Calcula: a) 8,9 · 0,9; b) 5,2 · 2,7; c) 3,5 · 1,2; d) 7,7 · 6,7; e) 6,3 · 4,8.

8,01; 14,04; 4,20; 51,59; 30,24

Libro de Sumo 6

MINEDUC

65/90

Solucionario: Multiplicación de decimales y propiedades de las operaciones

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P15: 1a) 8,01; b) 14,04; c) 4,20; d) 51,59; e) 30,24. 2a) <; b) >; c) =; d) <; e) >; f) <. 3a) 1,68 g; b) 3,92 g. 4a) 360; b) 13,5; c) 36; d) 1,35. P16: 1a) 16,1; b) 70; c) 69; d) 4; e) 7,5. 2a) 12,7; b) 90; c) 6.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 65

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Página 15

Parte 1.a

Multiplicar $8{,}9 \times 0{,}9$ .

Multiplicamos sin decimales: $89 \times 9 = 801$ .
Contamos los decimales: $8{,}9$ tiene 1 y $0{,}9$ tiene 1, total 2.
Colocamos la coma: $8{,}01$ .

Respuesta

$8{,}01$

Parte 1.b

Multiplicar $5{,}2 \times 2{,}7$ .

$52 \times 27 = 1404$ .
Dos decimales en total.
Resultado: $14{,}04$ .

Respuesta

$14{,}04$

Parte 1.c

Multiplicar $3{,}5 \times 1{,}2$ .

$35 \times 12 = 420$ .
Dos decimales en total.
Resultado: $4{,}20$ .

Respuesta

$4{,}20$

Parte 1.d

Multiplicar $7{,}7 \times 6{,}7$ .

$77 \times 67 = 5159$ .
Dos decimales en total.
Resultado: $51{,}59$ .

Respuesta

$51{,}59$

Parte 1.e

Multiplicar $6{,}3 \times 4{,}8$ .

$63 \times 48 = 3024$ .
Dos decimales en total.
Resultado: $30{,}24$ .

Respuesta

$30{,}24$

Parte 1.a

Comparar $1{,}7 \times 0{,}8$ con $1{,}7$ .

$1{,}7 \times 0{,}8 = 1{,}36$ .
$1{,}36 < 1{,}7$ .

Respuesta

$<$

Parte 1.b

Comparar $5{,}3 \times 1{,}6$ con $5{,}3$ .

$5{,}3 \times 1{,}6 = 8{,}48$ .
$8{,}48 > 5{,}3$ .

Respuesta

$>$

Parte 1.c

Comparar $4{,}9 \times 1$ con $4{,}9$ .

$4{,}9 \times 1 = 4{,}9$ .
Son iguales.

Respuesta

$=$

Parte 1.d

Comparar $2{,}5 \times 0{,}9$ con $2{,}5$ .

$2{,}5 \times 0{,}9 = 2{,}25$ .
$2{,}25 < 2{,}5$ .

Respuesta

$<$

Parte 1.e

Comparar $7{,}3 \times 1{,}2$ con $7{,}3$ .

$7{,}3 \times 1{,}2 = 8{,}76$ .
$8{,}76 > 7{,}3$ .

Respuesta

$>$

Parte 1.f

Comparar $3{,}4 \times 0{,}1$ con $3{,}4$ .

$3{,}4 \times 0{,}1 = 0{,}34$ .
$0{,}34 < 3{,}4$ .

Respuesta

$<$

Parte 1.a

Expresión: $2{,}8 \times 0{,}6$ .

$28 \times 6 = 168$ .
Dos decimales: $1{,}68$ .

Respuesta

Masa $1{,}68\,\text{g}$ .

Parte 1.b

Expresión: $2{,}8 \times 1{,}4$ .

$28 \times 14 = 392$ .
Dos decimales: $3{,}92$ .

Respuesta

Masa $3{,}92\,\text{g}$ .

Parte 1.a

Respuesta: $360$

Respuesta

$360$

Parte 1.b

Respuesta: $13{,}5$

Respuesta

$13{,}5$

Parte 1.c

Respuesta: $36$

Respuesta

$36$

Parte 1.d

Página 16

Respuesta

$1{,}35$

Parte 1.a

Calcular $6{,}3 + 6{,}1 + 3{,}7$ .

Asociamos: $(6{,}3 + 3{,}7) + 6{,}1$ .
$10 + 6{,}1 = 16{,}1$ .

Respuesta

$16{,}1$

Parte 1.b

Calcular $4 \times 7 \times 2{,}5$ .

Conmutamos: $4 \times 2{,}5 \times 7$ .
$10 \times 7 = 70$ .

Respuesta

$70$

Parte 1.c

Calcular $2{,}5 \times 6{,}9 \times 4$ .

Conmutamos: $2{,}5 \times 4 \times 6{,}9$ .
$10 \times 6{,}9 = 69$ .

Respuesta

$69$

Parte 1.d

Calcular $0{,}04 \times 92 + 8 \times 0{,}04$ .

Factor común: $0{,}04 \times (92 + 8)$ .
$0{,}04 \times 100 = 4$ .

Respuesta

$4$

Parte 1.e

Calcular $7{,}2 \times 1{,}5 - 2{,}2 \times 1{,}5$ .

Factor común: $(7{,}2 - 2{,}2) \times 1{,}5$ .
$5 \times 1{,}5 = 7{,}5$ .

Respuesta

$7{,}5$

Parte 1.a

Calcular $1{,}9 + 7{,}7 + 3{,}1$ .

Asociamos: $(1{,}9 + 3{,}1) + 7{,}7$ .
$5 + 7{,}7 = 12{,}7$ .

Respuesta

$12{,}7$

Parte 1.b

Calcular $1{,}25 \times 9 \times 8$ .

Asociamos: $(1{,}25 \times 8) \times 9$ .
$10 \times 9 = 90$ .

Respuesta

$90$

Parte 1.c

Calcular $6 \times 0{,}25 \times 4$ .

Asociamos: $6 \times (0{,}25 \times 4)$ .
$6 \times 1 = 6$ .

Respuesta

$6$

Contenido de la página

Página 15

1. Calcula.

a) $8{,}9 \cdot 0{,}9$ b) $5{,}2 \cdot 2{,}7$ c) $3{,}5 \cdot 1{,}2$ d) $7{,}7 \cdot 6{,}7$ e) $6{,}3 \cdot 4{,}8$

2. Compara escribiendo $<$ , $>$ o $=$ .

a) $1{,}7 \cdot 0{,}8 \;\square\; 1{,}7$ b) $5{,}3 \cdot 1{,}6 \;\square\; 5{,}3$ c) $4{,}9 \cdot 1 \;\square\; 4{,}9$ d) $2{,}5 \cdot 0{,}9 \;\square\; 2{,}5$ e) $7{,}3 \cdot 1{,}2 \;\square\; 7{,}3$ f) $3{,}4 \cdot 0{,}1 \;\square\; 3{,}4$

3. Escribe la expresión y responde.

a) $2{,}8 \cdot 0{,}6$ → Masa $1{,}68\,\text{g}$ . b) $2{,}8 \cdot 1{,}4$ → Masa $3{,}92\,\text{g}$ .

4. Calcula.

a) $360$ c) $36$ b) $13{,}5$ d) $1{,}35$

Página 16

1. Calcula usando propiedades.

a) $6{,}3 + 6{,}1 + 3{,}7$ b) $4 \cdot 7 \cdot 2{,}5$ c) $2{,}5 \cdot 6{,}9 \cdot 4$ d) $0{,}04 \cdot 92 + 8 \cdot 0{,}04$ e) $7{,}2 \cdot 1{,}5 - 2{,}2 \cdot 1{,}5$

2. Calcula.

a) $1{,}9 + 7{,}7 + 3{,}1$ b) $1{,}25 \cdot 9 \cdot 8$ c) $6 \cdot 0{,}25 \cdot 4$

Ejemplos resueltos

Calcula $0{,}04 \cdot 92 + 8 \cdot 0{,}04$ .

Factor común $0{,}04$ : $0{,}04 \cdot (92 + 8) = 0{,}04 \cdot 100 = 4$ .

Calcula $7{,}2 \cdot 1{,}5 - 2{,}2 \cdot 1{,}5$ .

Factor común $1{,}5$ : $(7{,}2 - 2{,}2) \cdot 1{,}5 = 5 \cdot 1{,}5 = 7{,}5$ .

Fórmulas y ecuaciones

a $\cdot$ b = b $\cdot$ a

(a $\cdot$ b) $\cdot$ c = a $\cdot$ (b $\cdot$ c)

a $\cdot$ b + a $\cdot$ c = a $\cdot$ (b + c)

8{,}9 $\cdot$ 0{,}9 = 8{,}01

5{,}2 $\cdot$ 2{,}7 = 14{,}04

3{,}5 $\cdot$ 1{,}2 = 4{,}20

7{,}7 $\cdot$ 6{,}7 = 51{,}59

6{,}3 $\cdot$ 4{,}8 = 30{,}24

0{,}04 $\cdot$ (92 + 8) = 4

(7{,}2 - 2{,}2) $\cdot$ 1{,}5 = 7{,}5

Glosario (4)

Producto: Resultado de una multiplicación.
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.
Propiedad asociativa: La forma de agrupar los factores no altera el producto.
Factor común: Número que se repite en todos los términos y se extrae como factor.

Temas y conceptos clave

Multiplicación de decimalesPropiedades de las operacionesComparación de productosProducto de decimalesPropiedad conmutativaPropiedad asociativaFactor comúnComparación con 1

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números naturales
• Valor posicional y decimales
• Propiedades conmutativa y asociativa

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División de números decimales

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Página 15

1a)8,9.0,9 801 00

8,01 b)5,2.2,7 364 104

14,04 c)3,5·1,2 70 35

4,20 d)7,7.6,7 539 462

51,59 e)6,3·4,8 504 252

30,24 2 a)1,7·0,8<1,7 b)5,3·1,6>5,3 c)4,9.1=4,9 d)2,5·0,9<2,5 e)7,3·1,277,3 f 3,4·0,1<3,4 3 a) Expresión: 2,8.0,6 Respuesta: Masan 1,68 g. b) Expresión: 2,8· 1,4 Respuesta: Masan 3,92 g. 4a)360c)36 b)13,5d)1,35

Página 16

1 a) 6,3 + 6,1 + 3,7 =(6,3 + 3,7) +6,1 6,1 =16,1

b)4·7·2,5 =4·2,5·7 =10· 7 =70

c)2,5·6,9·4 =2,56,9 =10·6,9 =69

d)0,04· 92 +8·0,04 0.04·92+8) =0,04·100 =4

e)7,2· 1,5–2,2·1,5 = (7,2/2,2）·1,5 51,5 =7.5

2a) 1,9+7,7+3,1 (1,9+ 3,1)+7,7 5 +7,7

12,7

b) 1,25·9.8 (1,25·8)·9 10.9

c) 6·0,25·4 6·(0,25·4)

6·1

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