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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Capítulo 15: Volumen de cubos y paralelepípedos - Resumen

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1.a) 5{,}6\,\text{m}^{3}; 1.b) 1\,280\,000\,\text{cm}^{3}; 1.c) 0{,}027\,\text{m}^{3}; 2) 114\,\text{cm}^{3}; 3) 50\,\text{cm}^{3}; 4) 4400\,\text{cm}^{3}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 44

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

1
Ejercicio 1

Calcula el volumen de los siguientes prismas.

a
Parte 1.a

Prisma rectangular de 0{,}7\,\text{m}, 2\,\text{m} y 4\,\text{m}.

  1. Identifico las dimensiones: largo = 4\,\text{m}, ancho = 0{,}7\,\text{m}, alto = 2\,\text{m}.
  2. Aplico la fórmula del volumen del paralelepípedo: V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}.
  3. Sustituyo: V = 4 \times 0{,}7 \times 2.
  4. Multiplico: V = 2{,}8 \times 2 = 5{,}6.
Respuesta

V = 5{,}6\,\text{m}^{3}.

b
Parte 1.b

Prisma rectangular de 80\,\text{cm}, 80\,\text{cm} y 2\,\text{m}.

  1. Convierto 2\,\text{m} a centímetros: 2 \times 100 = 200\,\text{cm}.
  2. Aplico la fórmula: V = 80 \times 80 \times 200.
  3. Multiplico: V = 6400 \times 200 = 1\,280\,000.
Respuesta

V = 1\,280\,000\,\text{cm}^{3} = 1{,}28\,\text{m}^{3}.

c
Parte 1.c

Cubo de arista 0{,}3\,\text{m}.

  1. Aplico la fórmula del cubo: V = a^{3}.
  2. Sustituyo: V = (0{,}3)^{3}.
  3. Multiplico: V = 0{,}3 \times 0{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}027.
Respuesta

V = 0{,}027\,\text{m}^{3}.

2
Ejercicio 2

Calcula el volumen de la siguiente figura 3D.

  1. Descompongo la figura en dos prismas rectangulares.
  2. Prisma mayor: largo = 8\,\text{cm}, ancho = 6\,\text{cm}, alto = 2\,\text{cm}. Volumen: V_{1} = 8 \times 6 \times 2 = 96\,\text{cm}^{3}.
  3. Prisma menor: largo = 4\,\text{cm}, ancho = 3\,\text{cm}, alto = 1{,}5\,\text{cm}. Volumen: V_{2} = 4 \times 3 \times 1{,}5 = 18\,\text{cm}^{3}.
  4. Sumo los volúmenes: V = 96 + 18 = 114.
Respuesta

V = 114\,\text{cm}^{3}.

3
Ejercicio 3

Calcula el volumen del prisma que se forma con esta red.

  1. La red corresponde a un prisma rectangular con largo = 5\,\text{cm}, ancho = 4\,\text{cm} y alto = 2{,}5\,\text{cm}.
  2. Aplico la fórmula: V = 5 \times 4 \times 2{,}5.
  3. Multiplico: V = 20 \times 2{,}5 = 50.
Respuesta

V = 50\,\text{cm}^{3}.

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4
Ejercicio 4

Este recipiente tiene un nivel de 9\,\text{cm} de agua. Calcula el volumen del agua que se necesita para llenarlo.

  1. El recipiente es un cubo de arista 20\,\text{cm}.
  2. Volumen total del recipiente: V_{\text{total}} = 20^{3} = 8000\,\text{cm}^{3}.
  3. Volumen de agua existente (altura 9\,\text{cm}): V_{\text{agua}} = 20 \times 20 \times 9 = 3600\,\text{cm}^{3}.
  4. Volumen necesario para llenar: V = 8000 - 3600 = 4400.
Respuesta

Se necesitan 4400\,\text{cm}^{3} = 4{,}4\,\text{L} de agua.

Contenido de la página

Página 43

Capítulo 15: Volumen de cubos y paralelepípedos Resumen

Texto del Estudiante Pág. 64 a Pág. 80 10 minutos

  1. Calcula el volumen de los siguientes prismas:

a) Prisma rectangular con dimensiones 0{,}7\,\text{m}, 2\,\text{m} y 4\,\text{m}.

Cálculo:

Respuesta:

b) Prisma rectangular con dimensiones 80\,\text{cm}, 80\,\text{cm} y 2\,\text{m}.

Cálculo:

Respuesta:

c) Un cubo de arista 0{,}3\,\text{m}.

Cálculo:

Respuesta:

  1. Calcula el volumen de la siguiente figura 3D.

Cálculo:

Respuesta:

  1. Calcula el volumen del prisma que se forma con esta red.

Cálculo:

Respuesta:

  1. Este recipiente tiene un nivel de 9\,\text{cm} de agua. Calcula el volumen del agua que se necesita para llenarlo.

Cálculo:

Respuesta:

Fórmulas y ecuaciones

V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}

V = a^{3}

V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}

V = a^{3}

1\,\text{m}@@MATH_0@@^{3}

1\,\text{L} = 1000\,\text{cm}^{3}

Glosario (5)

Volumen
Medida del espacio que ocupa un cuerpo en tres dimensiones.
Paralelepípedo
Prisma cuyas caras son paralelogramos; en particular, el prisma rectangular.
Cubo
Cuerpo geométrico con seis caras cuadradas iguales.
Red
Representación plana de un cuerpo geométrico que al doblarse forma el cuerpo.
Capacidad
Volumen interior de un recipiente; se mide en litros o mililitros.

Temas y conceptos clave

Volumen de cubos y paralelepípedosFiguras 3D compuestasRedes de prismasCapacidad de recipientesVolumenPrisma rectangularCuboRed de un prismaCapacidadUnidades cúbicas
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
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¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
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¿Cómo resolver problemas de capacidad con recipientes cúbicos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Multiplicación de números naturales y decimales
  • • Conversión de unidades de longitud
  • • Reconocimiento de cuerpos geométricos
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Volumen de prismas y cilindros en contextos cotidianos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 822 caracteres

Calcula el volumen de los siguientes prismas:

Cálculo:

Respuesta:

Cálculo:

Respuesta:

c) Un cubo de arista O,3 m.

Cálculo:

Respuesta:

Calcula el volumen de la siguiente figura 3D.

Cálculo:

Respuesta:

3Calcula el volumen del prisma que se forma con esta red.

Cálculo:

Respuesta:

4Este recipiente tiene un nivel de 9 cm de agua. Calcula el volumen del agua que se necesita para llenarlo.

Cálculo:

Respuesta:

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Capitulo 15: Volumen de cubos y paralelepipedos Resumen

Texto del Estudiante Pág.64a 10Pág.80minutos

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a)

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b)

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