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Tendencia de resultados en experimentos aleatorios: tabla de frecuencias

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Respuesta rápida

Totales: 6, 14, 19, 27, 24, 33, 26, 20, 18, 10, 9. a) 18. b) Mejor: partidas 1 y 4; peor: partida 3. c) Caballo 7. d) El 7. $46=2\cdot 23$ .

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 47

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 4

Completa la tabla con las frecuencias de los resultados de las 4 partidas juntas.

Para cada resultado (2 al 12) se suman las frecuencias de las 4 partidas.
Resultado 2: $0+3+1+2=6$ .
Resultado 3: $4+0+4+6=14$ .
Resultado 4: $6+4+3+6=19$ .
Resultado 5: $10+6+6+5=27$ .
Resultado 6: $4+5+8+7=24$ .
Resultado 7: $7+10+9+7=33$ .
Resultado 8: $7+3+10+6=26$ .
Resultado 9: $6+1+3+10=20$ .
Resultado 10: $6+6+3+3=18$ .
Resultado 11: $3+2+1+4=10$ .
Resultado 12: $2+1+4+2=9$ .

Respuesta: Totales: 2→6, 3→14, 4→19, 5→27, 6→24, 7→33, 8→26, 9→20, 10→18, 11→10, 12→9.

Parte 4.a

¿Cuántas casillas avanzó en total el caballo 10?

El caballo 10 corresponde al resultado 10.
Se suman sus frecuencias: $6+6+3+3$ .
$6+6=12$ ; $12+3=15$ ; $15+3=18$ .

Respuesta

El caballo 10 avanzó 18 casillas en total.

Parte 4.b

¿En qué partida le fue mejor al caballo 4? ¿Y en cuál le fue peor?

Frecuencias del caballo 4: Partida 1 = 6, Partida 2 = 4, Partida 3 = 3, Partida 4 = 6.
El mayor valor es 6, presente en la Partida 1 y en la Partida 4.
El menor valor es 3, en la Partida 3.

Respuesta

Le fue mejor en la Partida 1 y en la Partida 4 (6 casillas cada una); le fue peor en la Partida 3 (3 casillas).

Parte 4.c

¿Qué caballo ganó más veces?

Se compara el total de cada caballo: 6, 14, 19, 27, 24, 33, 26, 20, 18, 10, 9.
El mayor total es 33, que corresponde al resultado 7.

Respuesta

El caballo 7, con 33 avances en total.

Parte 4.d

¿Qué número se repitió más veces en total?

El número que se repitió más veces es el de mayor frecuencia total.
El total máximo es 33, del resultado 7.

Cierre

$46 = 2 \cdot 23$

Respuesta

El número 7, con 33 repeticiones.

Contenido de la página

Capítulo 16: Experimentos aleatorios

Tendencia de resultados en experimentos aleatorios

Actividad del Texto del Estudiante

4 Completa la tabla con las frecuencias de los resultados de las 4 partidas juntas.

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4
2	0	3	1	2
3	4	0	4	6
4	6	4	3	6
5	10	6	6	5
6	4	5	8	7
7	7	10	9	7
8	7	3	10	6
9	6	1	3	10
10	6	6	3	3
11	3	2	1	4
12	2	1	4	2

a) ¿Cuántas casillas avanzó en total el caballo 10?

b) ¿En qué partida le fue mejor al caballo 4? ¿Y en cuál le fue peor?

c) ¿Qué caballo ganó más veces?

d) ¿Qué número se repitió más veces en total?

$46 = \square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Completa la tabla con las frecuencias de los resultados de las 4 partidas juntas.

Se suman las frecuencias de cada fila: $0+3+1+2=6$ , $4+0+4+6=14$ , $6+4+3+6=19$ , $10+6+6+5=27$ , $4+5+8+7=24$ , $7+10+9+7=33$ , $7+3+10+6=26$ , $6+1+3+10=20$ , $6+6+3+3=18$ , $3+2+1+4=10$ , $2+1+4+2=9$ .

Tabla

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4	Total
2	0	3	1	2	6
3	4	0	4	6	14
4	6	4	3	6	19
5	10	6	6	5	27
6	4	5	8	7	24
7	7	10	9	7	33
8	7	3	10	6	26
9	6	1	3	10	20
10	6	6	3	3	18
11	3	2	1	4	10
12	2	1	4	2	9

Diagrama

barChart
    title Frecuencia total por resultado
    x-axis [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
    y-axis "Veces" 0 --> 35
    bar [6,14,19,27,24,33,26,20,18,10,9]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = $\sum_{i=1}^{4}$ $\text{Frecuencia Partida}$ _i

0+3+1+2=6

4+0+4+6=14

6+4+3+6=19

10+6+6+5=27

4+5+8+7=24

7+10+9+7=33

7+3+10+6=26

6+1+3+10=20

6+6+3+3=18

3+2+1+4=10

2+1+4+2=9

$46=2\cdot$ 23

Glosario (3)

Frecuencia: Número de veces que se repite un resultado en un experimento.
Experimento aleatorio: Experimento cuyo resultado no se puede predecir con certeza.
Tendencia: Comportamiento que se repite o predomina al observar muchos resultados.

Preguntas para practicar

¿Por qué el resultado 7 tiende a aparecer más veces que el 2 o el 12?

Porque el 7 se puede formar con más combinaciones de dos dados (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), mientras que el 2 y el 12 solo tienen una combinación cada uno. Por eso su frecuencia esperada es mayor.

Temas y conceptos clave

Experimentos aleatoriosTendencia de resultadosTablas de frecuenciaFrecuencia absolutaTotal de frecuenciasResultado más frecuenteComparación entre partidas

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la frecuencia total de un resultado en varias partidas?

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¿Cómo se interpreta una tabla de frecuencias en un experimento aleatorio?

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📌 Antes de leer esto

• Suma de números naturales
• Lectura de tablas de doble entrada
• Concepto de frecuencia

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Gráficos de barras y comparación de frecuencias relativas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1449 caracteres

Actividad del Texto del Estudiante

Completa la tabla con las frecuencias de los resultados de las 4 partidas juntas.

a) iCuántas casillas avanzó en total el caballo 10?

b) iEn qué partida le fue mejor al caballo 4? iY en cuál le fue peor?

c) iQué caballo ganó más veces?

d) iQué número se repitió más veces en total?

46 =□·□

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Capítulo 16: Experimentos aleatorios Tendencia de resultados en experimentos aleatorios

Texto del Estudiante Pág.8520 minutos

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Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4	Total
2	0	3	1	2
3	4	0	4	6
4	6	4	3	6
5	10	6	6	5
6	4	5	8	7
7	7	10	9	7
8	7	3	10	6
9	6	1	3	10
10	6	6	3	3
11	3	2	1	4
12	2	1	4	2

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Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4
2	0	3	1	2
3	4	0	4	6
4	6	4	3	6
5	10	6	6	5
6	4	5	8	7
7	7	10	9	7
8	7	3	10	6
9	6	1	3	10
10	6	6	3	3
11	3	2	1	4
12	2	1	4	2

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4	Total
2	0	3	1	2	6
3	4	0	4	6	14
4	6	4	3	6	19
5	10	6	6	5	27
6	4	5	8	7	24
7	7	10	9	7	33
8	7	3	10	6	26
9	6	1	3	10	20
10	6	6	3	3	18
11	3	2	1	4	10
12	2	1	4	2	9

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4
2	0	3	1	2
3	4	0	4	6
4	6	4	3	6
5	10	6	6	5
6	4	5	8	7
7	7	10	9	7
8	7	3	10	6
9	6	1	3	10
10	6	6	3	3
11	3	2	1	4
12	2	1	4	2

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4	Total
2	0	3	1	2	6
3	4	0	4	6	14
4	6	4	3	6	19
5	10	6	6	5	27
6	4	5	8	7	24
7	7	10	9	7	33
8	7	3	10	6	26
9	6	1	3	10	20
10	6	6	3	3	18
11	3	2	1	4	10
12	2	1	4	2	9

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4
2	0	3	1	2
3	4	0	4	6
4	6	4	3	6
5	10	6	6	5
6	4	5	8	7
7	7	10	9	7
8	7	3	10	6
9	6	1	3	10
10	6	6	3	3
11	3	2	1	4
12	2	1	4	2

Resultado	Partida 1	Partida 2	Partida 3	Partida 4	Total
2	0	3	1	2	6
3	4	0	4	6	14
4	6	4	3	6	19
5	10	6	6	5	27
6	4	5	8	7	24
7	7	10	9	7	33
8	7	3	10	6	26
9	6	1	3	10	20
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11	3	2	1	4	10
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