Ejercicio 1
Con los segmentos ROJO, AZUL, VERDE, CAFÉ y MORADO, dibujar al menos tres triángulos diferentes, midiendo con compás y coloreando los segmentos.
Condición geométrica clave: en todo triángulo, la suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercero (desigualdad triangular). Si no se cumple, no se puede cerrar el triángulo.
Parte 1.a
Triángulo 1 (el del ejemplo)
- Se toman dos segmentos VERDES y uno ROJO.
- Se coloca el segmento ROJO como base.
- Con el compás se copia la longitud VERDE desde cada extremo del segmento ROJO.
- Donde se cruzan los dos arcos se marca el tercer vértice.
- Se unen los vértices y se colorean dos lados de verde y la base de rojo.
Respuesta
triángulo isósceles con dos lados verdes iguales y base roja.
Parte 1.b
Triángulo 2
- Se elige el segmento AZUL como base.
- Se copia con el compás el segmento CAFÉ desde un extremo y el segmento MORADO desde el otro.
- Se verifica que CAFÉ + MORADO > AZUL.
- Se marca el punto de intersección de los arcos y se unen los tres vértices.
- Se colorea cada lado con su color correspondiente.
Respuesta
triángulo escaleno con lados azul, café y morado.
Parte 1.c
Triángulo 3
- Se elige el segmento VERDE como base.
- Se copia el segmento ROJO desde un extremo y el segmento AZUL desde el otro.
- Se comprueba que ROJO + AZUL > VERDE.
- Se traza el punto de corte de los arcos y se cierran los lados.
- Se colorean los lados: verde, rojo y azul.
Verificación general: en cada construcción se cumple la desigualdad triangular; si al trazar los arcos no se cruzan, los segmentos elegidos no forman triángulo y hay que cambiar la combinación.
Respuesta
triángulo escaleno con lados verde, rojo y azul.
