Paso 1

Escribe las condiciones que se necesitan para que un cuadrilátero sea cuadrado.

Respuesta orientativa: para que un cuadrilátero sea cuadrado se necesitan dos condiciones: (1) sus cuatro lados deben medir exactamente lo mismo y (2) sus cuatro ángulos deben ser rectos, es decir, de 90^{\circ}. Si solo se cumplen los lados iguales es un rombo; si solo se cumplen los ángulos rectos es un rectángulo.

Paso 2

Conversen con sus compañeros sobre lo que escribieron del cuadrado. Hagan una lista en la que indiquen en lo que concuerdan y en lo que no concuerdan. A partir de ahí elaboren una definición de cuadrado.

Respuesta orientativa: en la lista suele haber acuerdo en que los lados son iguales; a veces hay desacuerdo sobre si el cuadrado "parado en punta" sigue siendo cuadrado. Una definición posible: un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados de igual medida y sus cuatro ángulos rectos.

Paso 3

A partir de la definición que acordaron en la actividad anterior, analicen si la siguiente figura es un cuadrado (rombo dibujado apoyado en una punta).

1. La figura tiene cuatro lados y aparentemente iguales.
2. Al mirarla con cuidado, sus ángulos no son rectos: tiene dos ángulos agudos (menores que 90^{\circ}) y dos obtusos (mayores que 90^{\circ}), aunque esté apoyada en una punta.
3. Según la definición del Paso 2, faltan los ángulos rectos.

Respuesta orientativa: girada así, la figura se ve como un rombo, no como un cuadrado; con la regla y el escuadra se comprueba si sus ángulos son rectos. Si la figura fuera exactamente un cuadrado girado 45^{\circ}, sí sería un cuadrado: la posición no cambia lo que es la figura.

Paso 4

Tomen las regletas del CRA y construyan un cuadrado. Una vez armado, dibujen en papel periódico tres figuras distintas obtenidas al deformar el cuadrado original. ¿Estas figuras siguen siendo cuadrados? Revisen la definición que habían elaborado. ¿La mantienen o la cambian? Si la corrigen, escriban la nueva versión.

1. Al deformar el cuadrado con las regletas se obtienen, por ejemplo, un rectángulo (ángulos rectos pero lados desiguales), un rombo (lados iguales pero ángulos que dejan de ser rectos) y un paralelogramo (ni lados iguales ni ángulos rectos).
2. Ninguna de las tres figuras deformadas cumple las dos condiciones a la vez.

Respuesta orientativa: las figuras deformadas no siguen siendo cuadrados, porque pierden la igualdad de lados o los ángulos rectos. La definición se mantiene si ya exigía las dos condiciones; si solo exigía lados iguales, hay que corregirla: un cuadrado debe tener cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.