de agua.

Ejercicio 3

Encuentra el valor de las siguientes razones.

Parte 3.a

$3 : 1$

Valor de la razón $= \frac{A}{B} = \frac{3}{1}$ .
$\frac{3}{1} = 3$ .

Respuesta

$3$ .

Parte 3.b

$2 : 8$

Valor $= \frac{2}{8}$ .
Se simplifica: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ .

Respuesta

$\frac{1}{4} = 0{,}25$ .

Parte 3.c

$75 : 50$

Valor $= \frac{75}{50}$ .
Se simplifica dividiendo entre 25: $\frac{75 \div 25}{50 \div 25} = \frac{3}{2}$ .

Respuesta

$\frac{3}{2} = 1{,}5$ .

Ejercicio 4

¿Cuál de las siguientes razones es igual a 5?

Opción ① $1 : 5 \Rightarrow \frac{1}{5} = 0{,}2 \ne 5$ .
Opción ② $10 : 2 \Rightarrow \frac{10}{2} = 5$ . ✓
Opción ③ $10 : 6 \Rightarrow \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1{,}67 \ne 5$ .

Respuesta

La opción ②, $10 : 2$ .

Contenido de la página

Capítulo 7: Razones

Expresar comparaciones usando razones

1 Compara las cantidades escribiéndolas como razón.

a) 60 mL de agua y 20 mL de soya. Respuesta:

b) 30 mL de vinagre y 40 mL de aceite. Respuesta:

2 Cuando cocinas arroz para 5 personas, utilizas 500 g de arroz y 600 mL de agua.

a) Expresa la cantidad de arroz y el agua mediante una razón. Respuesta:

b) Si se debe preparar arroz para una sola persona, ¿cuánto arroz y agua se necesita?

3 Encuentra el valor de las siguientes razones:

a) $3 : 1$ Respuesta:

b) $2 : 8$ Respuesta:

c) $75 : 50$ Respuesta:

4 ¿Cuál de las siguientes razones es igual a 5?

① $1 : 5$ ② $10 : 2$ ③ $10 : 6$

Respuesta:

Pista Cuando la cantidad de vinagre es A y la cantidad de aceite es B, la relación es una razón y se expresa como $A : B$ . $A : B$ indica la cantidad de veces que cabe B en A, y este número se denomina valor de la razón y se obtiene al calcular $\frac{A}{B}$ .

Ejemplos resueltos

Expresa como razón 60 mL de agua y 20 mL de soya.

$60 : 20 = 3 : 1$ .

Encuentra el valor de la razón $75 : 50$ .

$\frac{75}{50} = \frac{3}{2} = 1{,}5$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Valor de la razón }$ A : B = $\frac{A}{B}$

$\frac{A}{B}$

$\frac{60}{20}$ = 3

$\frac{30}{40}$ = $\frac{3}{4}$

$\frac{500}{600}$ = $\frac{5}{6}$

$\frac{75}{50}$ = $\frac{3}{2}$

Glosario (3)

Razón: Comparación entre dos cantidades de la misma especie mediante un cuociente, escrita como A : B.
Valor de la razón: Número que resulta de calcular A ÷ B; indica cuántas veces cabe B en A.
Razones equivalentes: Razones que tienen el mismo valor, como 10 : 2 y 5 : 1.

Temas y conceptos clave

RazonesValor de la razónComparación de cantidadesRazón A : BValor de la razón A/BSimplificación de razonesRazones equivalentes

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Figuras de la página (1)

Recuadro naranjo 'Pista' con una niña señalando las indicaciones sobre razones A : B y su valor A/B. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el valor de una razón?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo simplificar una razón paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué razón es equivalente a 5?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división de números naturales
• Fracciones equivalentes y simplificación
• Comparación de cantidades con unidades de medida

Siguiente tema sugerido

Proporciones y razones equivalentes

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1057 caracteres

Compara las cantidades escribiéndolas como razón.

a) 60 mL de agua y 20 mL de soya.Respuesta:

b) 30 mL de vinagre y 40 mL de aceite.Respuesta:

Encuentra el valor de las siguientes razones:

a) 3:1Respuesta:

b) 2:8Respuesta:

Cuando cocinas arroz para

5 personas, utilizas 500 g de arroz y 600 mL de agua.

a) Expresa la cantidad de arroz y el agua mediante una razón.

Respuesta:

b) Si se debe preparar arroz para una sola persona, icuánto arroz y agua se necesita?

c) 75:50Respuesta:

iCuál de las siguientes razones es igual a 5?

①1:5 ②10:2 ③10:6Respuesta:

Cuando la cantidad de vinagre es A y la cantidad de aceite es B, la relación es una razón y se expresa como A: B.→ A :B indica la cantidad de veces que cabe B en A, y este número se denomina valor de la razón y se obtiene al calcular $\frac{A}{B}$

Página 56

Capitulo 7: Razones Expresar comparaciones usando razones

Texto del Estudiante Pág. 94。30Pág. 96minutos

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