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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Capítulo 14: Datos - Resumen 3: diagramas de puntos y gráfico circular

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1.b) 28\,\text{min}; 1.c) 21{,}7\,\text{min}; 1.d) escuela A. 2.a) 10\%; 2.b) 50\%; 2.c) araucarias 40, acacias 120, pinos 200, alerces 40.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 38

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden a tiempos (en minutos) de viaje de niños de dos escuelas:

  • Escuela A: 25, 15, 20, 30, 25, 30, 35, 40, 30, 35, 35, 20, 30, 30, 20
  • Escuela B: 20, 45, 20, 30, 15, 35, 10, 15, 20, 15, 20, 35, 10, 20, 15
a
Parte 1.a

Construye diagramas de puntos.

  1. Ordeno los datos de la Escuela A y cuento frecuencias: 15→1, 20→3, 25→2, 30→5, 35→3, 40→1.
  2. Ordeno los datos de la Escuela B y cuento frecuencias: 10→2, 15→4, 20→4, 30→1, 35→2, 45→1.
  3. Ubico cada valor en la recta numérica y dibujo un punto por cada repetición.
xychart-beta
    title "Tiempos escuela A (min)"
    x-axis [15,20,25,30,35,40]
    y-axis "Frecuencia" 0 --> 5
    bar [1,3,2,5,3,1]

Escuela B:

xychart-beta
    title "Tiempos escuela B (min)"
    x-axis [10,15,20,30,35,45]
    y-axis "Frecuencia" 0 --> 4
    bar [2,4,4,1,2,1]
Respuesta

Escuela A:

b
Parte 1.b

¿Cuánto demoran los niños de la escuela A en llegar a su colegio?

  1. Sumo los tiempos: 25+15+20+30+25+30+35+40+30+35+35+20+30+30+20 = 420.
  2. Cuento los datos: 15.
  3. Calculo el promedio: \frac{420}{15} = 28.
Respuesta

En promedio, los niños de la escuela A demoran 28\,\text{min}.

c
Parte 1.c

¿Cuánto demoran los niños de la escuela B?

  1. Sumo los tiempos: 20+45+20+30+15+35+10+15+20+15+20+35+10+20+15 = 325.
  2. Cuento los datos: 15.
  3. Calculo el promedio: \frac{325}{15} \approx 21{,}7.
Respuesta

En promedio, los niños de la escuela B demoran aproximadamente 21{,}7\,\text{min}.

d
Parte 1.d

¿En cuál de las escuelas los niños demoran más en llegar a ella?

  1. Comparo los promedios: 28 > 21{,}7.
  2. Observo también que los datos de la escuela A se concentran en valores más altos.
Respuesta

Los niños de la escuela A demoran más en llegar a su colegio.

2
Ejercicio 2

El gráfico muestra el porcentaje de árboles de cada especie plantados en la campaña de forestación que organizó un colegio.

a
Parte 2.a

¿Qué porcentaje de los árboles plantados son alerces?

  1. Identifico en la leyenda que los alerces corresponden al sector blanco.
  2. El sector blanco abarca desde 0\% hasta 10\%.
  3. Calculo: 10\% - 0\% = 10\%.
Respuesta

El 10\% de los árboles plantados son alerces.

b
Parte 2.b

¿Qué porcentaje de los árboles plantados no son pinos?

  1. Identifico que los pinos corresponden al sector más claro (beige), que va desde 10\% hasta 60\%.
  2. Calculo el porcentaje de pinos: 60\% - 10\% = 50\%.
  3. Resto del total: 100\% - 50\% = 50\%.
Respuesta

El 50\% de los árboles plantados no son pinos.

c
Parte 2.c

En la campaña de forestación se plantaron 400 árboles en total. ¿Cuántos árboles de cada tipo se plantaron?

  1. Araucarias: sector naranjo oscuro, 10\%; 400 \times 0{,}10 = 40.
  2. Acacias: sector naranjo claro, desde 60\% hasta 90\%, es decir 30\%; 400 \times 0{,}30 = 120.
  3. Pinos: sector beige, 50\%; 400 \times 0{,}50 = 200.
  4. Alerces: sector blanco, 10\%; 400 \times 0{,}10 = 40.
  5. Verifico: 40+120+200+40 = 400.
Respuesta
  • Araucarias: 40
  • Acacias: 120
  • Pinos: 200
  • Alerces: 40

Contenido de la página

Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden a tiempos (en minutos) de viaje de niños de dos escuelas:

Escuela A 25 - 15 - 20 - 30 - 25 - 30 - 35 - 40 - 30 - 35 - 35 - 20 - 30 - 30 - 20
Escuela B 20 - 45 - 20 - 30 - 15 - 35 - 10 - 15 - 20 - 15 - 20 - 35 - 10 - 20 - 15

a) Construye diagramas de puntos.

b) ¿Cuánto demoran los niños de la escuela A en llegar a su colegio?

c) ¿Cuánto demoran los niños de la escuela B?

d) ¿En cuál de las escuelas los niños demoran más en llegar a ella?

Ejercicio 2

El gráfico muestra el porcentaje de árboles de cada especie plantados en la campaña de forestación que organizó un colegio.

Leyenda: Araucarias (naranjo oscuro), Acacias (naranjo claro), Pinos (beige), Alerces (blanco).

a) ¿Qué porcentaje de los árboles plantados son alerces?

b) ¿Qué porcentaje de los árboles plantados no son pinos?

c) En la campaña de forestación se plantaron 400 árboles en total. ¿Cuántos árboles de cada tipo se plantaron?

Araucarias: ______

Acacias: ______

Pinos: ______

Alerces: ______

Tablas (2)

Escuela A 25 15 20 30 25 30 35 40 30 35 35 20 30 30 20
Frecuencia 1 3 2 5 3 1
Escuela B 20 45 20 30 15 35 10 15 20 15 20 35 10 20 15
Frecuencia 4 1 4 1 2 2 1

Diagramas (2)

xychart-beta
    title "Tiempos escuela A (min)"
    x-axis [15,20,25,30,35,40]
    y-axis "Frecuencia" 0 --> 5
    bar [1,3,2,5,3,1]
xychart-beta
    title "Tiempos escuela B (min)"
    x-axis [10,15,20,30,35,45]
    y-axis "Frecuencia" 0 --> 4
    bar [2,4,4,1,2,1]

Fórmulas y ecuaciones

\text{Promedio} = \frac{\text{suma de datos}}{\text{cantidad de datos}}

\text{Porcentaje} = \frac{\text{parte}}{\text{total}} \times 100

\frac{420}{15} = 28

\frac{325}{15} \approx 21{,}7

400 \times 0{,}10 = 40

400 \times 0{,}30 = 120

400 \times 0{,}50 = 200

Glosario (3)

Diagrama de puntos
Representación gráfica que usa puntos sobre una recta numérica para mostrar la frecuencia de cada valor.
Gráfico circular
Gráfico que representa porcentajes mediante sectores de un círculo.
Promedio
Suma de todos los datos dividida por la cantidad de datos.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaDiagramas de puntosGráfico circularPorcentajesDiagrama de puntosFrecuenciaPromedioPorcentajeGráfico circular
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¿Cómo se construye un diagrama de puntos?
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📌 Antes de leer esto
  • • Lectura de tablas de datos
  • • Cálculo de porcentajes
  • • Interpretación de gráficos
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Medidas de tendencia central: moda y mediana
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1072 caracteres

Los siguientes datos corresponden a tiempos (en minutos) de viaje de niños de dos escuelas:

b) iCuánto demoran los niños de la escuela A en llegar a su colegio?

c) iCuánto demoran los ninos de la escuela B?

d) iEn cuál de las escuelas los ninos demoran más en llegar a ella?

El gráfico muestra el porcentaje de árboles de cada especie plantados en la campaña de forestación que organizó un colegio.

a) iQué porcentaje de los árboles plantados son alerces?

b) iQué porcentaje de los árboles plantados no son pinos?

c) En la campana de forestación se plantaron 400 árboles en total. iCuántos árboles de cada tipo se plantaron?

Araucarias:

Acacias:

Pinos:

Alerces:

Capítulo 14: Datos Resumen 3

Texto del Estudiante Pág 52a 30Pág 62minutos

EscuelaA 25-15-20-30-25-30-35-40 -30-35-35-20-30-30-20
Escuela B 20-45-20-30-15-35-10-15
-20-15-20-35-10-20-15

a) Construye diagramas de puntos.

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![](page=0,bbox=[822, 1243, 1012, 1437])

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