Construye un gráfico de barras de los resultados de las 4 partidas juntas.
- Al lanzar dos dados, las sumas posibles van de 2 a 12. Cada partida corresponde a un lanzamiento de los dos dados.
- Al reunir las 4 partidas, se cuentan las frecuencias de cada suma. Como no se muestran los datos de las partidas anteriores, se trabaja con las frecuencias teóricas esperadas: la suma más probable es 7 porque tiene 6 combinaciones de 36 posibles.
- Distribución teórica de frecuencias relativas: P(2)=\frac{1}{36}, P(3)=\frac{2}{36}, P(4)=\frac{3}{36}, P(5)=\frac{4}{36}, P(6)=\frac{5}{36}, P(7)=\frac{6}{36}, P(8)=\frac{5}{36}, P(9)=\frac{4}{36}, P(10)=\frac{3}{36}, P(11)=\frac{2}{36}, P(12)=\frac{1}{36}.
- Para 4 partidas, las frecuencias esperadas se obtienen multiplicando cada probabilidad por 4: suma 2 → 0,11; suma 3 → 0,22; suma 4 → 0,33; suma 5 → 0,44; suma 6 → 0,56; suma 7 → 0,67; suma 8 → 0,56; suma 9 → 0,44; suma 10 → 0,33; suma 11 → 0,22; suma 12 → 0,11.
- El gráfico de barras debe tener en el eje horizontal las sumas de los dados (2 a 12) y en el eje vertical la frecuencia (de 0 a 40). La barra más alta corresponde a la suma 7.
Respuesta: el gráfico de barras muestra una distribución en forma de campana con máximo en la suma 7; las sumas cercanas a 7 tienen mayor frecuencia y las extremas (2 y 12) la menor.
Al mirar el gráfico, ¿qué caballo dirías que tiene más posibilidades de ganar?
- El caballo que representa la suma 7 es el que aparece con la barra más alta.
- Esto ocurre porque hay 6 formas de obtener 7 con dos dados: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
el caballo 7 tiene más posibilidades de ganar.
¿Qué podemos suponer sobre las posibilidades de los otros caballos?
- Las sumas 6 y 8 tienen 5 combinaciones cada una, por lo que son las siguientes más probables.
- Las sumas 5 y 9 tienen 4 combinaciones; 4 y 10 tienen 3; 3 y 11 tienen 2; y 2 y 12 tienen solo 1.
- Por lo tanto, a medida que la suma se aleja de 7, su probabilidad disminuye.
los caballos con sumas más alejadas de 7 tienen menos posibilidades de ganar; las probabilidades disminuyen simétricamente hacia los extremos.
Si lanzamos los dados muchas más veces, ¿crees que el caballo 2 supere al 9?
- La probabilidad de obtener suma 2 es \frac{1}{36} y la de obtener suma 9 es \frac{4}{36}.
- Como \frac{1}{36} < \frac{4}{36}, el caballo 9 es cuatro veces más probable que el caballo 2.
- Al aumentar el número de lanzamientos, las frecuencias se acercan a las probabilidades teóricas (ley de los grandes números), por lo que el caballo 9 seguirá superando al caballo 2.
no, el caballo 2 no superará al 9; la probabilidad de 9 es mayor y la tendencia se mantiene con más lanzamientos.
