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Capítulo 7: Razones - Resumen 1

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1a) ① 19>18; 1b) ① 95>92; 1c) ② 240>235; 2a) 600 m²; 2b) 12 h; 3a) 4:1; 3b) 1:4; 4a) 1:5; 4b) 3:4; 5a) 1:2; 5b) 5:8.

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Solución — Página 58

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Elige en qué caso hay más personas por espacio.

Parte 1.a

Caso ①: $171 \div 9 = 19$ personas por cancha.
Caso ②: $324 \div 18 = 18$ personas por cancha.
Comparo: $19 > 18$ .

Respuesta

En el caso ① hay más personas por espacio (19 vs 18).

Parte 1.b

Caso ①: $760 \div 8 = 95$ personas por vagón.
Caso ②: $1012 \div 11 = 92$ personas por vagón.
Comparo: $95 > 92$ .

Respuesta

En el caso ① hay más personas por vagón (95 vs 92).

Parte 1.c

Caso ①: $7050 \div 30 = 235$ personas por km $^{2}$ .
Caso ②: $5040 \div 21 = 240$ personas por km $^{2}$ .
Comparo: $240 > 235$ .

Respuesta

En el caso ② hay más personas por km $^{2}$ (240 vs 235).

Ejercicio 2

Un tractor ara $1400 \, \text{m}^{2}$ en 7 horas.

Parte 2.a

Calculo la razón de trabajo: $1400 \div 7 = 200 \, \text{m}^{2}$ por hora.
Multiplico por 3 horas: $200 \times 3 = 600 \, \text{m}^{2}$ .

Respuesta

En 3 horas ara $600 \, \text{m}^{2}$ .

Parte 2.b

Razón de trabajo: $200 \, \text{m}^{2}$ por hora.
Tiempo: $2400 \div 200 = 12$ horas.
Convierto a horas y minutos: $12$ horas $= 12$ h $0$ min.

Respuesta

Demora 12 horas (12 h 0 min).

Ejercicio 3

Paula tiene 8 lápices rojos y 32 lápices azules.

Parte 3.a

Razón azules : rojos = $32 : 8$ .
Simplifico dividiendo por 8: $4 : 1$ .

Respuesta

La razón es $4 : 1$ .

Parte 3.b

Razón rojos : azules = $8 : 32$ .
Simplifico dividiendo por 8: $1 : 4$ .

Respuesta

La razón es $1 : 4$ .

Ejercicio 4

Encuentra las siguientes razones.

Parte 4.a

Números ganadores: 3 de 15.
Razón: $3 : 15$ .
Simplifico dividiendo por 3: $1 : 5$ .

Respuesta

La razón de números ganadores es $1 : 5$ .

Parte 4.b

Victorias: 9 de 12 partidas.
Razón: $9 : 12$ .
Simplifico dividiendo por 3: $3 : 4$ .

Respuesta

La razón de victorias es $3 : 4$ .

Ejercicio 5

Expresemos como razón.

Parte 5.a

Cantidades: 30 ml de vinagre y 60 ml de soya.
Razón: $30 : 60$ .
Simplifico dividiendo por 30: $1 : 2$ .

Respuesta

La razón es $1 : 2$ .

Parte 5.b

Dimensiones: ancho 5 cm y largo 8 cm.
Razón ancho : largo = $5 : 8$ .

Respuesta

La razón es $5 : 8$ .

Contenido de la página

Página 57. Capítulo 7: Razones. Resumen 1.

Elige en qué caso hay más personas por espacio. a) ① 171 personas en 9 canchas de tenis. ② 324 personas en 18 canchas de tenis. b) ① 760 personas en un tren con 8 vagones. ② 1 012 personas en un tren con 11 vagones. c) ① 7 050 personas en 30 km². ② 5 040 personas en 21 km².
Un tractor ara 1 400 m² en 7 horas. a) ¿Cuántos m² puede arar el tractor en 3 horas? b) ¿Cuántas horas y minutos demora el tractor en arar 2 400 m²?
Paula tiene 8 lápices rojos y 32 lápices azules. a) ¿Cuál es la razón entre la cantidad de lápices azules y la de rojos? b) Calcula la razón entre los lápices rojos y los azules.
Encuentra las siguientes razones: a) De 15 números de una rifa, 3 son ganadores. ¿Cuál es la razón de números ganadores? b) Si juegas 12 veces al cachipún y ganas 9, ¿cuál es la razón de victorias?
Expresemos como razón: a) 30 ml de vinagre y 60 ml de soya. b) La longitud en un rectángulo de ancho 5 cm y largo 8 cm.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Razón}$ = $\frac{a}{b}$

171 $\div$ 9 = 19

324 $\div$ 18 = 18

760 $\div$ 8 = 95

1012 $\div$ 11 = 92

7050 $\div$ 30 = 235

5040 $\div$ 21 = 240

1400 $\div$ 7 = 200

200 $\times$ 3 = 600

2400 $\div$ 200 = 12

32 : 8 = 4 : 1

8 : 32 = 1 : 4

3 : 15 = 1 : 5

9 : 12 = 3 : 4

30 : 60 = 1 : 2

5 : 8

Glosario (2)

Razón: Comparación entre dos cantidades por medio de una división.
Simplificar: Reducir una razón dividiendo ambos términos por un mismo número.

Temas y conceptos clave

RazonesProporcionalidad directaRazónSimplificaciónDensidadProporción

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se simplifica una razón?

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📌 Antes de leer esto

• División
• Simplificación de fracciones
• Multiplicación

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Proporciones y porcentajes

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1279 caracteres

Elige en qué caso hay más personas por espacio.

a)① 171 personas en 9 canchas de tenis.

②324 personas en 18 canchas de tenis.

Respuesta:

b)① 760 personas en un tren con 8 vagones. ②1 012 personas en un tren con 11 vagones. Respuesta:

c)①7 050 personas en 30 km².②5 040 personas en 21 km².Respuesta:

Un tractor ara 1 400 m² en 7 horas.

a) iCuántos m² puede arar el tractor en 3 horas?

Respuesta:

b) iCuántas horas y minutos demora el tractor en arar 2400 m²? Respuesta:

Paula tiene 8 lápices rojos y 32 lápices azules.

a) iCuál es la razón entre la cantidad de lápices azules y la de rojos? Respuesta:

b) Calcula la razón entre los lápices rojos y los azules.

Respuesta:

4 Encuentra las siguientes razones:

a) De 15 números de una rifa, 3 son ganadores. iCuál es la razón de números ganadores? Respuesta:

b) Si juegas 12 veces al cachipún y ganas 9, icuál es la razón de victorias?Respuesta:

5 Expresemos como razón:

a) 30 ml de vinagre y 60 ml de soya.Respuesta:

b) La longitud en un rectángulo de ancho 5 cm y largo 8 cm. Respuesta:

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Capitulo 7: Razones Resumen 1

Texto del Estudiante Pág. 85Q 20Pág. 98minutos

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