Diseñen figuras que cumplan las condiciones: un único eje de simetría; más de un eje de simetría.

1 eje: triángulo isósceles; 2 o más ejes: rectángulo, rombo, cuadrado

Libro de Matemática 2 grado

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Geoplano: figuras simétricas y ejes de simetría

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Respuesta rápida

2: simétricas con 1 eje vertical: copa, castillo, casita y escalera verde; cadena de rombos con varios ejes; no simétricas: rosada, azul con diagonales y casa roja. 3–5: diseño y construcción libres guiados por ejes de simetría.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 53

Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 2

Enunciado: De la actividad anterior escojan las que son figuras simétricas y señalen el o los ejes de simetría.

Reviso las ocho figuras construidas en la actividad anterior (páginas 52 y 53) y las doblo mentalmente para ver si sus mitades coinciden:

Copa o florero (naranja): es simétrica; tiene 1 eje vertical por la mitad.
Castillo con dos torres (azul): es simétrico; tiene 1 eje vertical entre las dos torres.
Casita con techo trapezoidal (morada): es simétrica porque la puerta está al centro; tiene 1 eje vertical.
Polígono escalonado rosado: no es simétrica; el escalón y el rectángulo interno están corridos hacia un lado y las mitades no coinciden.
Figura verde escalonada (torre de peldaños): es simétrica; tiene 1 eje vertical por el centro.
Figura azul con diagonales: no es simétrica; sus diagonales están inclinadas de manera distinta a cada lado.
Casa roja con torre y ventana en X: no es simétrica; la torre alta está solo a la izquierda y la ventana en X solo a la derecha.
Cadena de 4 rombos (naranja): es simétrica; cada rombo tiene 2 ejes (uno horizontal y uno vertical) y toda la cadena tiene un eje horizontal central y un eje vertical en el punto donde se unen el segundo y el tercer rombo.

Respuesta

Simétricas con un eje: la copa, el castillo, la casita con trapecio y la escalera verde (todas con eje vertical). Simétrica con varios ejes: la cadena de rombos (eje horizontal central, eje vertical central y 2 ejes por cada rombo). No simétricas: el polígono rosado, la figura azul con diagonales y la casa roja con torre.

Ejercicio 3

Enunciado: Diseñen otras figuras para que los compañeros las reproduzcan en el geoplano.

Respuesta orientativa: Se pueden diseñar figuras contando nodos, por ejemplo: una flecha, un pez con cola triangular o una escalera de 3 peldaños. Cada lado se traza uniendo solo nodos vecinos en línea recta, y se anota cuántos nodos avanza cada lado para que el compañero pueda copiarla.

Ejercicio 4

Enunciado: Diseñen figuras que cumplan las condiciones.

Parte 4.a

Figuras con un único eje de simetría

Respuesta orientativa: Sirven un triángulo isósceles (un solo eje vertical que va del vértice a la base), una copa, un corazón o una casita con la puerta al centro. Todos tienen exactamente 1 eje.

Parte 4.b

Figuras con más de un eje de simetría

Respuesta orientativa: Sirven un rectángulo (2 ejes: uno vertical y uno horizontal), un rombo (2 ejes por sus diagonales) y un cuadrado (4 ejes). Una fila de rombos iguales también tiene el eje horizontal y el vertical central.

Ejercicio 5

Enunciado: Constrúyanlas en el geoplano.

Elijo la figura diseñada y ubico su eje de simetría contando nodos a ambos lados.
Dibujo primero la mitad del contorno: por ejemplo, para el triángulo isósceles, bajo 3 nodos desde el vértice superior y avanzo 2 nodos hacia el lado.
Repito los mismos pasos reflejados del otro lado del eje, contando la misma cantidad de nodos.
Cierro la figura y compruebo doblando o mirando que ambas mitades coincidan exactamente.

Respuesta orientativa: Las figuras quedan construidas cuando cada mitad tiene la misma cantidad de nodos avanzados y el mismo contorno; el rectángulo o el rombo deben mostrar sus 2 ejes al doblarlos por la mitad en dos direcciones distintas.

Contenido de la página

Guía 5A — Geoplano (continuación)

Cuatro figuras nuevas sobre cuadrícula de puntos, cada una con casilla de verificación:

Figura verde escalonada tipo castillo de peldaños (arriba a la izquierda).
Figura azul irregular con diagonales internas (arriba a la derecha).
Figura roja de casa con torre alta y ventana cuadrada en X (abajo a la izquierda).
Figura naranja: cadena de 4 rombos unidos por sus vértices (abajo a la derecha).

2. De la actividad anterior escojan las que son figuras simétricas y señalen el o los ejes de simetría. (Trabaja en grupo)

3. Diseñen otras figuras para que los compañeros las reproduzcan en el geoplano.

4. Diseñen figuras que cumplan las condiciones:

Las figuras tienen un único eje de simetría.
Las figuras tienen más de un eje de simetría.

5. Constrúyanlas en el geoplano.

(Muestra tu trabajo al profesor.)

Glosario (4)

Simetría: Propiedad de una figura cuyas dos mitades coinciden exactamente al doblarla.
Eje de simetría: Línea que divide una figura en dos mitades iguales reflejadas.
Rombo: Cuadrilátero de cuatro lados iguales; tiene dos ejes de simetría por sus diagonales.
Diseñar: Crear una figura nueva siguiendo condiciones dadas.

Preguntas para practicar

¿Cómo compruebas que una figura del geoplano tiene más de un eje de simetría?

Se buscan todas las líneas (verticales, horizontales o diagonales) por las que la figura puede doblarse en dos partes exactamente iguales; si hay dos o más líneas que funcionan, la figura tiene más de un eje, como el rectángulo o el rombo.