Ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal

Si P \parallel R, ¿cuánto miden \alpha y \beta?

1. El ángulo de 82^\circ y \alpha son suplementarios (par lineal sobre la recta P): \alpha = 180^\circ - 82^\circ.
2. \alpha = 98^\circ.
3. \beta y \alpha son correspondientes entre paralelas P \parallel R, entonces \beta = \alpha = 98^\circ.

Si S \parallel T, ¿cuánto miden \gamma y \delta?

1. \gamma y el ángulo de 124^\circ son suplementarios (par lineal sobre T): \gamma = 180^\circ - 124^\circ.
2. \gamma = 56^\circ.
3. \delta y \gamma son alternos internos entre paralelas S \parallel T, entonces \delta = \gamma = 56^\circ.

ABCD es un paralelogramo. Calcula \angle ADB y \angle BAD.

1. En el triángulo BCD: \angle BCD = 118^\circ (dato), \angle CBD = 25^\circ (dato). Entonces \angle BDC = 180^\circ - 118^\circ - 25^\circ = 37^\circ.
2. En un paralelogramo los ángulos opuestos son iguales: \angle DAB = \angle BCD = 118^\circ. Por lo tanto \angle BAD = 118^\circ.
3. \angle ADB y \angle BDC son alternos internos entre AD \parallel BC cortadas por BD: \angle ADB = \angle DBC = 25^\circ.

En el triángulo, FG \parallel IJ. Calcula \angle JGF y \angle HJI.

1. En el triángulo HFG: \angle HFG = 54^\circ (dato), \angle FHG = 65^\circ (dato). Entonces \angle HGF = 180^\circ - 54^\circ - 65^\circ = 61^\circ.
2. \angle JGF = \angle HGF = 61^\circ (el mismo ángulo en G).
3. Como FG \parallel IJ, \angle HJI y \angle HFG son correspondientes: \angle HJI = 54^\circ.