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Matematica 4° · Cartilla
Libro de Matemática 4 grado

MinEducación

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Midamos la longitud de la circunferencia: diseñemos

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español
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Respuesta rápida

2.a) Compás abierto en 2 cm (diámetro 4 cm). 2.b) Diámetro 8 cm, radio 4 cm (se abre el compás en la mitad). Elementos: centro, radio, diámetro, cuerda y arco.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 110

Matematica 4° · Cartilla

1
Ejercicio 1

Usa el compás y construye las siguientes figuras.

  1. Roseta (figura de pétalos): se fija un mismo centro y, sin mover la abertura del compás, se marcan arcos que se cruzan alrededor; cada arco pasa por el centro y los colores se van alternando.
  2. Círculos concéntricos: se mantiene el mismo centro y se abre el compás en medidas cada vez mayores, trazando circunferencias una dentro de otra.

Respuesta orientativa: en las dos figuras la clave es no mover la punta seca del compás: todas las circunferencias comparten el mismo centro. En la roseta se gira el compás en pasos iguales; en los círculos concéntricos solo cambia la abertura.

Teoría: Algunas líneas de la circunferencia

  • Centro: punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
  • Radio: segmento que va del centro a cualquier punto de la circunferencia.
  • Diámetro: segmento que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de la circunferencia; su valor es dos veces el radio: d = 2r.
  • Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia (no necesariamente pasa por el centro).
  • Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
2
Ejercicio 2

Dibuja las circunferencias que tengan las condiciones dadas.

a
Parte 2.a

Circunferencia de 2 cm de radio

  1. Abro el compás en la regla exactamente 2 \, \text{cm}.
  2. Fijo la punta seca en un punto (será el centro) y giro el compás una vuelta completa.
Respuesta

circunferencia con radio r = 2 \, \text{cm} (su diámetro mide d = 2 \times 2 = 4 \, \text{cm}).

b
Parte 2.b

Circunferencia de 8 cm de diámetro

  1. El compás se abre en la mitad del diámetro, porque el radio es la mitad del diámetro: r = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}.
  2. Fijo la punta seca y giro una vuelta completa con abertura de 4 \, \text{cm}.
Respuesta

circunferencia con diámetro d = 8 \, \text{cm} y radio r = 4 \, \text{cm}.

Contenido de la página

Guía 19A — Midamos la longitud de la circunferencia

Diseñemos — Trabaja solo

  1. Usa el compás y construye las siguientes figuras:
    • Una roseta colorida formada por arcos que se cruzan en un mismo centro.
    • Círculos concéntricos (circunferencias con el mismo centro y aberturas crecientes).

Algunas líneas de la circunferencia

En el dibujo se señalan: el radio (del centro a la circunferencia), el centro, el diámetro (segmento verde que pasa por el centro), una cuerda (segmento negro que une dos puntos) y un arco (parte de la línea curva).

El diámetro es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. Su valor es dos veces el radio.

  1. Dibuja las circunferencias que tengan las condiciones dadas:
    • 2 \, \text{cm} de radio
    • 8 \, \text{cm} de diámetro

Ejemplos resueltos

Dibujar la circunferencia de 8 cm de diámetro.

El compás se abre en el radio, que es la mitad del diámetro: r = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}. Con esa abertura y la punta fija en el centro se traza la circunferencia completa.

Diagrama

mindmap
  root((Circunferencia))
    Centro
      punto interior
    Radio
      centro a la curva
    Diámetro
      pasa por el centro
      d = 2r
    Cuerda
      une dos puntos
    Arco
      parte de la curva

Fórmulas y ecuaciones

d = 2r

d = 2r

r = \frac{d}{2}

Glosario (7)

Circunferencia
Línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.
Centro
Punto interior del cual todos los puntos de la circunferencia están a la misma distancia.
Radio
Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
Diámetro
Segmento que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de la circunferencia; mide dos veces el radio.
Cuerda
Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Arco
Porción de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.
Círculos concéntricos
Circunferencias con el mismo centro y distintos radios.

Temas y conceptos clave

Dibujo de circunferencias con compásElementos de la circunferenciaRelación diámetro-radiocircunferenciacentroradiodiámetrocuerdaarcocompáscírculos concéntricos
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Figuras de la página (2)

Roseta de pétalos de colores construida con arcos de compás que se cruzan en un mismo centro.
Figura 1 image
Conjunto de círculos concéntricos en tonos verde aguamarina, del más pequeño al más grande.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se dibuja una circunferencia con compás?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una cuerda de una circunferencia?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Saber qué es una circunferencia (frontera del círculo)
  • • Uso básico del compás y la regla
  • • Dividir entre 2
Siguiente tema sugerido
Medición de la longitud de la circunferencia con pita y cálculo de pi
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Midamos la longitud de la circunferencia

Disenemos

  1. Usa el compás y construye las siguientes figuras.

Algunas lineas de la circunferencia

El diámetro es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia. Su valor es dos veces el radio.

  1. Dibuja las circunferencias que tengan las condiciones dadas:

2 cm de radio

8 cm de diámetro

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Matemáticas

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